2024年1月14日发(作者：南通特产数学试卷)
苏教六年级上册应用题试题
1．某校足球队计划购买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，他们给出的足球单价都是25元，促销方式如表。请你算一算，去哪家商店购买比较合算？（请你写出思考过程）
甲店
乙店
丙店
买十送二
八折
满100元返还现金20元
2．小明家6、7、8月份的用电量如下：
月份
用电量（千瓦·时）
六月
七月
八月
40
80
64
八月份比七月份节约用电百分之几？
3．只列式，不计算。
实验小学二月份付水费1500元，比一月份节约了300元，节约了百分之几？
4．长江机床厂五月份生产机床750台，比四月份多生产机床150台。五月份增产百分之几？
5．按照《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准具体如下：
①超过规定时速10%以内，不罚款，记3分；
②超过规定时速10%以上未达到20%的，处以50元罚款，记3分；
③超过规定时速20%以上未达到50%的，处以200元罚款，记6分；
……
某日，杨叔叔开车以75km/h的速度在一条公路上行驶，前方出现限速60km/h的标志。如果杨叔叔保持原速度继续行驶，他将受什么处罚？请通过计算说明。
6．只列式，不计算。
王叔叔月工资5000元，李叔叔月工资6000元，王叔叔月工资比李叔叔少百分之几？
7．只列式不计算。
小明家二月份用电120度，三月份用电90度。三月份比二月份节约用电百分之几？
28．菜场运来萝卜150千克，运来的青菜比萝卜多，运来的青菜多少千克？
5（1）根据题意把下面的线段图补充完整。
（2）列式解答：
9．只列算式不计算。
31学校运来吨煤，用去吨后，又用去余下的50%。又用去多少吨？
51010．只列算式不计算。
某超市运来牛奶80箱，比果汁少20%。运来果汁多少箱？
11．商场卖一种鞋子，原来每双定价300元，其中定价的70%是进价，30%是想要赚的利润。现在要开展一次促销活动，降价出售，但商场希望每双鞋子还有45元的利润。请问，商场的促销广告上应该写打几折？
12．家具店“六一”期间大促销，爸爸共花266元给明明买了一套儿童桌椅。其中桌子七折出售爸爸付款210元，椅子八折出售。请问一把椅子的原价是多少元？
13．某购物广场搞促销活动，A品牌衣服每满100元减50元，B品牌衣服“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一套标价450元的衣服，哪个品牌的更便宜？
14．下面各题，只列出综合算式，不解答。
六一儿童节，同学们做纸花，六年级做了120朵，五年级做了100朵，六年级比五年级多做百分之几？
15．六一儿童节，文具店搞促销活动，A商店：每满100元减10元；Ｂ商店：买十送一；C商店：一律打九折。李老师要买一种单价为6元/本的笔记本送给六（1）班的55名同学，请你帮李老师算一算，去哪家商店买最划算？
16．张叔叔每月收入8000元，按个人所得税规定，每月收入扣除5000元免缴税后，按3%的税率缴纳个人所得税，张叔叔每月实际收入多少元？
17．文具店卖一种篮球，售价为200元，其中售价的75%为进价。现在准备做促销活动，为保证每个篮球的利润不少于20元，商家可以推出几折的促销活动？
18．每年的4月23日是世界读书日，这一天三味书屋的图书全部打九五折出售。小贤买了一套《平凡的世界》，比原来少花了4.5元，这套书的原价是多少元？
19．妈妈买了一个随身听，原价180元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
20．爱心超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、微信支付、支付宝支付。
现金支付：每满50元减10元。微信支付：随机减免。
支付宝支付：打八五折。
李阿姨到超市购买了10千克大米。她结算时选用了微信支付的方式，结果随机减免了10.4元。在这次购物过程中，李阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请说明理由。
21．张、刘两位老师都获得一笔稿费，按规定张老师交税550元，刘老师交税392元。
问：张、刘两位老师获得的稿费各是多少元？
国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费要交纳个人所得税。其交纳个人所得税的计算方法是：
（1）稿费不高于800元的不交税；
（2）稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；
（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。
22．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：
A。稿酬不高于800元的不纳税。
B．稿酬高于800元的但不超过4000元的，应该交纳超过800元的那部分的14%的税款。
C．稿酬高于4000元的，交纳全部稿酬的11%。
（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？
（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？
23．玲玲家在绿地房地产以20000元/平方米的价格购买了一套110平方米的商品房。按规定，要缴纳2%的房屋购置税。玲玲家要缴纳房屋购置税多少元？
24．王师傅9月份的工资是3200元，按照个人所得税法规定，个人的月收入超过3000元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税。王师傅这个月应缴纳个人所得税多少元？
25．张老师今年教师节把20000元存入银行，存定期两年，年利率是2.43%，
（1）到期时他应得本金和利息一共多少元？
（2）存钱获得利息，需要上交利息税，也就是把利息的20%上交给国家。那么到期时张老师扣除利息税后，他实际得到本金和利息一共多少元？
26．小明的爷爷把5000元存入银行，整存整取三年，年利率是3.75%，利息税为5%，到期后，爷爷可以得到本金和利息共多少元？
27．某小区的房价原来每平方米5000元，因疫情影响，现房价下跌了20%。
（1）该小区现在房子的售价是每平方米多少钱？
（2）买房需缴纳（房子总价）1.5%的契税。该小区现有一套100平方米的房子，按现价买应缴纳契税多少钱？
28．张叔叔因一项科技发明获得了15000元的奖金，按照规定应缴纳20%的个人所得税，张叔叔实际获得奖金多少元？他把实际奖金存入银行，定期两年，年利率按2.1%计算，到期后他可以获得利息多少元？
29．邮局汇款的汇率是1%，在外打工的小明的爸爸给家里汇钱，一共交了38元的汇费，小明的爸爸一共给家里汇了多少元？
30．甲、乙两个商场举行夏季购物促销活动。
甲商场：每满100元减40元
乙商场：全部商品打六折销售
下面是三名同学对甲乙两个商场促销方式的一些思考：
小刚：当商品价格为整百元时，两种促销方式折扣相同。
小红：总价比整百元少一点点时，两种促销方式折扣差距比较大。
小明：总价比整百元多一点点时，两种促销方式折扣差距比较接近。
（1）你觉得谁的说法正确，在相应的说法面前画“√”。
（2）在你认为正确的说法中，选一种说法，用算式验证。
31．利华学校有三好学生 162
人，其中女生人数是男生的 80%，三好学生中男生、女生各有多少人？
32．某工程队挖一条水渠，施工情况如下图。第三天挖了多少千米？
4533．学校“希望林”里有杉树120棵，松树的棵数是杉树的，樟树的棵数是松树的，“希815望林”里有樟树多少棵？
4534．校园里有梧桐树30棵，柳树是梧桐树的，银杏树是柳树的。
65
你同意小明的说法吗？为什么？请简要的写一写。
7235．妙想有72枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有多少36枚邮票？
36．公园里有桂花树300棵，柳树是桂花树的，榕树是柳树的2。榕树有多少棵？
37．新区某学校为联欢会采购了48千克糖果，其中为水果糖，在水果糖里有是草莓味3823123
的，草莓味的水果糖有多少千克？
38．一头大象的体重是2100kg，一头野牛的体重是大象的，一只老虎的体重是野牛的，这只老虎体重是多少千克？
39．奶奶的菜园里有辣椒50棵，西红柿的棵数是辣椒棵数的5的，黄瓜有多少棵？
923389，黄瓜的棵数是西红柿棵数101140．学校食堂有800千克的大米，吃掉了后。又购买了所剩大米的，这时学校食堂有多45少千克大米？
41．每个小筐比每个大筐少装5千克桃子，每个大筐装桃子多少千克？小筐呢？
42．有5辆大客车和10辆小客车，正好载客550人．每辆大客车比每辆小客车多载20人，每辆大客车和每辆小客车各载客多少人？
43．光明小学举行迎六一书画比赛，参加比赛的女生比男生多15人。
比赛结果是：男生全部获奖，女生有75%的人获奖，男、女生获奖人数相等。参加比赛的男生有多少人？
44．张飞和李宁一共做了120个零件，张飞比李宁多做16个，他们两人各做了多少个？
45．在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球正好是100个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个?
