2023年12月20日发(作者：长沙高一数学试卷)
初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用（1） 同步训练
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共19分)
1. （2分）A，B两地相距720km,甲车从A地出发前往B地，行驶120km后,乙车从B地驶往A地,3h后两车相遇,若乙车速度是甲车速度的 倍,设甲车的速度为
可列方程（ ）
则A .
B .
C .
D .
2. （2分）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A .
B .
C .
D .
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3. （2分）中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）七年级3班组织献爱心活动，在清点捐款时发现1元和5元的纸币共12张，价值48元．设中1元的纸币有x张，根据题意，下列所列方程正确的是（ ）
A . 5x+（12﹣x）=48
B . x+5（x﹣12）=48
C . x+12（x﹣5）=48
D . x+5（12﹣x）=48
5. （2分）在排成每行七天的月历表中取下一个
数之和为189，则n的值为（ ）
方块（如图所示）.若所有日期
A . 21
B . 11
C . 15
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D . 9
6. （2分）在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和可能的是（ ）
A . 21
B . 27
C . 50
D . 75
7. （2分）父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（ ）
A . 15岁
B . 12岁
C . 10岁
D . 14岁
8. （2分）如图，数轴上点 表示的数分别为 现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动 当
时，运动的时间为 （ ）
A . 15秒
B . 20秒
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C . 15秒或25秒
D . 15秒或20秒
9. （1分）小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米 时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米 时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米 时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、 爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计 问：小张搭乘摩托车的路程为________千米.
10. （2分）A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（ ）
A . 4小时
B . 4.5小时
C . 5小时
D . 4小时或5小时
二、 填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）一列数：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，则这三个数中最大的数是________．
12. （1分）设
x= ．于是，得
=x，由 =0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7．解方程 化成分数等于________． = ．则无限循环小数
13. （1分）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. 为例进行说明：设0. ＝x，由0. ＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝ ，于是.得0. ＝ .将0. 写成分数的形式是
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________.
14. （1分）梁老师驾车从家乡出发，上国道到南昌，其间用了4.5h；返回时走高速公路，路程缩短了5km，平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h回到家乡，若设他家乡到南昌走国道的路程为xkm，则可列方程为 ________
15. （1分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有________两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）
三、 解答题 (共3题；共20分)
16. （5分）为了进一步推进海南国际旅游岛建设，海口市自2012年4月1日起实施《海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法》，第八条规定：旅行社引进会议规模达到200人以上，入住本市A类旅游饭店，每次会议奖励2万元；入住本市B类旅游饭店，每次会议奖励1万元。某旅行社5月份引进符合奖励规定的会议18次，得到28万元奖金.求此旅行社符合奖励规定的入住A类和B类旅游饭店的会议各多少次。
17. （10分）综合与实践：
氢动力汽车是一种真正实现零排放的交通工具，排放出的是纯净水，其具有无污染，零排放，储量丰富等优势，因此，氢动力汽车是传统汽车最理想的替代方案.某实验团队进行氢动力汽车实验，在一条笔直的公路上有 ， 两地，小张驾驶氢动力汽车从 地去
地然后立即原路返回到 地，小陈驾驶观察车从 地驶向 地.如图是氢动力汽车、观察车离 地的距离 和行驶时间 之间的函数图象，请根据图象回答下列问题：
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（1） ， 两地的距离是________
；
（2）当小张驾驶氢动力汽车从 地原路返回 地时，有一段时间小陈驾驶的观察车与氢动力汽车之间的距离不超过30千米，请探究此时行驶时间 在哪一范围内？
18. （5分）大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚．求笼中各有几只鸡和兔？
原来孙子提出了大胆的设想，他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只免就变成了“双脚免”，这样，“独脚鸡”和“双脚免”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2．由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1．所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47﹣35=12（只）；鸡的数量就是35﹣12=23（只）．当然，这道题还可以用方程来解答，请同学们用方程的思想解答此题．
，小陈驾驶观察车行驶的速度是________
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共19分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
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15-1、
三、 解答题 (共3题；共20分)
16-1、
17-1、17-2
、
18-1、
第 8 页 共 8 页
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