高三文科数学高考复习试题(附答案)

2024年3月14日发(作者：广东哪个市数学试卷难度高)

高三文科数学高考复习试题（附答案）

考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方

面的知识储备。下面是店铺为大家整理的高三文科数学高考复习试题，

请认真复习!

高三文科数学高考复习试题

一、选择题：每小题只有一项是符合题目要求的，将答案填在题

后括号内.

1.函数y=log2x-2的定义域是( )

A.(3，+∞) B.[3，+∞) C.(4，+∞) D.[4，+∞)

2.设集合A={(x，y) | }，B={(x，y)|y=2x}，则A∩B的子集的个数

是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

3.已知全集I=R，若函数f(x)=x2-3x+2，集合M={x|f(x)≤0}，

N={x| <0}，则M∩∁IN=( )

A.[32，2] B.[32，2) C.(32，2] D.(32，2)

4.设f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+x，则当x<0时，

f(x)=( )

A.-(-12)x-x B.-(12)x+x C.-2x-x D.-2x+x

5.下列命题①∀x∈R，x2≥x;②∃x∈R，x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”

的充要条件是“x≠1或x≠-1”.

其中正确命题的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

6. 已知下图(1)中的图像对应的函数为 ，则下图(2)中的图像对应

的函数在下列给出的四个式子中，只可能是( )

7.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一

根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为( )

A.(1.4,2) B.(1,1.4) C.(1，32) D.(32，2)

8.点M(a，b)在函数y=1x的图象上，点N与点M关于y轴对称

且在直线x-y+3=0上，则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间[-2,2)上

( )

A.既没有最大值也没有最小值 B.最小值为-3，无最大值

C.最小值为-3，最大值为9 D.最小值为-134，无最大值

9.已知函数 有零点，则 的取值范围是( )

A. B. C. D.

二、填空题：将正确答案填在题后横线上.

10.若全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，

则如图中阴影部分表示的集合为_______ _.

11.若lga+lgb=0(a≠1)，则函数f(x)=ax与g(x)=-bx的图象关于

________对称.

12.设 ,一元二次方程 有正数根的充要条件是 = .

13.若函数f(x)在定义域R内可导，f(2+x)=f(2-x)，且当x∈(-∞，

2)时，(x-2) >0.设

a=f(1)， ，c=f(4)，则a,b,c的大小为 .

14、已知 。若 为真， 为假，则实数 的取值范围是 .

15.给出定义：若m-12

实数x最近的整数，记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-

{x}|的四个命题：

①函数y=f(x)的定义域为R，值域为[0，12];②函数y=f(x)的图象

关于直线x=k2(k∈Z)对称;

③函数y=f(x)是周期函数，最小正周期为1;④函数y=f(x)在[-12，

12]上是增函数.

其中正确的命题的序号是______ __.

三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.设集合A={x|x2<4}，B={x|1<4x+3}.

(1) 求集合A∩B;

(2) 若不等式2x2+ax+b<0的解集为B，求a，b的值.

17.已知函数f(x)=kx3-3(k+1)x2-2k2+4，若f(x)的单调减区间为

(0,4).

(1) 求k的值;

(2) 对任意的t∈[-1,1]，关于x的方程2x2+5x+a=f(t)总有实根，

求实数a的取值范围.

18. 已知函数f(x)=log3(ax+b)的部分图象如图所示.

(1) 求f(x)的解析式与定义域;

(2) 函数f(x)能否由y=log3x的图象平移变换得到;

(3) 求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值.

19. 已知以函数f(x)=mx3-x的图象上一点N(1，n)为切点的切线

倾斜角为π4.

(1) 求m、n的值;

(2) 是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k-1995，对于

x∈[-1,3]恒成立?若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由.

20.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一

般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：

辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此

时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米

/小时.研究表明：当 时，车流速度 是车流密度 的一次函数.

(1)当 时，求函数 的表达式;

(2)当车流密度 为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点

的车辆数，单位：辆/小时) 可以达到最大，并求出最大值.(精确到1辆

/小时)

21.已知函数f(x)=x，g(x)=alnx，a∈R.

(1) 若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，

求a的值及该切线的方程;

(2) 设函数h(x)=f(x)-g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)

的解析式;

高三文科数学高考复习试题参考答案

一、选择题：

1.【解析】选D.y=log2x-2的定义域满足log2x-2≥0，x>0，解

这个不等式得x≥4.

2.【解析】选D.集合A中的元素是焦点在y轴上的椭圆上的所有

点，集合B中的元素是指数函数y=2x图象上的所有点，作图可知A∩B

中有两个元素，∴A∩B的子集的个数是22=4个，故选D.

3.【解析】选A.由f(x)≤0解得1≤x≤2，故M=[1,2]; <0，即2x-

3<0，即x<32，故N=(-∞，32)，∁IN=[32，+∞).故M∩∁IN=[32，

2].

4.【解析】选B.当x<0时，则-x>0，∴f(-x)=2-x-x.又f(x)为奇函

数，∴f(x)=-f(-x)=-(12)x+x.故选B.

5.【解析】选C.①当x=12时，x2

得x≤0或x≥1，故该命题正确;

③为真命题;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1且x≠-1”.

6.选D

7.【解析】选D.令f(x)=x3-2x-1，则f(1)=-2<0，f(2)=3>0，

f(32)=-58<0.故下一步可断定该根所在区间为(32，2).

8.【解析】选D.由已知b=1a，即ab=1，又N点(-a，b)在x-

y+3=0上，

∴-a-b+3=0

1=(x+32)2-134.

又x∈[-2,2)，由图象知：f(x)min=-134，但无最大值.

9.C

二、填空题：

10.【解析】∵A={1,2,3,4,5，…，10}，B={-3,2}，∴A∩B={2}.即

阴影部分表示的集合为{2}.

【答案】{2}

11.【解析】由lga+lgb=0⇒ab=1⇒b=1a，所以g(x)=-a-x，故

f(x)与g(x)关于原点对称.

【答案】原点

12【答案】3或4

13.【解析】选D.由f(2+x)=f(2-x)可得函数f(x)的对称轴为x=2，

故a=f(1)=f(3)，

c=f(4), .又由x∈(-∞，2)时，(x-2)f′(x)>0，可知f′(x)<0，即f(x)

，即a+b=3.∴f(x)=abx2+(a+b)x-1=x2+3x-