46．虎门外语学校四．五．六年级学生在迎亚运征文活动中共有325人获奖，四年级比五年级多18人，六年级比四年级多25人．三个年级各有多少人获奖？
47．张星和王宁一共有邮票128张。王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多。两人原来各有多少张邮票？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
48．王大伯的果园里有3种果树一共有630棵，桃树比苹果树多35棵，梨树比桃树多20棵。这三种果树各是多少棵？请你在图中用线段表示种桃树和梨树的棵树。
假设桃树、梨树的棵数都与苹果树的棵数相等，三种果树的总棵数会减少（
）棵，苹果树有（
）棵，桃树有（
）棵，梨树有（
）棵。
49．为了在少先队员心中从小埋下为共产主义事业奋斗的理想种子，完善“互联网＋少先队”格局，广东省少工委大力实施网上少先队工程，开展广东省少先队“红色小灯塔”争章活动。3某校六年级共有140人参加这项活动，参加的男同学人数是女同学的。男、女同学各有多4少人参加？
4250．六年级科技组有60人，绘画组人数是科技组人数的，合唱组人数又是绘画组人数的，35合唱组有多少人？
51．光明小学准备修建一个长6米、宽3米、深50厘米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙19吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
52．六年级（1）班阅读角有两个书架。原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是4:5。现在第一个书架借走20本书。这时第一个书架的图书占第二个书架的，第二个书架有多少本图书？
53．如图，一张平行四边形的纸沿AB折叠（点A把平行四边形的一条边按2∶3的比分成了两段），阴影部分的面积是12平方厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
23
54．将水泥、黄沙、石子按2∶3∶5配制成一种混凝土。
（1）要配制60吨这样的混凝土，需要黄沙多少吨？
（2）如果这三种材料各有12吨，配制这种混凝土，当水泥全部用完时，石子需要增加多少吨？
55．学校科技节举行小论文评比活动，收到四、五、六年级小论文的数量比为2∶3∶4，已知收到五年级72篇小论文，学校一共收到三个年级多少篇小论文？
56．
配置140克的盐水，其中盐和水的比是1∶4，若将盐水加热，沸腾蒸发。当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐的结晶现象吗？（请列式计算，说明理由）
57．小平为了测量一个土豆的体积，设计了下面的实验步骤，但被打乱了顺序。
①列式计算出土豆的体积。
②找一个长方体无盖透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米。
③将土豆完全浸没在水中，量出水面高度22厘米。
④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。
（1）你认为实验的正确顺序应该是：（
）→（
）→（
）→（
）。（填序号）
（2）这个土豆的体积是多少立方厘米？
（3）制作这个长方体无盖透明塑料罐，至少需要多少平方厘米的透明塑料？
58．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。
（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示）
（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）
（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。
优惠方案方案1：一律九折
方案2：买四送一
59．（1）画一个周长为20厘米，长和宽的比是3:2的长方形。
（2）把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1:2。
（3）把这个长方形的长和宽分别增加2，新长方形的面积是原长方形的1。
60．一个花坛（如图），高0.7米，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？
（3）做这样一个花坛，四周大约需要砖多少平方米？
61．如图，在一个正方形ABCD内，画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点B，这样大正方形被分割成正方形区域甲，与L形区域乙和丙。已知三个区域甲、乙、丙的周长之比为4:5:7，并且区域丙的面积为48平方厘米。求大正方形ABCD的面积。
62．下图是长方体盒子的展开图，原来长方体盒子的表面积是多少平方米？
63．如果用一个8分米、宽6分米、高2分米的长方体纸箱包装这些口罩。
（1）如果要用彩绳捆扎起来（扎法如图，打结处彩带长2分米），一共需要彩带多少分米？
（2）做这个纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？
64．一个长方体木块，从它的上部和下部分别截去高4厘米和5厘米的长方体后，成为一个正方体，这样表面积比原来减少了216平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？（提示：可以先画出示意图帮助理解）
65．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长100厘米，宽60厘米，高50厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）往鱼缸里注入180升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
66．一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米。将24罐放入一个长方体纸箱（如图）。
（1）每个可乐罐的容积约多少毫升？（壁厚忽略不计，π取3.14）
（2）做这个纸箱需要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按1500平方厘米计算）
67．第二代ETC车道每小时的通行量是900辆次，与第一代通行量的比是9:5。第一代ETC车道每小时的通行量是多少辆次？
68．配置—种奶茶所用的材料是糖水、茶水和牛奶，三种材料的比是2:3:5，配置这种饮料120毫升，需要糖水多少毫升？如果这三种材料各有36毫升，当茶水全部用完时，牛奶还
差多少毫升？
69．元旦，某礼品店用饼干和巧克力配制元旦礼品盒，每个礼品盒里饼干和巧克力的块数比是5∶3，如果有饼干和巧克力各240块，当饼干用完时，还有多少块巧克力？
70．小亮家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长8分米，宽3分米，深4分米。一天，小亮不小心把鱼缸的前面打碎了（如图所示）。
（1）如果这种鱼缸的玻璃1.5元/平方分米，小亮把打碎的玻璃重新配一块，需要多少钱？
（2）把这个坏的鱼缸转过来盛水（如图所示）。算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？此时与水接触的玻璃面积是多少平方分米？
71．一个长方体木块，从它的上部和下部分别截去高4厘米和5厘米的长方体后，成为一个正方体，这样表面积比原来减少了216平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？（提示：可以先画出示意图帮助理解）
72．有一堆粮食，用40个大袋可以装完，如果改用50个小袋也可装完。已知每只大袋比每只小袋多装20千克。这堆粮食共有多少千克？
73．小红打算在甲、乙两家书店购买一套标价为150元的世界名著，甲书店每满50元减10元，乙书店直接按照原价打七五折。请你帮小红算一算，她在哪一家书店购买更合适？
74．建筑工人为星海小学修建一座游泳池，游泳池长50米，宽15米，深1.4米。
（1）这个游泳池占地多少平方米？
（2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果在游泳池放水到离池口0.2米处，需要多少立方米水？
75．王老师家安装的是分时电表，收费标准如下：
时段
单价（元/千瓦时）
峰时（8：00——21：00）
0.5
谷时（21：00——次日8：00）
0.3
3王老师家八月份的用电量是450千瓦时，谷时用电量是峰时用电量的，这个月王老师家应2付电费多少元？
76．一个无盖的长方体铁皮水槽，长3分米，宽18厘米，高15厘米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）把这个水槽装满水后平放在桌面上，把它像下图那样斜放，水流出量长度是（
）厘米。
3。这时AB的10
77．如今，网络团购走进了我们的生活，莉莉一家计划星期天去吃火锅。妈妈说，网上有团购代金券（不用可退），60元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受消费七五折优惠，但使用代金券不能优惠。如果他们一共消费了280元，采用哪种优惠方式更省钱？（请列式计算说明）
