10道解方程练习题

2024年3月18日发(作者：月考一数学试卷分析)

10道解方程练习题

解方程是数学中常见的一种问题类型，通过确定未知数的数值，使

得方程式两边相等。解方程是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重

要方法之一。下面给出10道解方程的练习题，帮助大家巩固和提高解

方程的能力。

1. 问题描述：小明今年10岁，几年后他的年龄将是过去年龄的一

半加上5岁。请问几年后小明的年龄是多少？

解答：

设几年后的年龄为x，则方程可以表示为：10 + x = (10 - x)/2 + 5

简化方程：20 + 2x = 10 - x + 10

得出x的值：x = 5

所以几年后小明的年龄为10 + 5 = 15岁。

2. 问题描述：某数的四倍加上8等于该数的两倍减去4，请问这个

数是多少？

解答：

设这个数为x，则方程可以表示为：4x + 8 = 2x - 4

简化方程：2x = -12

得出x的值：x = -6

所以这个数是-6。

3. 问题描述：一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度向B

地行驶，又以每小时40公里的速度返回，整个往返旅程耗时5小时。

请问A地到B地的距离是多少？

解答：

设A地到B地的距离为x，则方程可以表示为：x/60 + x/40 = 5

简化方程：2x + 3x = 600

得出x的值：x = 150

所以A地到B地的距离是150公里。

4. 问题描述：一个三位数的百位数是2，将它的各位数和十位数的

数字互换后得到一个新的数，且这个新的数是原数的3倍。请问这个

三位数是多少？

解答：

设这个三位数为x，则方程可以表示为：100*2 + x%10*10 + x/10 -

100*x/100 - 20 = 3x

简化方程：x + 20 = 297

得出x的值：x = 277

所以这个三位数是277。

5. 问题描述：一个数的平方加上这个数的一半等于10，请问这个数

是多少？

解答：

设这个数为x，则方程可以表示为：x^2 + x/2 = 10

化简方程：2x^2 + x - 20 = 0

通过求根公式，得出x的近似值：x ≈ 2.877 或 x ≈ -3.51

所以这个数可能是2.877或-3.51。

6. 问题描述：一个数的1/5加上1/3等于这个数的2/3，求这个数。

解答：

设这个数为x，则方程可以表示为：x/5 + 1/3 = 2x/3

消去分数，得出方程：3x + 5 = 10x/3

化简方程：9x + 15 = 10x

得出x的值：x = 15

所以这个数是15。

7. 问题描述：一个两位数的数字的十位数比个位数多3，同时这个

两位数的平方减去8的结果是这个两位数的6倍。请问这个两位数是

多少？

解答：

设这个两位数为10a + b，则方程可以表示为：(10a + b)^2 - 8 =

6(10a + b)