2023年江苏省中考数学测试试卷附解析

2023年12月4日发(作者：高中必修一数学试卷期末)

2023年江苏省中考数学测试试卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0C时冰融化；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有（ ）

A．1个

A．明天一定下雨

B．明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨

C．明天下雨的可能性是80%

D．明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨

3．如图，梯形 ABCD 中，AB∥CD，AC 与BD交于0，下列结论正确的是（ ）

A．△AOD∽△BOC B．△ACD∽△BDC C． △ABD∽△BAC D． △AOB∽△COD

B．2 个 C．3 个 D．4个

2．“明天下雨的概率为80%”这句话指的是（ ）

4．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是（ ）

A．矩形或等腰梯形 B．矩形或平行四边形

D．矩形或等腰梯形或平行四边形

B．抽样调查

D．普查，抽样调查都不可以

C．平行四边形或等腰梯形

A．普查

5．为了了解全世界每天婴儿出生的情况，应选择的调查方式是（ ）

C．普查，抽样调查都可以

6．下列计算错误的有（ ）

．． ①a8÷a2=a4；②（-m）4÷（-m）2=-m2；③x2n÷xn=xn；④-x2÷（-x）2=-1．

A．1个

A．10 cm或6 cm

B．2个

B．10 cm

C．3个

C．6 cm

D．4个

D．8 cm或6 cm

7．△ABC中，AC=AB，BC=8 cm，且|AC－BC|=2 cm，则AC的长为（ ）

8．如图①，有 6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图③摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） A．

121B．

32C．

31D．

69．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．下面说法正确的是（ ）

A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B．任何实数都有立方根

C．任何一个实数必有立方根和平方根

D．负数没有立方根

二、填空题

11．如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是 ．

解答题

12．已知抛物线l1：y＝2x2－4x＋5，抛物线l2与抛物线l1关于x轴对称，则抛物线l2的解析式为 .

y＝－2x2＋4x－5

13．一个扇形如图，半径为10cm，圆心角为270°，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为_______cm．

14．如图，⊙O 中，∠OAB=40°，那么∠C= ．

15．如图，AB 是半圆O的直径，AC = AD，OC =2，∠CAB= 30°，则点O到CD的距离OE= ． 2(x1)22化为yax2bxc的形式是 ．

317．方程（x－1）（x＋2）＝2（x＋2）的根是 .

16．函数y18．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是_________．

19．如图，点A，C在EF上，AD=BC，AD∥BC，AE=CF．求证：BF=DE．

分析：要证BF=DE，只要证△ ≌△ ，已有条件AD=BC，AE=CF，只需证∠ =∠ ，只需证∠ =∠ ， 而这可由 证得．

20．在△ABC中，点D是BC上，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C= ．

21．等角的余角相等，改写成“如果……那么……”的形式： ，该命题是

(填“真”或“假”)命题．

22．已知3x－2y＝5，用关于x的代数式表示y，为y=___ _____.

23xy2z23．的次数是 ，系数是 ．

7三、解答题

24．如图，AB 是⊙O的直径，CB、CE 分别切⊙O于点B、D，CE 与 BA的延长线交于点E，连结 OC、OD.

(1)求证：△OBC∽△ODC；

(2)已知 DE = a，AE= b，BC= c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r 的一种方案：

①你选用的已知数是 ；

②写出求解过程. (结果用字母表示)

25．计算：

(1)

2sin603tan302cos45；

o00tan60otan45oo2sin60(2)

o01tan60tan45

26．如图，△ACB、△ECD都是等腰直角三角形，且点C在AD上，AE的延长线与BD交于点F．请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．

27．在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度，第一组l0名同学测得旗杆的高度如下(单位：m)：

20．0，19．9，19．8，20．0，21．1，20．2，20．0，20．0，24．6，35．6．

求旗杆高度的平均数，中位数，众数各是多少?

28．如图，一个4×2的矩形可以用不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式可以分割成多少个小正方形？简要画出图形并说明理由.

29．如图是一位病人的体温记录折线图，看图回答下面的问题： (1)护士每隔多久给病人量一次体温?

(2)这位病人的体温最高是多少?最低是多少?

(3)他在4月8日12时的体温是多少?

(4)他的体温在哪段时间里下降得最快?哪段时间里比较稳定?

(5)图中的横虚线表示什么?

(6)从体温图看，这位病人的病情是在恶化还是好转?

30．为测量出池塘两端点A、B的距离，小明在地面上选择三个点O、D、C，使OA=OC，OB=OD,且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小明认为只要量出DC的距离，就能知道AB的距离，你认为小明的做法正确吗？请说明理由．

【参考答案】

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．

C

2．

C

3．

D

4．

D

5．

B

6．

B

7．

A

8．

A

9．

C

10．

B

二、填空题 11．

2

12．

313．

57

14．

250°

15．

216．

24yx2x817．

33x1＝3，x2＝－2

18．

4

19．

DEA，BFC，EAD，FCB，DAF，BCE，AD∥BC

20．

25°

21．

如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等

22．

3x5

23．

284，

7

三、解答题

24．

(1)证明：∵CB、CE 是⊙O的切线，∴CB=CD，∠CBO=∠CDO=90°

在⊙O中，有OB=OD，∴△OBC≌△ODC

(2)答案不唯一，如

①a和b

a2b②⊙O中，ED 是切线，∴EDEAEB，ab(b2r)，r

2b22225．

（1）231；（2）2 26．

△ACE≌△BCD（SAS）．

27．

平均数：22．12 m，

中位数：20．0 m，众数：20．0 m

28．

如图，可以分割成4或7或9或15个小正方形

29．

(1)6 h (2)39．5℃；36．8℃ (3)37．5℃ (4)4月7日6时至4月7日12时里下降得最快，在4月8日18时至4月9日18时里比较稳定；(5)正常体温 (6)好转

30．

正确．连接AB，可得△AOB≌△COD（SAS），∴AB=CD，即AB的距离等于CD的距离