78．将一个长10厘米，宽5厘米的长方体铁块投入底面积为200平方厘米的长方体水槽内，铁块浸没水中后水面深由10厘米上升到12厘米，铁块体积是多少立方厘米？铁块高多少厘米？
79．甲、乙两辆汽车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车在距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2∶3，求甲乙两车的速度各是多少？
80．六年级三个班参加“数学与生活”创新作品征集活动，天天得到以下消息：
①
六（1）班提交的作品占总件数的30％；
②
六（2）班提交了16件作品；
③
六（2）班与六（3）班提交的作品数的比是2∶5；
④
六（1）班与六（2）班合起来刚好是总件数的一半。
根据以上信息解决问题。
（1）六（3）班提交了多少件作品？
（2）六（1）班提交了多少件作品？
【参考答案】
1．乙商店
【解析】
甲店：“买十送二”，把（10＋2）个看作一组，先求出50里有多少个12，算出需付钱的足球个数，再乘足球的单价即可算出在甲店购买所需的钱数；
乙店：打八折，根据单价×数量＝总价，先算出50个足球的总价，再乘80%，即是在乙店购买所需的钱数；
丙店：先算出50个足球的总价，看这个总价里有多少个100，就返还多少个20元，再用总价减去返还的现金，就是在丙店购买所需的钱数；
最后比较三家商店所需的钱数，得出去哪家商店购买比较合算。
甲店：10＋2＝12（个）
50÷12＝4（组）……2（个）
需付钱：
（4×10＋2）×25
＝（40＋2）×25
＝42×25
＝1050（个）
乙店：
25×50×80%
＝1250×0.8
＝1000（元）
丙店：25×50＝1250（元）
1250÷100＝12（个）……50（元）
1250－20×12
＝1250－240
＝1010（元）
1000＜1010＜1050
答：去乙商店购买比较合算。
【点睛】
理解各商店的优惠方法，根据不同的优惠方法求出在各商店实际花的钱数是解题的关键。
2．20%
【解析】
（七月份的用电量－八月份的用电量）÷七月份的用电量，据此解答。
（80－64）÷80
＝16÷80
＝20%
答：八月份比七月份节约用电20%。
【点睛】
两数差÷较小数＝（增）多几（百）分之几；两数差÷较大数＝（减）少几（百）分之几。
3．300÷（1500＋300）
【解析】
“节约了百分之几”是问“二月份比一月份节约了一月份的百分之几”，由题意可知，一月份是单位“1”，一月份的水费是1500＋300＝1800（元），要求出节约的（300元）占一月份（1800
元）的百分之几，应用除法计算，最后结果用百分数表示。
300÷（1500＋300）
＝300÷1800
≈16.7%
答：节约了16.7%。
【点睛】
本题主要考查“求一个数是另一个数的百分之几”的实际应用，求出一月份的水费是解题的关键。
4．25%
【解析】
求五月份增产百分之几，就是求五月份比四月份多百分之几，用五月份比四月份多生产的台数除以单位“1”（四月份生产的台数）即可。
150÷（750－150）
＝150÷600
＝25%
答：五月份增产25%。
【点睛】
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的具体数量除以单位“1”即可。
5．见详解
【解析】
首先根据题意，用张叔叔的速度减去限速，求出他每小时超速多少，再除以限速的大小，求出张叔叔超速百分之几十；然后根据《中华人民共和国道路交通安全法》，找出如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将要受到的处罚。
（75－60）÷60×100%
＝15÷60×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＞20%，
25%＜50%。
答：杨叔叔将被处以200元罚款，记6分的处罚。
【点睛】
本题是求一个数比另一个数多或少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
6．（6000－5000）÷6000×100%
【解析】
王叔叔每个月比李叔叔少百分之几，求出王叔叔比李叔叔少的钱数，即6000－5000＝1000（元），用少的量除以李叔叔的钱数乘100%即可。
（6000－5000）÷6000×100%
＝1000÷6000×100%
≈16.7%
答：王叔叔月工资比李叔叔少16.7%
【点睛】
本题主要考查一个数比另一个数少百分之几的算法，用少的量÷另一个数×100%即可。
7．（120－90）÷120×100%
【解析】
用两个月份用电度数之差除以二月份用电度数乘100%即可。
（120－90）÷120×100%
＝30÷120×100%
＝25%
答：三月份比二月份节约用电25%。
【点睛】
求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数再乘100%即可。
8．（1）见详解；
（2）210千克
【解析】
（1）把萝卜的重量看作单位“1”，将其平均分成5份，青菜比萝卜多2份，据此画出线段图；
2（2）青菜是萝卜的1＋，根据分数乘法的意义求出运来青菜的重量。
5（1）根据分析画图如下：
2（2）150×（1＋）
57＝150×
5＝210（千克）
答：运来青菜210千克。
【点睛】
本题考查分数乘法的应用，关键是求出青菜占萝卜的分率，然后根据分数乘法意义求解。
9．3150%
510【解析】
313111吨煤，用去吨后剩下－＝2（吨）；把2吨看作单位“1”，用去50%，求用去的量，510510根据求一个数的百分之几是多少用乘法解答即可。
31（－）×50%
510＝2×50%
11＝（吨）
4【点睛】
求一个数的百分之几是多少用乘法解答。
10．80÷（1－20%）
【解析】
把果汁的箱数看作单位“1”，则牛奶是果汁的（1－20%），已知牛奶是80箱，根据分数除法的意义，用除法解答即可。
80÷（1－20%）
＝80÷0.8
＝100（箱）
答：运来果汁100箱。
【点睛】
此题考查了百分数的应用，找准单位“1”以及80箱对应的百分率是解题关键。
11．八五折
【解析】
先求出这种鞋子的现价，现价＝进价＋利润＝定价×70%＋45元，再根据“折扣＝现价÷原价”求出这种鞋子的折扣，据此解答。
（300×70%＋45）÷300×100%
＝（210＋45）÷300×100%
＝255÷300×100%
＝0.85×100%
＝85%
答：商场的促销广告上应该写打八五折。
【点睛】
折扣表示现价是原价的百分之几十，求出鞋子的现价是解答题目的关键。
12．70元
【解析】
用花的总钱数，减去桌子实际花的钱数，就是椅子的现价，把椅子的原价看成单位“1”，它的80%就是（266－210）元，由此用除法求出椅子的原价。
八折80%
(266210)80%
＝560.8
＝70（元）
答：一把椅子的原价是70元。
【点睛】
本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
13．B
解析：B品牌
【解析】
A品牌，超过100元就减去50元，那么标价450元的衣服，看450元里有多少个100元，就减掉多少个50元，只需要450－4×50元；
B品牌，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上90%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。
A：450÷100＝4（个）……50（元）
450－4×50
＝450－200
＝250（元）
B：450×60%×90%＝243（元）
250＞243，选B品牌。
答：B品牌的更便宜。
【点睛】
解决本题关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意B品牌的两个单位“1”的不同。
14．（120－100）÷100
【解析】
本题要先求出六年级比五年级多做的朵数120－100＝20（朵），然后将五年级做的朵数看作单位“1”，求多做的是五年级做的百分之几，用除法即可求出答案。
（120－100）÷100
【点睛】
求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用多（少）的量÷单位“1”。
15．C
解析：C商店
【解析】
根据单价×数量＝总价，求出笔记本的价钱；然后分别求出A、B、C商店出售的价格，最后对比即可。
330（元）
原价：655＝A商店：330100＝3（个）……30（元）
330310＝300（元）
B商店：55（10＋）＝15（组）
5106＝300（元）
C商店：33090%＝297（元）
297＜300
答：去C商店买最划算。
【点睛】
本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。
16．7910元
【解析】
由题意知，张叔叔每月收入扣除5000元免缴税后，要按3%的税率缴纳个人所得税，超过5000元的部分是8000﹣5000＝3000（元），这3000元按3%的税率缴纳个人所得税，应缴纳3000×3%＝90（元），用8000元减去90元即是每月的实际收入。
8000﹣（8000﹣5000）×3%
＝8000﹣3000×3%
＝8000﹣90
＝7910（元）
答：张叔叔每月实际收入7910元。
【点睛】
此题解答的关键是求出5000元免缴税后，然后根据关系式“税额＝收入额×税率”求出个人所得税，进一步解决问题。
17．八五折
【解析】
