第一学期八年级上数学期中考试

2024年4月12日发(作者：中高职吉林数学试卷)

第一学期八年级上数学期中考试

其实学习数学有一种技巧的，只要我们领悟到技巧就可以学习的很好了，今天小编就

给大家来看看八年级数学，欢迎大家阅读

初二八年级上数学期中考试卷

一.选择(2′×5=10′)

1.下列方程中，是一元二次方程的是( )

A. B. C. D.

2.的一个有理化因式是( )

A. B. C. D.

3.下列语句中，不是命题的是( )

A.经过一个点画一条直线 B.两点之间，线段最短

C.同角的余角相等 D.对顶角不相等

4.下列二次三项式中，在实数范围内不能因式分解的是( )

A. B. C. D.

5.当a<3时，化简的结果是( )

A.-1 B.1 C.2a-7 D.7-2a

二.填空(2′×15=30′)

6.当x 时，代数式有意义。

7.比较大小：

8.计算：=

9.解关于x的方程的根是 。

10.解关于x的方程的根是 。

11.解关于x的方程的根是 。

12.某商品连续两次降价10%后的价格为a元，则该商品的原价应为 。

简)

13.当k 时，二次三项式在实数范围内可以分解因式。

14.当x= 时，的值为0。

15.已知方程的两根分别是2和3，则因式分解的结果是 。

最后结果化(

16.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线相交于点O，则∠AOB= 。

17.最简二次根式与是同类二次根式，则x=

18.已知方程有一根为，则a= 。

19.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 。

20.在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程有两个相等的

实数根，则△ABC的周长为 。

三.计算：(5′×2=10′)

21. 22.

四.解下列一元二次方程：(5′×4=20′)

23. 24.

25. 26.用配方法解方程：

五.简答题(6′×5=30′)

27.先化简再求值：，其中

28.如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆

分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方

米，问AB和BC的边各应是多少?

29.如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AD，E是AD延长线上的一点，

∠3=∠1，求证：DC=BE。

30.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，在高AD上截取DH=DC，连结BH并延长交

AC于点E，求证：BH⊥AC。

31.已知，如图，在△ABC中，=90°，BD是斜边AC上的中线，求证：

八年级期中试卷答案

一.选择(2×5=10)

1.B 2.B 3.A 4.D 5.D

二.填空(2×15=30)

6.>1 7.> 8. 9.x1=0，x2=

10. 11. x1=0，x2=6 12.0.81a 13.

14.-5,2 15.-2(x-2)(x-3) 16.135° 17.3，-6

18. 19.1 20.12

三.计算(5×2=10)

21.解：(2分) (1分)

(1分)

(1分)

22.解：(1分) (1分)

(1分)

(1分)

(1分)

四.解下列一元二次方程(5×4=20)

23.解：(1分)

x-3=6(1分)或x-3=-6(1分)

x=9(1分)或x=-3(1分)

24.解：(1分)

(1分)

(1分)

(1分)或(1分)

25.解：(3分)

x=13(1分)或x=-2(1分)

26.解：(2分)

(1分)

(1分)或(1分)

五.简答题(6×5=30)

27.解：(1分)

(2分)

(1分)

(1分)

=1(1分)

28.解：设AB长为x米，BC长为(36-3x)米。(1分)

(2分)

x=4或x=8(2分)

因为BC<22，所以x=8(1分)

答：AB长8米，BC长12米。

29.证：得到1=2(1分)

证得E=C(2分)

证得△ABE≌△ADC(2分)

所以DC=BE(1分)

30.证：证得BD=AD(1分)

证得DBH=DAC (1分)

分) (1

证得△DBH≌△DAC (2分)

证得BH┴AC(2分)

31.证：延长BD到点E，使BD=DE，联结AE。(1分)

证得△ADE≌△CDB(2分)

证得△ABC≌△BAE(2分)

证得BD=AB(1分)

八年级数学期中试卷上学期

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)

1.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2.下列各组线段能构成直角三角形的一组是( )

A.5cm，9cm，12cm B.7cm，12cm，13cm

C.30cm，40cm，50cm D.3cm，4cm，6cm

3.如图，已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )

A.50° B.58° C.60° D.72°

4.如图，AC=AD，BC=BD，则下面说法一定正确的是( )

垂直平分CD 垂直平分AB

与CD互相垂直平分 平分∠ACB

5.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧

相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若△ADC的周长为14，BC=8，

则AC的长为( )

A.5 B.6 C.7 D.8

6.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，

BC=8，则△DEF的周长是( )

A.21 B.18 C.13 D.15

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

7.等腰三角形的对称轴是 .

