2024年4月17日发(作者：寿光老师期末数学试卷)

§1.2.2（2）组合与组合数

学习目标

1. 理解组合数的定义，能够根据实际问题准确列出组合数；

2. 会准确计算组合数，并灵活运用组合数的性质解决问题；

学习过程

【任务一】典型例题分析

例1：（1）平面内有10 个点，以其中每2 个点为端点的线段共有多少条？

(2）平面内有 10 个点，以其中每 2 个点为端点的有向线段共有多少条？

例2：在 100 件产品中，有 98 件合格品，2 件次品．从这 100 件产品中任意

抽出 3 件 .

(1）有多少种不同的抽法？

(2）抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种？

(3）抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有多少种？

变式：按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？

（1）甲、乙、丙三人必须当选； （2）甲、乙、丙三人不能当选；

（3）甲必须当选，乙、丙不能当选； （4）甲、乙、丙三人只有一人当选；

（5）甲、乙、丙三人至多2人当选； （6）甲、乙、丙三人至少1人当选；

例3：从5个男生和4个女生中选出4名学生参加一次会议，要求至少有2名男

生和1名女生参加，有多少种选法？

变式练习：

4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组，问组成方

法共有多少种？

例4：6本不同的书分给甲、乙、丙3同学，

（1） 甲得3本、乙得2本、丙得1本；

（2） 一人得3本、一人得2本、一人得1本；

（3） 每人各得2本，有多少种不同的分法？

变式：将6本书平均分成3份共有多少种不同的分法？

【任务二】课后作业

课本P22页，练习A组4、5、6

题号

答案

4

5

课本P22页，练习B组2、3

题号

答案

2（1） 2（2） 2（3） 2（4） 3（1） 3（2） 3（3） 3（4）

6（1）

6（2）

6（3）

6（4）

课本P23页，练习B组5、6

题号

答案

5(1)

5(2)

5(3)

6(1)

6(2)


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