2023年12月14日发(作者：衡水中考数学试卷快速解答)

2012-2013学年度高二数学第一学期期末考试

命题人

审题人 座号 得分

第一部分（选择题，将答案写在后面表格中）

一．选择题(本大题共12小题，每小题５分，共６０分)

1. “sinA12”是“A30”的 （

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C． 充分必要条件

D． 既不充分也不必要条件

2．命题“对任意的xR，x3x21≤0”的否定是（ ）

A．不存在xR，x3x21≤0

B．存在xR，x3x21≤0

C．存在xR，x3x210

D．对任意的xR，x3x210

3．双曲线x210y221的焦距为（ ）

A．22 B．42 C．23 D．43

4. 设f(x)xlnx，若f(x0)2，则x0（ ）

A．

e2

B．

e

C．

ln22

D．ln2

5. 若抛物线y22px的焦点与椭圆x2y2621的右焦点重合，则p的值为（A．2

B．2

C．4

D．4

6．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）

）

） A．3

2

B．3

3

C．1

2

D．1

37．已知两点F1(1,0)、F2(1,0)，且F1F2是PF1与PF2的等差中项，则动点P的轨迹方程是( ）

x2y2x2y2x2y2x2y21

B．1

C．1

D．1

A．8．设曲线yax2在点（1，a）处的切线与直线2xy60平行，则a（ ）

A． 1

B．1

2C．

1

D．

1

219．抛物线yx2的准线方程是 ( )

8A．

x11

B．y2

C．

y

D．y2

3232x2y21的渐近线方程是（ ）

10．双曲线49A．y2439x B．yx C．yx D．yx

3924311.函数f(x)3x4x ,x0,1的最大值是 （ ）

A．1 B． -1 C．0 D．1

2212．过点P(0,1)与抛物线yx有且只有一个交点的直线有 （ ）

A.4条 B.3条 C.2条 D.1条

第二部分（非选择题）

二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

x2y21的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两13．已知F1、F2为椭圆259 点，若F2AF2B12，则AB= _____________

是过C:y24x焦点的弦，且AB10,则AB中点的横坐标是_____.

15.函数f(x)x3ax2xb在x1时取得极值，则实数a_______.

16.对于函数f(x)ax3,(a0)有以下说法：

①x0是f(x)的极值点.

②当a0时，f(x)在(,)上是减函数.

③f(x)的图像与(1,f(1))处的切线必相交于另一点.

1x其中说法正确的序号是_______________.

④若a0且x0则f(x)f()有最小值是2a.

三．解答题(本大题共６小题，共７４分)

17(本小题满分１２分)

已知函数f(x)2x33ax23bx8在x1及x2处取得极值．

(1)求a、b的值；(2)求f(x)的单调区间.

18(本小题满分１２分) 求下列各曲线的标准方程

(1)实轴长为12，离心率为2，焦点在x轴上的椭圆；

3(2)抛物线的焦点是双曲线16x29y2144的左顶点.

19(本小题满分１２分)

x2y21，求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程. 已知椭圆36920(本小题满分10分)

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度的函数解析式可以表示为：yx（千米/小时）已知甲、乙两地相距100千米.

（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

21(本小题满分1４分)

x2y2

已知双曲线C:221(a0,b0)的两个焦点为F1(2,0)、F2(2,0)点ab13x3x8(0x120).12800080P(3,7)在双曲线C上.

(1)求双曲线C的方程；

(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为22,求直线l的方程.


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