高二数学复习典型题型与知识点专题讲解3---直线的倾斜角与斜率式(解

2024年3月16日发(作者：漳浦中考数学试卷真题)

高二数学复习典型题型与知识点专题讲解

03 直线的倾斜角与斜率+直线的方程+直线的交点坐标和距离公式

一、典例精析拓思维（名师点拨）

知识点1 倾斜角与斜率

知识点2 点斜式方程

知识点3 五种方程

知识点4 点的对称

知识点5 线的对称

知识点6 点到直线的距离

知识点7 直线系（束）

二、题型归类练专练

一、典例精析拓思维（名师点拨）

知识点1 倾斜角与斜率

例1．（2021·重庆市朝阳中学高二阶段练习）若直线

ykx1

与连接

A(2,3),B(3,2)

的线段总有公

共点，则

k

的取值范围是（ ）

1





1



A．



1,



B．



,



3





3







1,





1





1



C．



,1



D．



,1





,





3





3



【答案】B

1 / 26

【详解】

由直线

ykx1

可得直线的斜率为

k

，且过定点

P



0,1



，又

A(2,3),B(3,2)

，

则由图可得，要使直线与线段

AB

总有公共点，需满足

kk

PA

或

kk

PB

，

又

k

PA



31211

1,k

PB



，

20303

1

3



a1

或

a

.

故选：B.

名师点评：直线

l

的斜率是“在中间”还是“在两边”？取决于过点

P

且垂直于

x

轴的直线与线段

AB

是否有交点.

①

若有交点，则斜率“在两边”即

kk

PA

或

kk

PB

；

②

若没有交点，则斜率“在中间”即

k

PA

kk

PB

.

本例属于

①.

练习1-1．（2021·全国·高二课时练习）已知点

A(3,2)

，

B(4,3)

，若直线

l

过点

P(0,1)

与线段

AB

相交，则直线

l

的倾斜角的取值范围是（ ）



2







5





A．



，



B．[

，

]

63



36









C．



0，





6





3









，



0，



D．





4



3





5





，









6



2 / 26