2024年3月12日发(作者：六年级下册最简单数学试卷)

江苏省第十六届初中数学竞赛试题（初三年级）

一、选择题（6×6=36分）

1. 已知

a

11

,b

，则

a

2

b

2

7

的值为

5252

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

2. 若两个方程

xaxb0

和

xbxa0

，则（ ）

（A）

ab

（B）

ab0

（C）

ab1

（D）

ab1

3. 下列给出四个命题：

命题1 若

|a||b|

，则

a|a|b|b|

；

命题2 若

a5a50

，则

(1a)

2

a1

；

命题3 若关于

x

的不等式

(m3)x1

的解集是

x

2

2

22

1

，则

m3

；

m3

命题4 若方程

xmx10

中

m0

，则该方程有一正根和一负根，且负根的绝

对值较大。

其中正确的命题个数是（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

4. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=

23

，AC=6，

AD=3，则CD的长是( )

（A）4 （B）

42

（C）

32

（D）

33

5.已知三角形的每条边长的数值都是2001的质因数那么这样的三角

第4题

形共有（ ）

（A）6个 （B）7个 （C）8个 （D）9个

6.12块规格完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块(可以不相等)。如果 这12 块巧

克力可以平均分给

n

名同学，则

n

可以为（ ）

（A）26 （B）23 （C）17 （D）15

二、填空题（5×8=40分）

7.若

|a|3,b2

，且

ab0

，则

ab

.

8.如图，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点且DE∥

第8题

BA，DF∥CA。

(1) 要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件：____________________________

(2) 要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件：____________________________

1 / 4

9.方程

x1x8x2x7

的解是 .



x2x9x3x8

10.要使

2

6

2

10

2

x

为完全平方数，那么非负数

x

可以是____________。(要求写出

x

的

3个值)

11.如图，直线

y2x6

与

x

轴、

y

轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点O

落在R处，则点R的坐标是_____________。

12.如图，已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25、144、48、121平方单

位，PR=13(单位)，则该形的面积=___________平方单位。

13.如图，设△ABC的两边AC与BC之和为

a

，M是AB的中点，MC=MA=5，则

a

的取值范

围是_____________。

14.如图，一个田字形的区域A、B、C、D载种观赏植物，要求同一个区域种同一种植

物，相邻的两块种不同的植物。现有4种不同的植物可供选择，那么有__________种载

种方案。

第11题

第12题

第13题

第14题

三、解答题（16×4=64分）

15.某商店有A种练习本出售，每本零售价为0.30元，一打(12本)售价为3.00元，买

10打以上的，每打还可以按2.70元付款。

(1) 初三(1)班共57人，每人需要1本A种练习本，则该班集体去买时，最少需付多

少元？

(2) 初三年级共227人，每人需要1本A种练习本，则该年级集体去买时，最少需付

多少元？

22

22

16.设

x

1

,x

2

是方程

2x4mx2m3m20

的两个实根，当

m

为何值时，

x

1

x

2

有最小值？并求这个最小值。

17.(1)已知：如图，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC。求证：

AB+AC>

BC

2

CD

2

；

(2) 已知：如图，在△ABC中，AB上的高为CD。试判断

222

(AC+BC)与BA+4CD之间的大小关系，并证明你的结论。

2 / 4

第17题(1)

第17题(2)


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