根据题意，售价的75%为进价，用售价乘75%，求出进价；保证每个篮球的利润不少于20元，则现在的售价＝进价＋利润；然后用现在的售价除以原来的售价，求出折扣。
200×75%＝150（元）
150＋20＝170（元）
170÷200×100%
＝0.85×100%
＝85%
85%＝八五折
答：商家可以推出八五折的促销活动。
【点睛】
掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
18．90元
【解析】
打九五折出售，表示现价是原价的95%。设这套书的原价是x元，则现价是95%x元，原价－现价＝4.5，据此列方程即可解答。
解：设这套书的原价是x元，则现价是95%x元。
x－95%x＝4.5
0.05x＝4.5
x＝90
答：这套书的原价是90元。
【点睛】
本题考查折扣问题。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
19．18元
【解析】
把原价看作单位“1”，花了九折的钱，即现价是原价的90%，那么便宜的钱是原价的（1－90%），用原价乘（1－90%），即可求出比原价便宜的钱数。
180×（1－90%）
＝180×0.1
＝18（元）
答：比原价便宜了18元。
【点睛】
本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
20．不是最划算的；因为现金支付的付款金额是70元，微信支付的付款金额是69.6元，支付宝支付的付款金额是68元，在这三种结算方式中，支付宝支付的方式是最划算的。
【解析】
用每千克大米的单价乘大米的质量，计算出原价是80元；如果采用现金支付：每满50元减10元，80元里面有1个50元，所以优惠1个10元，即需要支付80－10＝70（元）；如果采用支付宝支付：用原价乘折扣，计算出需要支付80×85%＝68（元）；李阿姨采用的是微信支付：随机减了10.4元，需要支付80－10.4＝69.6（元），比较三种结算方式，判断李阿姨选用的结算方式是不是最划算的。
8×10＝80（元）
现金支付：80－10＝70（元）
微信支付：80－10.4＝69.6（元）
支付宝支付：80×85%＝68（元）
68＜69.6＜70，即支付宝支付是最划算的。
答：李阿姨选用的结算方式不是最划算的，因为现金支付的付款金额是70元，微信支付的付款金额是69.6元，支付宝支付的付款金额是68元，在这三种结算方式中，支付宝支付的方式是最划算的。
【点睛】
此题主要考查根据不同的优惠方案，掌握折扣、满减的定义，通过计算，解决实际的问题。
21．5000元；3600元
【解析】
先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。
（4000－800）×14%＝448（元）
张老师稿费高于4000，550÷11%＝5000（元）
刘老师稿费低于4000，392÷14%＋800＝3600（元）
答：张老师获得的稿费是5000元，刘老师获得的稿费是3600元。
【点睛】
本题关键是区分两种交税方法，一种是“超出部分的14%”，一种是全部稿费的11%，要选择合适的交税方式进行反推。
22．（1）168元；550元
（2）3466元
【解析】
（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5000元的11%的税款，相乘即可。
（2）因为4000元需交税款448元，王老师缴纳税款是434元，说明稿酬不超过4000元，把超过800元的那部分稿酬看作单位“1”，用434÷14%求出单位“1”，再加上800元求出王老
师得到的稿酬，再减去税款即可。
（1）（2000－800）×14%
＝1200×0.14
＝168（元）；
5000×11%＝550（元）
答：李教授应缴税168元，杜教授应缴税550元。
（2）434÷14%＋800
＝3100＋800
＝3900（元）
3900－434＝3466（元）
答：王老师纳税后的稿费是3466元。
【点睛】
解决此题关键是弄清国家规定的应缴纳个人收入调节税的计算方法，再根据题意确定获得的稿酬是多少，是按照百分之几缴纳税款，进而得解。
23．44000元
【解析】
购置税＝商品房的总价×2%，据此解答。
20000×110×2%
＝2200000×2%
＝44000（元）
答：玲玲家要缴纳房屋购置税44000元。
【点睛】
此题考查了税率问题，先求出商品房的总价是解题关键。
24．10元
【解析】
根据题意可知，王师傅收入的（3200－3000）元需要缴纳个人所得税，再乘税率即可。
（3200－3000）×5%
＝200×5%
＝10（元）；
答：王师傅这个月应缴纳个人所得税10元。
【点睛】
根据题意明确王师傅需要缴纳个人所得税的钱数是解答本题的关键。
25．（1）20972元
（2）20777.6元
【解析】
（1）根据利息＝本金×利率×存期，可求出利息是多少，然后再加上本金即可。
（2）由（1）算出利息后减去利息税，把剩下的再加上本金即可。
（1）20000＋20000×2.43%×2
＝20000＋972
＝20972（元）
答：到期时他应得本金和利息一共20972元。
（2）20000×2.43%×2
＝486×2
＝972（元）
20000＋（972－972×20%）
＝20000＋777.6
＝20777.6（元）
答：他实际得到本金和利息一共20777.6元。
【点睛】
本题考查利息的算法，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
26．375元
【解析】
利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，再将利息看成单位1，利息税为5%，则得到的实际利息所求利息的（1－5%），由此求出实际所得，再加上本金即可。
5000×3×3.75%×（1－5%）＋5000
＝562.5×0.95＋5000
＝534.375＋5000
＝5534.375（元）
答：爷爷可以得到本金和利息共5534.375元。
【点睛】
本题主要考查利率、税率问题，解题时注意利息税以所求利息为单位1。
27．（1）4000元；
（2）6000元
【解析】
（1）把原来每平方米的价钱看作单位“1”，现在每平方米的价钱相当于原来每平方米价钱（5000元）的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用原来每平方米的钱数（5000元）乘（1－20%）就是现在的售价；
（2）根据“总价＝单价×数量”，用每平方米的钱数乘100就是买这套房子的总钱数；再把买
这套房子的总钱数看作单位“1”，用这套房子的总钱数乘1.5%就是应该缴纳的税。
（1）5000×（1－20%）
＝5000×0.8
＝4000（元）
答：现在房子的售价是每平方米4000元。
（2）4000×100×1.5%
＝400000×1.5%
＝6000（元）
答：按现价买应缴纳契税6000元。
【点睛】
此题是考查百分数的应用，解答此题关键是掌握百分数乘法的应用与分数乘法的应用相同，求一个数的百分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量乘它所占的百分率。
28．12000元；504元
【解析】
把获得了15000元的奖金看作单位“1”，张叔叔实际获得奖金是1－20%，单位“1”已知用乘法；利息＝本金×利率×存期代入数据即可解答。
15000×（1－20%）
＝15000×0.8
＝12000（元）
12000×2.1%×2
＝252×2
＝504（元）
答：张叔叔实际获得奖金12000元，他把实际奖金存入银行，定期两年，年利率按2.1%计算，到期后他可以获得利息504元。
【点睛】
此题考查的是百分数的应用，掌握利息的计算方法是解题关键。
29．3800元
【解析】
理解汇率，汇率是指汇费占汇款总数的百分之几，汇率＝汇费汇率，就此计算即可。
38÷1%
＝38÷0.01
3800（元）
汇费100%，得出汇款总数汇款总数答：小明的爸爸一共给家里汇了3800元。
【点睛】
此题属于百分率问题，解决此题关键是根据求汇率的计算方法，推出求汇款总数的方法：汇费除以汇率。
30．（1）小刚，小红，小明的说法都正确，三个都打勾。（2）见解析
【解析】
（1）打六折销售是指按原价的60%销售，而每满100元减40元，是指整百元相当于按原价的60%销售，整百元以外的钱数没有折扣，据此解答。
（2）用具体的数字代入到不同促销方案中，验证小刚的说法是否正确。
（1）由分析可知，三个人的说法都是正确的，都打上“√”。
（2）选择小刚的说法，验证如下：
小刚：假设总价为100元
甲商场：100－40＝60（元）
乙商场：100×60%＝60（元）
所以小刚的说法正确。
【点睛】
本题考查了打折销售的运用，分类讨论思想在数学实际问题中的运用，解答时分析清楚打折销售的几种情况是解答本题的关键。
31．女生 72
人，男生 144
人
【解析】
x+80%x=162．可以用方程解答，设男生有
x
人，则女生人数为 80%x，或者把男生看做 100
份，女生看做 80
份，从按比例分配来解答．
32．9千米
10【解析】
33根据题意可知，第二天挖的是第一天的，第三天挖的是第二天的，先求出第二天挖的米24433数，用×，求出第二天挖多少米，再用第二天挖的米数×，即可求出第三天挖的米数，542即可解答。
433××
54233＝×
52＝9（米）
10
答：第三天挖了【点睛】
9米。
10本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
33．20棵
【解析】