8.直角三角形的斜边长是5，一直角边是3，则此三角形的周长是 .

9.等腰三角形ABC的周长为8cm，其中腰长AB=3cm，则BC= cm.

10.如图，∠1=∠2，要利用“AAS”得到△ABD≌△ACD，需要增加的一个条件是

(第 10 题) (第 11 题) (第 12 题)

11.如图，Rt△ABC中，∠C=90○，∠ABC的平分线交AC于点P，PD⊥AB，垂足为

D，若PD=2，则PC= .

12.如图，△ABC≌△ADE，若∠C=35°，∠D=75°，∠DAC=25°，则∠BAD= °.

13.如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外

1cm，当筷子倒向杯壁时(筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度为 cm.

14.观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5;②5，12，13;③7，24，25;④9，

40，41;…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数： .

(第 13 题) (第15题) (第 16 题)

15.如图，已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2

与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，则∠EPF= °.

16.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交

AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：

①BE=EF-CF;② ;③点O到△ABC各边的距离相等;④设OD=m，AE+AF=n，则 ，其

中正确的结论是 .(填所有正确的序号)

三、解答题(本大题共10小题，共68分)

17.(6分)已知：如图，点E、F在线段BD上，BE=DF，AB∥CD，∠A=∠C.求证：

△ABF≌△CDE.

18.(6分)如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形.

(1)利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l;

(2)结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小;

(3)如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的

面积= .

19.(6分)在七年级我们就学过用一副三角板画出一些特殊度数的角.在八年级第二章，

我们学会了一些基本的尺规作图，这些特殊的角也能用尺规作出.下面请各位同学开动脑

筋，只用直尺和圆规完成下列作图.

已知：如图，射线OA.

求作：∠AOB，使得∠AOB在射线OA的上方，且∠AOB=45°(保留作图痕迹，不写作

法).

20.(6分)证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形.

已知：

求证：

证明：

21.(7分)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D.如果AD=6，BD=9，CD=4，那么

∠BAC是直角吗?证明你的结论.

22.(8分)如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB

于点E.

(1)求证：△ADE是等边三角形.

(2)求证：AE = AB.

23.(6分)如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE.

已知该纸片宽AB=3cm，长BC=5cm.求EC的长.

24.(6分)如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于点D，DE∥BC

交AB于点E，交AC于点F.

求证：BE−CF =EF.

25.(8分)在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点D从点B出发沿射线BC移动，以AD

为边在AB的右侧作△ADE，且∠DAE=90°，AD=AE.连接CE.

(1)如图1，若点D在BC边上，则∠BCE= º;

(2)如图2，若点D在BC的延长线上运动.

①∠BCE的度数是否发生变化?请说明理由;

②若BC=3，CD=6，则△ADE的面积为 .

26.(9分)【新知学习】

如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么我们就把这样的三角形叫做

“智慧三角形”.

【简单运用】

(1)下列三个三角形，是智慧三角形的是 (填序号);

(2)如图，已知等边三角形ABC，请用刻度尺在该三角形边上找出所有满足条件的点

D，使△ABD为“智慧三角形”，并写出作法;

【深入探究】

(3)如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，试

判断△AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由;

【灵活应用】

(4)如图，等边三角形ABC边长5cm.若动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿△ABC

的边AB-BC-CA运动.若另一动点Q以2cm/s的速度从点B出发，沿边BC-CA-AB运动，

两点同时出发，当点Q首次回到点B时，两点同时停止运动.设运动时间为t(s)，那么t为

(s)时，△PBQ为“智慧三角形”.

八年级数学评分标准

一、选择题(本大题共6小题，每题2分，共12分)

题号 1 2 3 4 5 6

答案 D C B A B C

二、填空题(本大题共10小题，每题2分，共20分)

7.顶角平分线所在直线(答案不唯一); 8.12; 9. 2或3;

10.∠B =∠C; 11.2; 12.45; 13.8.5;

14.13，84，85 ; 15.120; 16.①②③④.

三、解答题(本大题共10小题，共68分)