八年级数学下册平行四边形知识点整理

2024年4月4日发(作者：考研数学试卷哪里买的最好)

平行四边形的判定

第一课时

知识点： 平行四边形的判定方法

一． 知识点解读与基础训练：

（一）知识点要求

1.能说出平行四边形的判定方法.

2.能选择适当的判定定理判定平行四边形.

3.能灵活应用平行四边形的性质定理和判定定理进行推理和证明.

（二）知识点解读

1.平行四边形的判定

平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

强调：是同一组对边平行且相等，不是一组对边平行，另一组对边相等。

平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形的判定1 ∵AB=CD AB∥CD

∴四边形ABCD是平行四边形

平行四边形的判定2 ∵AB=CD AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形

（三）对应练习

1.能识别四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）

A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD

2.点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四

个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法是（ ）

3．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）

A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD

C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC

二．灵活应用与能力训练

（一）基础训练

1. 已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，

需要增加条件 ____________．

2. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.

求证：四边形BFDE是平行四边形.

3.如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有多少个？

（二）能力提升

1. 已知：如图，在ABCD中，AE=CF，M，N分别是DE，BF的中点.

求证：四边形MFNE是平行四边形.

2.如图在ABCD中，E，F为BD上的点，BF=DE，那么四边形AECF是什么图形？试用

两种方法证明。

三．实际应用与拓展训练

（一）拓展训练

1.如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．求证：四边形ADEF是平行的四

边形；

2.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的

速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ

截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？

（二）实际应用

小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能

帮他想出一些办法来吗？

四、答案与解析

对应练习

1.C 2.①②或②④或③④或①③

3.C

二．灵活应用与能力训练

（一）基础训练

1. AD=BC或 AB∥CD 2.略 3.4个

（二）能力提升

1. 先证BEDF为平行四边形，得到BE=DF,BE∥DF ,证得EM∥FN,EM=FN

2.略

三．实际应用与拓展训练

（一）拓展训练

1.可证△ABC≌△DBE≌△FEC 2.8或10秒

（二）实际应用 略

（八年级下册知识点研究）