5先把杉树看作单位“1”，松树的棵数＝杉树的棵数×，再把松树的棵数看作单位“1”，樟树8的棵数＝松树的棵数×54120××
8154，据此解答。
15＝75×4
15＝20（棵）
答：“希望林”里有樟树20棵。
【点睛】
此题考查了分数连乘的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
34．同意，过程见详解
【解析】
将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×银杏树对应分率＝银杏树棵数。
5430××＝20（棵）
6520＜30
答：同意小明的说法，一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，实际计算也是小于30棵。
【点睛】
关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
35．56枚
【解析】
72根据题意，用妙想的邮票数72枚乘先求出奇思的邮票数，再将其乘，求出笑笑有多少36枚邮票即可。
2772××＝56（枚）
36答：笑笑有56枚邮票。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
36．100棵
【解析】
用300×即可求出柳树的棵数，再乘2即可求出榕树的棵数。
300××2
＝200×2
＝100（棵）；
答：榕树有100棵。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
37．12千克
【解析】
把购买糖果的总数看作单位“1”，其中为水果糖，在水果糖里有是草莓味的，草莓味的水果糖有多少千克，根据一个数乘分数的意义，用乘法先求出水果糖有多少千克，进而求出草莓味的有多少千克。
48××
＝18×
＝12（千克）
答：草莓味的水果糖有12千克。
【点睛】
这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
38．525kg
【解析】
由于野牛的体重是大象的，单位“1”是大象的体重，单位“1”已知，用乘法，即2100×；一只老虎的体重是野牛的，单位“1”是野牛的质量，单位“1”已知，用乘法，即2100××，算出结果即可。
2100××
＝1400×
3838382323232323382338
＝525（千克）
答：这只老虎的体重是525千克。
【点睛】
本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
39．25棵
【解析】
先把辣椒棵数看成单位“1”，用乘法求出它的9就是西红柿的棵数，再把西红柿的棵数看成105单位“1”，再用乘法求出它的就是黄瓜的棵数。
950×95×
1095＝45×
9＝25（棵）
答：黄瓜有25棵。
【点睛】
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。
40．720千克
【解析】
11把大米的总质量看作单位“1”，吃掉了，还剩下总质量的（1－），用乘法计算，求出剩441下的大米质量；用剩下的大米质量乘，即可求出又购进的大米质量，加上原来剩下的大米5质量，就是这时食堂的大米质量。
11800×（1－）×
4531＝800××
451＝600×
5＝120（千克）
600＋120＝720（千克）
答：这时学校食堂有720千克大米。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
41．大筐装30千克，小筐装25千克
【解析】
每个小筐比每个大筐少装5千克桃子，则3个小筐比一个大筐少装3个5千克，于是用总重量加3个5千克，相当于（1＋3）个大筐的重量，据此可求出一个大筐装的重量，进而求出一个小框装的重量。
3×5＝15（千克）
每个大筐装：
（105＋15）÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（千克）
每个小筐装：30－5＝25（千克）
答：每个大筐装桃子30千克，每个小筐装桃子25千克。
【点睛】
此题属于等量代换问题，解这类题可以利用两个量之间的关系，将他们转化为一种量再计算。
42．大客车：50人
小客车：30人
【解析】
5×20＝100(人)
(550－100)÷(5＋10)＝30(人)
30＋20＝50(人)
43．45
【解析】
15÷（1－75%）－15
＝15÷0.25－15
＝60－15
＝45（人）
答：参加比赛的男生有45人。
44．张飞68个；李宁52个
【解析】
张飞：(120＋16)÷2＝68(个)
李宁:68－16＝52(个)
答：张飞做了68个，李宁做了52个。
45．大盒：20个；小盒12个
【解析】
（100-8×2）÷（2+5）=12（个）
12+8=20（个）
46．四年级106人，五年级88人，六年级131人
【解析】
如果五年级增加18人，六年级减少25人，那么都和四年级的人数同样多，则325+18﹣25＝318人，就相当于四年级人数的3倍，然后根据和倍公式解答即可求出四年级的人数，再进一步解答即可．
（325+18﹣25）÷3
＝318÷3
＝106（人）
106﹣18＝88（人）
106+25＝131（人）
答：四年级有106人获奖，五年级有88人获奖，六年级有131人获奖．
47．画图见详解；王宁92张，张星36张。
【解析】
根据题意画图即可。已知两人一共有邮票128张，王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多，则现在每人有邮票128÷2＝64（张），则王宁原有邮票64＋28＝92（张），张星原有64－28＝36（张）。
128÷2＝64（张）
王宁：64＋28＝92（张）
张星：64－28＝36（张）
答：王宁原有邮票92张，张星原有邮票36张。
【点睛】
在两人邮票数量同样多的情况下，先根据两人的邮票总数求出两人现有的邮票数量，再分别计算原有数量，这种方法比较简便易懂。
48．线段图见详解；90；180；215；235
【解析】
根据“桃树比苹果树多35棵，梨树比桃树多20棵”，先用一条比苹果树长的线段表示桃树的棵树，再用比桃树长的线段表示梨树的棵树。
观察线段图可知，假设桃树、梨树的棵数都与苹果树的棵数相等，三种果树的总棵数会减少35＋35＋20＝90（棵）。则用630减去90的差，再除以3即可求出苹果树的棵树，然后用苹果树的棵树加上35求出桃树的棵树，用桃树的棵树加上20求出梨树的棵树。
35＋35＋20＝90（棵）
苹果树：（630－90）÷3＝180（棵）
桃树：180＋35＝215（棵）
梨树：215＋20＝235（棵）
【点睛】
本题考查和差问题。小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数＝小数＋差。
49．男生60人；女生80人
【解析】
3把女同学的人数看作单位“1”，则六年级参加这项活动共有1＋，它所对应的数量是1404人，单位“1”未知用除法即可求出女生人数，再用140减去女生人数即可求出男生人数。
3140÷（1＋）
47＝140÷
4＝80（人）
男生：140－80＝60（人）
答：男生有60人，女生有80人。
【点睛】
此题考查的是和倍问题，掌握数量和÷份数和＝1份数量是解题关键。
50．32人
【解析】
44先将科技组人数看成单位“1”，绘画组人数是科技组人数的，则绘画组有60×＝48人；55再将绘画组人数看成单位“1”，合唱组人数又是绘画组人数的，则合唱组有48×＝32人；据此解答。
4260××
532323＝48×
＝32（人）
答：合唱组有32人。
23
【点睛】
本题主要考查“连续求一个数的几分之几是多少”的实际应用。
51．（1）27平方米；（2）不够
【解析】
（1）根据题意，求出这个沙坑的底面积加上四个侧面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）根据长方体的体积公式：
解析：（1）27平方米；（2）不够
【解析】
（1）根据题意，求出这个沙坑的底面积加上四个侧面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，用体积×2.4，再和19吨比较，大于19吨，就不够，小于19吨，就够。
（1）50厘米＝0.5米
6×3＋（6×0.5＋3×0.5）×2
＝18＋（3＋1.5）×2
＝18＋4.5×2
＝18＋9
＝27（平方米）
答：抹水泥的面积是27平方米。
（2）6×3×0.5×2.4
＝18×0.5×2.4
＝9×2.4
＝21.6（吨）
21.6＞19
准备19吨黄沙不够。
答：不够。
【点睛】
本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，注意单位名数的统一。
52．150本
【解析】
根据题目可知，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是4∶5，可以设第一个书架的图书本数是4x本，则第二个书架图书本数是5x本，由于第一个书架借出20本书，则第一个书架书的本数：
解析：150本
【解析】
根据题目可知，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是4∶5，可以设第一个书架的图书本数是4x本，则第二个书架图书本数是5x本，由于第一个书架借出20本书，则第一个书架书的本数：（4x－20）本，此时第一个书架的图上＝第二个书架图书×，根据等式的关系列方程，解方程即可。
