清华学堂数学班本科培养方案

2024年4月17日发(作者：如何在word排列数学试卷)

数学科学系

“

清华学堂数学班”本科培养方案

(

适用于

2015

－

2017

级学堂班学生

)

一、培养目标

“清华学堂数学班”的根本任务是培养新一代的数学科学领军人才。本项目选拔志向以数学科学事

业为终生职业并且数学天分较高的青年学生，使他们受到良好的训练，创造机会使他们在数学科学的主

流方向跟随国际大师学习工作，迅速成长为重要的数学家。

“清华学堂数学班”将在以下几个方面努力：邀请国际著名数学家来访和作学术报告，聘请国内外

高水平教师授课，创造一个学习数学、研究数学的学术环境；为同学们配备国内外高水平的教授担任导

师，提供升学指导，帮助同学们找到适合自己发展的学科方向，顺利进入研究数学的阶段；帮助同学们

了解学习数学、研究数学的方法和一般规律，提供升学方面的帮助如申请出国留学, 争取学术奖励等；

通过联合培养、暑期学校、短期交流访问、参加国际会议等方式，分期分批选派学生到国外一流大学学

习和交流，培养学生的国际视野以及学术交流与合作的能力。

二、基本要求

在学习并掌握数学分析等十四门核心基础课程后，在导师指导下进一步选修专业核心课程，包括

一些研究生基础课程，参加相应的实践环节和科研训练。要求初步了解现代数学科学的基础知识和发展

状况，具备开展自学、文献调研、论文写作、学术交流与合作等各方面的综合能力。

三、学制与学位授予

学制：本科学制4年，按照学分制管理机制，实行弹性学习年限。

授予学位：理学学士学位。

四、基本学分学时

本科培养总学分不小于160学分，其中春、秋季学期课程总学分不小于138学分；夏季学期实践

环节（包括英语实践环节及军事理论与技能训练）7学分，综合论文训练15学分。

五、专业核心课程

基础核心课程为：

数学分析（1）、数学分析（2）、数学分析（3）、高等线性代数（1）、高等线性代数（2）、常微分方程、

抽象代数、复分析、测度与积分、概率论（1）、拓扑学、泛函分析(1)、偏微分方程 (1)、微分几何。

其它核心课程包括

:

