八年级上期几何试题汇总练习

2024年3月18日发(作者：小学数学试卷成绩卡点合集)

八年级上期几何试题汇总练习

1、

如图，△ABC是等边三角形，∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数.

2、

如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明

理由.

3、

如图，在△ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使△ENF的周长最小，试说明理

由.

1

4、

如图14－119所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海

里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海

岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的

时间.

5、

如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直

线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？

2

6、

小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一

条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形.”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”

聪明的你知道几种呢？

7

、如图6，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：（1）∠1=∠2，

（2）∠3=∠4，（3）BE=CD，（4）OB=OC

（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）

（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形。

8、

如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=DE，点F是CD的中点。

（1）求证：AF⊥CD。

（2）在你连结BE后，还有得出什么新的结论，请写出三个（不要求证明）。

3

9、

如图△ACB、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AE的延长线与BD并于F，请你在图中找出一

对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。

10、已知如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任意一点，DF⊥AB于F，DE

⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么三角形，并证明你的结论。

4

11、

在△ABC中,∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E。若∠CAE=∠B+30°，求

∠AEB.

12、

在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6

cm

，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC

于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC

13、

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，点E是BC边的中点．

试说明：AE=DE．

5

14、

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC．将图中的等腰三角形全都写

出来．并求∠B的度数．

15、

如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的

位置关系,并给出证明.

16、

已知：如图，

OP

是

AOC

和

BOD

的平分线，

OAOC，OBOD

．

求证：

ABCD

．

O

6

A

B

D

C

17、

如图，在等腰三角形

ABC

中，

ABAC

，

AD

是

BC

边上的中线，

ABC

的平分线

BG

，交

AD

于点

E

，

EF⊥AB

，垂足为

F

．

求证：

EFED

．

Ａ

Ｆ

Ｂ

Ｄ

Ｇ

Ｃ

18、

如图所示，在

△ABC

中，

D，E

分别是

AC

和

AB

上的一点，

BD

与

CE

交于点

O

，给出下列四个

条件：①

EBODCO

；②

BEOCDO

；③

BECD

；④

OBOC

．

（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定

△ABC

是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；

（2）选择（1）小题中的一种情形，证明

△ABC

是等腰三角形．

A

D

E

O

B

C

20、

21. 已知：如图，

OA

平分

∠BAC

，

∠1∠2

．

求证：

△ABC

是等腰三角形．

A

B

7

1

O

2

C