解：设原来第一个书架图书本数为4x本，则第二个书架图书本数是5x本。
4x－20＝5x×
4x－20＝4x－232310x
310x＝20
32x＝20
3x＝20÷
x＝30
第二个书架图书本数：5×30＝150（本）
答：第二个书架有150本图书。
【点睛】
本题主要考查比的应用，同时要注意，第一个书架借走20本，第二个书图书的本数不变。
2353．40平方厘米
【解析】
根据题意可知，折成的阴影部分是一个三角形，三角形的高与平行四边形的高相A点把平行四边形的一条边按照2∶3的比分成两段，等，就是把底边平均分成5份，三角形底边占平行四边形底边的
解析：40平方厘米
【解析】
根据题意可知，折成的阴影部分是一个三角形，三角形的高与平行四边形的高相等，A点把平行四边形的一条边按照2∶3的比分成两段，就是把底边平均分成5份，三角形底边占平行四边形底边的行四边形面积的2＋3＝5（份）
3，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积=底×高，三角形的面积占平3+23÷2，已知三角形面积是12平方厘米，即可求出平行四边形面积。
3+2
三角形底边占平行四边形底边的12÷3×2
3+23（份）
3+25＝12×÷2
3＝20×2
＝40（平方厘米）
答：平行四边形面积是40平方厘米。
【点睛】
本题考查三角形与平行四边形的关系，等底等高时，三角形面积等于平行四边形面积的一半，以及比的应用。
54．（1）18吨
（2）18吨
【解析】
（1）根据水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5，可先求出三种材料共有多少份，再用60乘黄沙占的分率。
（2）用12除以2求出每份水泥是多少吨，再求出石子的吨数，进而
解析：（1）18吨
（2）18吨
【解析】
（1）根据水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5，可先求出三种材料共有多少份，再用60乘黄沙占的分率。
（2）用12除以2求出每份水泥是多少吨，再求出石子的吨数，进而可解。
（1）60×＝60×3
2353
10＝18（吨）
答：需要黄沙18吨。
（2）12÷2＝6（吨）
6×5－12
＝30－12
＝18（吨）
答：当水泥全部用完时，石子需要增加18吨。
【点睛】
本题的关键是根据除法的意义求出每份是多少，进而分析数量关系进行解答。
55．216篇
【解析】
根据“收到四、五、六年级小论文的数量比为2∶3∶4”，可知五年级的小论文篇数在三个年级论文的总数中的占比为，已知收到五年级72篇小论文，然后根据分数除法的意义，用除法解答即可。
解析：216篇
【解析】
根据“收到四、五、六年级小论文的数量比为2∶3∶4”，可知五年级的小论文篇数在三个年级论文的总数中的占比为义，用除法解答即可。
72÷3
2343，已知收到五年级72篇小论文，然后根据分数除法的意2341＝72÷
3＝216（篇）
答：学校一共收到三个年级216篇小论文。
【点睛】
解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算。
56．会出现；理由见详解。
【解析】
由于盐和水的比是1∶4，则盐有1份，水有4份，盐水一共有1＋4＝5份，即1份的量：140÷5＝28（克），由此即可求出盐的质量：1×28＝28（克），由于沸腾蒸发，盐
解析：会出现；理由见详解。
【解析】
由于盐和水的比是1∶4，则盐有1份，水有4份，盐水一共有1＋4＝5份，即1份的量：140÷5＝28（克），由此即可求出盐的质量：1×28＝28（克），由于沸腾蒸发，盐的量不变，此时盐水有100克，根据公式：盐的质量÷盐水的质量×100%＝浓度，求出此时的浓度和26.5%对比即可。
140÷（1＋4）
＝140÷5
＝28（克）
28÷100×100%
＝0.28×100%
＝28%
28%＞26.5%
答：这时盐水中会出现盐的结晶现象。
【点睛】
本题主要考查比的应用以及浓度问题的公式，熟练掌握求浓度的公式并灵活运用。
57．（1）②；④；③；①
（2）336立方厘米
（3）888平方厘米
【解析】
（1）根据实验步骤按一定的顺序排列即可；
（2）土豆的体积＝容器的底面积×水面上升的高度；
（3）长方体无盖透明塑料罐的表
解析：（1）②；④；③；①
（2）336立方厘米
（3）888平方厘米
【解析】
（1）根据实验步骤按一定的顺序排列即可；
（2）土豆的体积＝容器的底面积×水面上升的高度；
（3）长方体无盖透明塑料罐的表面积，计算除去上面之外的5个面即可。
（1）实验的正确顺序应该是②→④→③→①。
（2）8×6×（22－15）
＝48×7
＝336（立方厘米）
答：这个土豆的体积是336立方厘米。
（3）（8×30＋6×30）×2＋8×6
＝（240＋180）×2＋48
＝420×2＋48
＝840＋48
＝888（平方厘米）
答：至少需要888平方厘米的透明塑料。
【点睛】
此题考查了不规则物体体积测量方法以及长方体表面积的计算，掌握方法认真计算即可。
58．（1）128π立方厘米
（2）5平方分米
（3）方案二
【解析】
（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺
解析：（1）128π立方厘米
（2）5平方分米
（3）方案二
【解析】
（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的11体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺的体积；
33（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，那么这个长方体的长和宽都是8厘米，高是6＋6（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出包装纸的面积。
（3）方案一：九折表示现价是原价的总价相等，即现价是原价的9；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的104，把陀螺的售价看作单位“1”，比较两种方案的现价，由于购5买的数量相同，所以即可判断应采用哪种方案最省钱。
1（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）
34＝96π×
3＝128π（立方厘米）
答：这种陀螺的体积是128π立方厘米。
（2）6＋6＝12（厘米）
（8×12＋8×12＋8×8）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米
答：至少需要5平方分米的包装纸。
（3）方案一：九折表示现价是原价的9；
104方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，
584＝
510
98＞，方案二的现价优惠，因为购买的数量相同，所以采用方案二最省钱。
1010【点睛】
综合考查了组合体的体积，长方体的表面积，打折，计算时要认真。
59．（1）（2）见详解
（3）
【解析】
（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长为20厘米，则长方形的长、宽之和是20÷2＝10（厘米），长和宽的比是，则长是长、宽之和的，宽是长、宽之和的，用乘法求出
解析：（1）（2）见详解
9（3）
4【解析】
（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长为20厘米，则长方形的长、宽之和是20÷2＝10（厘米），长和宽的比是3:2，则长是长、宽之和的求出长为10×32，宽是长、宽之和的，用乘法3+23+232＝6（厘米），宽为10×＝4（厘米）。据此作图。
3+23+21＝8（平方厘米）。三角形的面积＝底×高÷2，把长方形的宽4厘米作为1+2（2）长方形的面积＝长×宽＝6×4＝24（平方厘米），三角形和梯形的面积比是1∶2，则三角形的面积＝24×三角形的高，则底为8×2÷4＝4（厘米），据此画出三角形，剩下的图形就是梯形。
（3）长增加2，则长为6×（1＋2）＝9（厘米），宽增加2，则宽为4×（1＋2）＝6（厘米）。然后求出新长方形的面积和原长方形的面积，进而用除法求解。
（1）（2）如图：
1111
（3）新长方形的面积：9×6＝54（平方厘米）
原长方形的面积：6×4＝24（平方厘米）
9新长方形的面积是原长方形的：54÷24＝。
4【点睛】
本题考查长方形的周长和面积、三角形的面积、比的应用等知识。根据两种量之和和它们的比，运用按比例分配的方法求出两种量是解题的关键。
60．（1）1.44平方米
（2）0.448立方米
（3）3.36平方米
【解析】
（1）由于底面是边长为1.2米的正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出结果即可。
（2）由于填满泥土，则
解析：（1）1.44平方米
（2）0.448立方米
（3）3.36平方米
【解析】
（1）由于底面是边长为1.2米的正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出结果即可。
（2）由于填满泥土，则求这个花坛的容积即可，由于砖的厚度是0.2米，则内部的长：1.2－0.2×2＝0.8米，内部的宽：1.2－0.2×2＝0.8米，内部的高：0.7米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；