抽象代数(2)，李群与李代数，代数数论 (1)，代数数论 (2), 代数几何 (1)，代数几何 (2), 交换代数与

同调代数, 代数学前沿基础

微分流形，微分拓扑, 代数拓扑，黎曼几何，黎曼曲面，复几何

偏微分方程（2），分析学，调和分析，非线性泛函分析，概率论（2），几何分析, 随机分析, 动力系统

数值分析, 偏微分方程数值解

注记：上述课程可以用相同类型更高档次的课程替代。

六、课程设置与学分分布

1．通识教育 44学分

(1) 思想政治理论课 14学分

课程号 课程名称 学分

10610183 思想道德修养与法律基础 3

10610193 中国近现代史纲要 3

10610204 马克思主义基本原理 4

10610224 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 4

(2) 体育 4学分

第1-4学期的体育(1)-(4)为必修，每学期1学分；第5-8学期的体育专项不设学分，其中第5-6

学期为限选，第7-8学期为任选。学生大三结束申请推荐免试攻读研究生需完成第1-4学期的体育必修

课程并取得学分。

体育课的选课、退课及境外交换学生的体育课程认定等请详见2016级学生手册《清华大学本科体

育课程的有关规定及要求》。

(3) 外语 （一外英语 必修8+2学分，一外小语种 必修6学分）

一外英语学生大学英语课程要求8学分，英语实践环节2学分（学分计入实践学分）。

英语分级为1、2级的同学需在大二结束前修满8学分的公共英语和英语通识课程（每学期2学分）；

英语分级为3、4级的同学在大二结束前修满8学分的英语通识课程或外文系英语专业课程（每学期2

学分）。选修4门外文系认定、其他院系开设的英文授课课程，可申请4学分大学英语课程免课。外语

课程开课目录请参考每学期选课手册。

设清华大学英语水平考试，必修，不设学分，学生进入大三后报名参加。

一外日语、德语、法语、俄语等小语种学生入学后直接进入课程学习，必修6学分。

关于免课、英语水平考试免考、实践环节认定等详细规定详见《清华大学外语课程设置及教学管理

办法（试行）》（教学门户）。

（4）文化素质课 13学分

文化素质课程（理工类）包括文化素质教育核心课（含新生研讨课）和一般文化素质教育课。要求

在本科学习阶段修满13学分，其中文化素质教育核心课程为限选，至少8学分，要求其中必须有一门

基础读写（R&W）认证课；一般文化素质课程为任选。

每学期开设的文化素质教育课程目录（含基础读写（R&W）认证课）详见当学期选课手册。

（5）军事理论与技能训练 3 学分

2．专业教育 106 学分

（1）自然科学基础课程，限选至少 15 学分，其中打*号者为必修。

课程号 课程名称 学分

30430261 数理科学与工程前沿* 1

10430484 大学物理B(1)* 4

10430494 大学物理B(2)* 4

10430782 物理实验A(1) 2

10430792 物理实验A(2) 2

40420803 分析力学 3

20430103 分析力学 3

20430154 量子力学(1) 4

20430064 量子力学 4

20430054 电动力学 4

20430204 统计力学（1） 4

以下课程须选修 1 门：

30240233 程序设计基础 3

20740073 计算机程序设计基础 3

注记：上述课程可以用相同类型更高档次的课程替代。

（2）数学学科基础课，必修 58 学分

课程号 课程名称 学分

30420405 数学分析（1） 5

10420935 数学分析（2） 5

30420424 数学分析（3） 4

20420124 高等线性代数（1） 4

20420134 高等线性代数（2） 4

30420464 复分析 4

新申请 常微分方程 4

30420384 抽象代数 4

30420334 测度与积分 4

40420624 概率论（1） 4

40420614 泛函分析（1） 4

40420664 偏微分方程 4

30420364 拓扑学 4

40420644 微分几何 4

（2）专业核心课

必须选修以下核心课程中的四门课程，必须涵盖以下五个领域中的三个领域（16学分）

（i）代数与数论

70420314抽象代数(2)、80420113李群与李代数、80420043代数数论 (1)、80420044代数数论 (2),

70420014代数几何(1)、70420464 代数几何(2), 80420214交还代数与同调代数，代数学前沿基础

（ii）分析

70420224偏微分方程（2）、70420603分析学、90420083调和分析、70420274非线性泛函分析

（iii）几何与拓扑

70420324微分流形、 70420504微分拓扑, 40420464代数拓扑、70420494黎曼几何、80420204几何分

析、80420173黎曼曲面、70420534复几何

（iv）概率与统计

70420264概率论(2), 3042044统计推断，线性回归，60420094 应用随机过程

(v) 计算数学

40420054 数值分析，60420084偏微分方程数值解，70420033有限元方法（2）, 70420433差分方法,

70420023大规模科学计算, 70420444矩阵计算

注记：上述课程可以用相同类型更高档次的课程替代。

（4）夏季学期和实践训练 2学分

限选：2 学分

课程号 课程名称 学分

20740092 C++程序设计实践 2

30410012 Matlab与科学计算引论 2

30410022 Mathematica及其应用 2

20420073 概率统计实践 3

20420083 计算实践 3

40420752 暑期数学实践 2

暑期数学实践说明：由系或学校派往国内外院校或研究所进行研学、参加系里或丘成桐数学科学中心

开设的暑期数学课程等。

实践环节课程名称和内容可能调整，以各学期实际开课为准。

（5）综合论文训练要求 15学分

课程号 课程名称 学分

40420520 综合论文训练 15

综合论文训练不少于16周，集中安排在第8学期。

3．学生自主发展课程 10 学分

学生自主发展课程是学生探索自己兴趣，主动选择的课程，也是学校为学生多样化发展营造的良

好氛围。自主发展课程包含：1）本专业开设的选修课程，2）深度的研究生层次课程，3）外专业的基

础课程及专业主修课程，4）学校教务部门认定的研究训练或者创新创业活动。

上述课程设置也可以根据学生具体情况做个性化调整。

附：清华学堂数学班基本情况

学堂数学班首席教授：

丘成桐

学堂数学班项目主任：

郑绍远

学堂数学班指导委员会成员：

丘成桐, 郑绍远，潘日新，肖杰、张友金、李海中、李思、于

品。

招生机制：

通过自主招生、高考、系内选拔等机制遴选优秀学生。

招生流程和进出机制：

每年通过自主招生机制以及高考选拔新一届学堂班成员，这些同学从

当年的9月份开始进入学堂班；每年3月份从一年级、二年级和三年级同学中选拔增补学堂

班成员，并对已有的学堂班成员根据其学习情况和个人意愿决定是否继续留在学堂班，对非

数学系学生如果已经选修过同一届数学系学生所必修的数学核心课程也可以申请进入学堂数

学班。