2024年4月13日发(作者：做试数学试卷)

福州·唐敏老师

2008年全国硕士研究生入学统一考试

管理类专业学位联考

综合能力试题（数学真题）

2008-1-19

一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只

有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

．．．

(13)(13

2

)(13

4

)(13

8

)(13

32

)

1、

33

2

3

3

3

10

1

19

1

19

1

9

1

1019

A.

33

B.

3

C.

3

D.

3

E.以上结果均不正确

222

2

2、若△ABC的三边

a,b,c

满足

abcabacbc

，则△ABC为（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 E.以上结果均不正确

3、

P

是以

a

为边长的正方形，

P

1

是以

P

的四边中点为顶点的正方形，

P

2

是以

P

1

的四边中点为顶点的正方

形，…，

P

i

是以

P

i1

的四边中点为顶点的正方形，则

P

6

的面积为（ ）

222

1

2

（ ）

a

2

a

2

a

2

a

2

a

2

A. B. C. D. E.

1632404864

4、某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算

机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为（ ）

A.5 B.8 C.10 D.12 E.15

5、方程

x

2

(13)x30

的两根分别为等腰三角形的腰a和底b（a

（ ）

A.

1111333

B. C. D. E.

48458

6、一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正，向西为负，且知该车的行

驶公里数依次为-10，+6，+5，-8，+9，-15，+12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置（ ）

A.在首次出发地的东面1公里处 B.在首次出发地的西面1公里处

C.在首次出发地的东面2公里处 D.在首次出发地的西面2公里处

E.仍在首次出发地

1

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7、如图所示，长方形ABCD中AB=10厘米，BC=5厘米，以AB和AD分别为半径作

部分的面积为（ ）平方厘米.

1

圆，则图中阴影

4

A.

25

2525

125125

B.

25

C.

50

D.

50

E.以上结果均不正确

24

24

8、若用浓度30%和20%的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24%的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液应

各取（ ）

A.180克和320克 B.185克和315克

C.190克和310克 D.195克和305克

E.200克和300克

9、将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新原料.若新原料每千克的售价分别比甲、乙原

料每千克的售价少3元和多1元，则新原料的售价是（ ）

A.15元 B.16元 C.17元 D.18元 E.19元

10、直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（ ）

A.16 B.18 C.20 D.22 E.不能确定

11、如果数列

a

n

的前n项和

S

n

3

a

n

3

，那么这个数列的通项公式是（ ）

2

A.

a

n

2(n

2

n1)

B.

a

n

32

n

C.

a

n

3n1

D.

a

n

23

n

E.以上结果均不正确

12、以直线

yx0

为对称轴且与直线

y3x2

对称的直线方程为（ ）

A.

y

x2

x2

B.

y

33

33

C.

y3x2

D.

y3x2

E.以上结果均不正确

2

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13、有两排座位，前排6个座位，后排7个座位.若安排2人就座，规定前排中间2个座位不能坐，且此2

人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为（ ）

A.92 B.93 C.94 D.95 E.96

14、若从原点出发的质点M向x轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是

个坐标单位到达点（3,0）的概率是（ ）

A.

21

和，则该质点移动3

33

192072223

B. C. D. E.

272792727

15、某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手间进行，比赛采用7局4胜制.已知每局比赛甲选手战胜乙选手

的概率均为0.7，则甲选手以4:1战胜乙选手的概率为（ ）

A.

0.840.7

B.

0.70.7

C.

0.30.7

D.

0.90.7

E.以上结果均不正确

二、条件充分性判断：第16~30小题，每小题2分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）

能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判

断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。

．．．

（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分.

（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分.

（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.

（D）条件（1）充分，条件（2）也充分.

（E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.

16、本学期，某大学的

a

个学生，或者付

x

元的全额学费或者付半额学费.付全额学费的学生所付的学费占

这

a

个学生所付学费总额的比率是

3333

1

.

3

（1）在这

a

个学生中，20%的人付全额学费

（2）这

a

个学生本学期共付9120元学费

17、两直线

yx1,yax7

与x轴所围成的面积是

（1）

a3

（2）

a2

18、

f(x)

有最小值2.

（1）

f(x)x

27

.

4

51

x

1212

（2）

f(x)x24x

3


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