（3）在花坛的四周砌砖，则求花坛四周的表面积即可，由于底面是正方形，则四周的面积大小相同，即用1.2×0.7×4，算出结果即可。
（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。
（2）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.7
＝0.8×0.8×0.7
＝0.64×0.7
＝0.448（立方米）
答：大约需要泥土0.448立方米。
（3）1.2×0.7×4
＝0.84×4
＝3.36（平方米）
答：四周大约需要砖3.36平方米
【点睛】
求花坛的容积时，要用花坛的长和宽分别减去两个砖厚度求出内部长方体的长和宽；熟练掌握长方体的表面积和体积公式。
61．98平方厘米
【解析】
因为是正方形，周长之比就是边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a，5a，7a；49a2，根据正方形面积＝边长×边长，算出大正方形面积，中正方形面积，即25a2、大正方形面积－中正
解析：98平方厘米
【解析】
因为是正方形，周长之比就是边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a，5a，7a；根据正方形面积＝边长×边长，算出大正方形面积，中正方形面积，即25a2、49a2，大正方形面积－中正方形面积＝丙的面积，49a2－25a2＝48，求出a2的值，大正方形面积即可求出。
解：正方形周长之比就是边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a，5a，7a；
49a2－25a2＝48
24a2＝48
a2＝48÷24
a2＝2
49a2＝49×2＝98（平方厘米）
答：大正方形的面积是98平方厘米。
【点睛】
本体的关键是设甲、乙、丙的边长，再根据正方形面积公式求出大正方形面积和中正方形面积，再根据大正方形面积、中正方形面积和冰的面积三者之间的关系解答。
62．82平方米
【解析】
根据长方体盒子的展开图计算出长方体的长、宽、高，再利用“长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”即可求得。
高：8－5＝3（米）
长：（20－3×2）÷2
＝（20－6）
解析：82平方米
【解析】
根据长方体盒子的展开图计算出长方体的长、宽、高，再利用“长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”即可求得。
高：8－5＝3（米）
长：（20－3×2）÷2
＝（20－6）÷2
＝14÷2
＝7（米）
宽：8－3×2
＝8－6
＝2（米）
（7×2＋7×3＋2×3）×2
＝（14＋21＋6）×2
＝41×2
＝82（平方米）
答：原来长方体盒子的表面积是82平方米。
【点睛】
掌握长方体展开图中对应的长方体的长、宽、高是解答题目的关键。
63．（1）38分米；（2）152平方分米
【解析】
（1）观察图形可知，用的是十字捆扎法，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处彩带长度，代入数据计算即可；
（2）硬纸板的面积也就是长方体的表面积，
解析：（1）38分米；（2）152平方分米
【解析】
（1）观察图形可知，用的是十字捆扎法，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处彩带长度，代入数据计算即可；
（2）硬纸板的面积也就是长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
（1）8×2＋6×2＋2×4＋2
＝16＋12＋8＋2
＝38（分米）
答：一共需要彩带38分米。
（2）（8×6＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（平方分米）
答：做这个纸箱至少需要152平方分米的硬纸板。
【点睛】
此题考查了有关长方体棱长和表面积的综合应用，认真解答即可。
64．540立方厘米
【解析】
如图，由题意可知，这是一个上、下面为正方形的长方体，从上部和下部分别截去高为4厘米和5厘米的长方体后，把截去的部分拼在一起，新增加的部分是一个展开后长为上、下底边长4倍，宽
解析：540立方厘米
【解析】
如图，由题意可知，这是一个上、下面为正方形的长方体，从上部和下部分别截去高为4厘米和5厘米的长方体后，把截去的部分拼在一起，新增加的部分是一个展开后长为上、下底边长4倍，宽为（4＋5）厘米的长方形；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，即可求出这个长方形的长，长方形的长除以4就是中间剩下的正方体的棱长，即原长方体的长、宽，高是长加上（4＋5）厘米；根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出原长方体的体积
如图：
根据分析得：
216÷（4＋5）÷4
＝216÷9÷4
＝6（厘米）
6×6×（6＋4＋5）
＝36×15
＝540（立方厘米）
答：原来长方体的体积是540立方厘米。
【点睛】
解答此题的关键，也是难点是求出中间所剩正方体的棱长，也就是原长方体的长、宽。
65．（1）220平方分米；（2）3分米
【解析】
（1）求玻璃的面积，就是求长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
（2）运用长方体的
解析：（1）220平方分米；（2）3分米
【解析】
（1）求玻璃的面积，就是求长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
（2）运用长方体的体积公式：V＝Sh，求往鱼缸里注入180升水的水深，根据长方体的体积公式h＝V÷S即可解答。
（1）100×60＋（100×50＋60×50）×2
＝6000＋8000×2
＝22000（平方厘米）
22000平方厘米＝220平方分米
答：做这个鱼缸至少需要玻璃220平方分米。
（2）100×60＝6000（平方厘米）
6000平方厘米＝60平方分米
180÷60＝3（分米）
答：水深3分米。
【点睛】
本题考查了长方体的表面积和体积的实际应用，关键是弄清求长方体哪几个面的面积。
66．（1）803.84毫升；（2）7132平方厘米
【解析】
（1）一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2h，把数据代入公式，求出一个圆柱形可乐罐的容积
解析：（1）803.84毫升；（2）7132平方厘米
【解析】
（1）一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2h，把数据代入公式，求出一个圆柱形可乐罐的容积即可；
（2）根据题意可知：这个箱子的长是圆柱底面直径的6倍、宽是圆柱底面直径的4倍，箱子的高度是16厘米，然后再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，进行解答。
（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×16
＝50.24×16
＝803.84（立方厘米）
＝803.84（毫升）
答：每个可乐罐的容积约803.84毫升。
（2）长方体的长是：8×6＝48（厘米）
长方体的宽是：8×4＝32（厘米）
（48×32＋48×16＋32×16）×2＋1500
＝（1536＋768＋512）×2＋1500
＝2816×2＋1500
＝5632＋1500
＝7132（平方厘米）
答：做这个纸箱需要用硬纸板7132平方厘米。
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积和圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用，尤其要弄清楚纸箱的长、宽、高和圆柱形的关系。
67．500辆次
【解析】
根据题意可知，第二代ETC车道每小时的通行量是第一代通行量的，把第一代通行量看作单位“1”，它的对应的数是900，用除法求出第一代ETC车道每小时的通行量是多少辆次。
900÷
解析：500辆次
【解析】
9根据题意可知，第二代ETC车道每小时的通行量是第一代通行量的，把第一代通行量看作59单位“1”，它的对应的数是900，用除法求出第一代ETC车道每小时的通行量是多少辆次。
59900÷=500（辆次）
5答：第一代ETC车道每小时的通行量是500辆次。
【点睛】
考查了比的应用，学生应明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
68．24毫升；24毫升
【解析】
根据题意，糖水占饮料的，用乘法即可求出糖水的体积；当茶水全部用完时，茶水用36毫升，则每份是36÷3＝12（毫升），那么需要牛奶12×5＝60（毫升），再计算牛奶还差多
解析：24毫升；24毫升
【解析】
根据题意，糖水占饮料的2，用乘法即可求出糖水的体积；当茶水全部用完时，茶水用2+3+536毫升，则每份是36÷3＝12（毫升），那么需要牛奶12×5＝60（毫升），再计算牛奶还差多少毫升。
120224（毫升）
235牛奶需要：36÷3×5＝60（毫升）
牛奶还差：603624（毫升）
答：配置120毫升这种饮料，需要糖水24毫升；这三种材料各有36毫升，当茶水全部用完时，牛奶还差24毫升。
【点睛】
本题考查按比例分配问题。根据几种成分的总量和各占的分率求出每种成分的数量，或先求出1份的数量，再求出其中的几份的数量。
69．96块
【解析】
因为每个礼品盒里饼干和巧克力的块数比是5∶3，那么相当于饼干是5份，巧克力是3份，当饼干用完5份的时候，巧克力只用了3份，由于饼干和巧克力一样多，那么巧克力也相当于分成了5份，用了
解析：96块
【解析】
因为每个礼品盒里饼干和巧克力的块数比是5∶3，那么相当于饼干是5份，巧克力是3份，当饼干用完5份的时候，巧克力只用了3份，由于饼干和巧克力一样多，那么巧克力也相当于分成了5份，用了3份，还剩下2份，求出一份量乘2即可。
240÷5＝48（块）
48×（5－3）
＝48×2
＝96（块）
答：当饼干用完时，还有96块巧克力。
【点睛】
本题主要考查比的应用，根据比求出一份量即可求解，总量÷份数＝一份量。
70．（1）48元
（2）48升；68平方分米
【解析】
（1）由于前面是一个长8分米，宽4分米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，由此即可求出它的面积，再乘1.5即可求出需要多少元。
（2）通过图可
解析：（1）48元
（2）48升；68平方分米
【解析】
（1）由于前面是一个长8分米，宽4分米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，由此即可求出它的面积，再乘1.5即可求出需要多少元。
（2）通过图可知，此时水的量正好是这个鱼缸的容量的一半，根据长方体的体积公式：长×宽×高，算出之后除以2再换算单位即可；根据图可知，水的接触面相当于底面和一个正面的面积，左右两个侧面是一个三角形，加起来相当于一个侧面的长方形的面积，由此即可知道接触玻璃面积相当于长方体表面积的一半。根据公式：长×宽＋长×高＋宽×高，把数代入公式即可。
（1）8×4×1.5
＝32×1.5
＝48（元）
答：需要48元。
（2）8×3×4÷2
＝24×4÷2
＝96÷2
＝48（立方分米）
48立方分米＝48升
8×3＋8×4＋3×4
＝24＋32＋12
＝56＋12
＝68（平方分米）
答：用这个坏的鱼缸最多能盛48升水；此时与水接触的玻璃面积是68平方分米。
【点睛】
本题主要考查长方体的容积公式以及表面积公式，尤其要注意结合图形仔细的观察。
71．540立方厘米
【解析】
如图，由题意可知，这是一个上、下面为正方形的长方体，从上部和下部分别截去高为4厘米和5厘米的长方体后，把截去的部分拼在一起，新增加的部分是一个展开后长为上、下底边长4倍，宽
解析：540立方厘米
【解析】
如图，由题意可知，这是一个上、下面为正方形的长方体，从上部和下部分别截去高为4厘米和5厘米的长方体后，把截去的部分拼在一起，新增加的部分是一个展开后长为上、下底边长4倍，宽为（4＋5）厘米的长方形；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，即可求出这个长方形的长，长方形的长除以4就是中间剩下的正方体的棱长，即原长方体的长、宽，高是长加上（4＋5）厘米；根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出原长方体的体积
如图：
根据分析得：
216÷（4＋5）÷4
＝216÷9÷4
＝6（厘米）
6×6×（6＋4＋5）
＝36×15
＝540（立方厘米）
答：原来长方体的体积是540立方厘米。
【点睛】
解答此题的关键，也是难点是求出中间所剩正方体的棱长，也就是原长方体的长、宽。
72．4000千克
【解析】
把这一堆粮食的总数量看成单位“1”，用大袋装，可以装40袋，那么每个大袋可以装这些粮食的，用小袋装，可以装50袋，每个小袋可以装这些粮食的，每只大袋比每只小袋多装这些粮食的（
解析：4000千克
【解析】
把这一堆粮食的总数量看成单位“1”，用大袋装，可以装40袋，那么每个大袋可以装这些粮食的11，用小袋装，可以装50袋，每个小袋可以装这些粮食的，每只大袋比每只小袋5040
多装这些粮食的（1111－），也就是20千克，根据分数除法的意义，用20除以（－）40504050即可求出这堆粮食的总量。
11－）
40501＝20÷
20020÷（＝4000（千克）
答：这堆粮食共有4000千克。
【点睛】
解决本题把这堆粮食的总数量看成单位“1”，分别表示出每只大袋和每只小袋分别装几分之几，进而找出20千克粮食是总数量的几分之几，再根据分数除法的意义求解。
73．乙书店
【解析】
由于甲书店每满50元减10元，150元里面有3个50，即能减30元，甲书店的价格：150－30＝120（元），乙书店打七五折，则按照原价的75%进行出售，即打折后的价格：150×7
解析：乙书店
【解析】
由于甲书店每满50元减10元，150元里面有3个50，即能减30元，甲书店的价格：150150×75%－30＝120（元），乙书店打七五折，则按照原价的75%进行出售，即打折后的价格：＝112.5（元），之后进行比较即可。
甲书店：150÷50＝3
3×10＝30（元）
150－30＝120（元）
乙书店：150×75%＝112.5（元）
112.5＜120
答：她在乙书店购买更合适。
【点睛】
本题主要考查折扣问题，要清楚打几几折就是按照原价的百分之几十几进行出售。
74．（1）750平方米
（2）932平方米
（3）900立方米
【解析】
（1）求游泳池的占地面积，就是这个游泳池的底面积，用游泳池的长×游泳池的
宽，即可；
（2）求贴瓷砖的面积，就是求这个游泳池5个面
解析：（1）750平方米
（2）932平方米
（3）900立方米
【解析】
（1）求游泳池的占地面积，就是这个游泳池的底面积，用游泳池的长×游泳池的宽，即可；
（2）求贴瓷砖的面积，就是求这个游泳池5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可；
（3）水面离池口0.2米，这时水深（1.4－0.2）米，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
（1）50×15＝750（平方米）
答：这个游泳池占地750平方米。
（2）50×15＋（50×1.4＋15×1.4）×2
＝750＋（70＋21）×2
＝750＋91×2
＝750＋182
＝932（平方米）
答：贴瓷砖的面积是932平方米。
（3）50×15×（1.4－0.2）
＝750×1.2
＝900（立方米）
答：需要900立方米水。
【点睛】
本题考查长方体表面公式、体积公式的应用，关键明确，求游泳池表面是是5个面的面积和。
75．171元
【解析】
根据题意，把王老师家八月份的峰时用电量看作单位“1”，八月份总用电量占峰时的1＋，用八月份用电总量÷（1＋），求出八月份峰时用电量；再用总用电量－峰时用电量，求出谷时用电量；峰时
解析：171元
【解析】
3根据题意，把王老师家八月份的峰时用电量看作单位“1”，八月份总用电量占峰时的1＋，2
3用八月份用电总量÷（1＋），求出八月份峰时用电量；再用总用电量－峰时用电量，求出2谷时用电量；峰时用电量×峰时单价＋谷时用电量×谷时单价＝王老师家应付的电费，据此解答。
峰时用电量：
3450÷（1＋）
25＝450÷
22＝450×
5＝180（千瓦时）
谷时用电量：
450－180＝270（千瓦时）
180×0.5＋270 ×0.3
＝90＋81
＝171（元）
答：这个月王老师家应付电费171元。
【点睛】
本题考查分数四则混合运算；小数四则混合运算；关键是单位“1”的确定。
76．（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）6厘米
【解析】
（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；
（2）根据长方体的体积公式：
解析：（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）6厘米
【解析】
（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可，之后求出的体积再转换成容积；
（3）用水槽中水的量乘3求出溢出水的容积，通过图可知，溢出水的容积乘2即可求出长10
是3分米，宽是18厘米，高是（15－AB）厘米的长方体的体积，用长方体的体积除以底面积即可求出此时的高，用15减去高即可求出AB的长度。
（1）3分米＝30厘米
30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升
（3）8100×3×2÷（30×18）
10＝2430×2÷540
＝4860÷540
＝9（厘米）
15－9＝6（厘米）
答：这时AB的长度是6厘米。
【点睛】
本题主要考查长方体的体积和表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
77．买3张优惠券
【解析】
一共消费了280元，可以直接按照七五折付费，也可以买2张优惠券，不足部分用现金补齐，也可以买3张优惠券，分别求出实付金额，比较大小即可。
方法一：不使用优惠券，按照七五折付费
解析：买3张优惠券
【解析】
一共消费了280元，可以直接按照七五折付费，也可以买2张优惠券，不足部分用现金补齐，也可以买3张优惠券，分别求出实付金额，比较大小即可。
方法一：不使用优惠券，按照七五折付费；
28075%210（元）
方法二：买2张优惠券；
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