2024年4月4日发(作者：无锡单招数学试卷真题)

2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数学（文史类）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.

i

为虚数单位，

i

607

A．

i

B．

i

C．

1

D．

1

2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，

抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）

A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石

3.命题“

x

0

(0,),lnx

0

x

0

1

”的否定是（ ）

A．

x(0,),lnxx1

B．

x(0,),lnxx1

C．

x

0

(0,),lnx

0

x

0

1

D．

x

0

(0,),lnx

0

x

0

1

4.已知变量

x

和

y

满足关系

y0.1x1

，变量

y

与

z

正相关，下列结论中正确的是（ ）

A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关

C．x与y负相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关

5.

l

1

,l

2

表示空间中的两条直线，若p：

l

1

,l

2

是异面直线，q：

l

1

,l

2

不相交，则（ ）

A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件

B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件

C．p是q的充分必要条件

D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

x

2

5x6

6.函数

f(x)4|x|lg

的定义域为（ ）

x3

A．

(2,3)

B．

(2,4]

C．

(2,3)(3,4]

D．

(1,3)(3,6]

1,x0

7.设

xR

，定义符号函数

sgnx

0,x0

，则（ ）

1,x0

A．

|x|x|sgnx|

B．

|x|xsgn|x|

C．

|x||x|sgnx

D．

|x|xsgnx

8.在区间

[0,1]

上随机取两个数

x,y

，记

p

1

为事件“

xy

（ ）

A．

p

1

p

2

11

”的概率，

p

2

为事件“

xy

”的概率，则

22

1111

B．

p

2

p

1

C．

p

2

p

1

D．

p

1

p

2

2222

9.将离心率为

e

1

的双曲线

C

1

的实半轴长

a

和虚半轴长b

(ab)

同时增加

m(m0)

个单位长度，得到离心

率为

e

2

的双曲线

C

2

，则（ ）

A．对任意的

a,b

,

e

1

e

2

B．当

ab

时，

e

1

e

2

；当

ab

时，

e

1

e

2

C．对任意的

a,b

,

e

1

e

2

D．当

ab

时，

e

1

e

2

；当

ab

时，

e

1

e

2

10.已知集合

A{(x,y)|x

2

y

2

1,x,yZ}

，

B{(x,y)||x|2,|y|2,x,yZ}

，

AB{(x

1

x

2

,y

1

y

2

)|(x

1

,y

1

)A,(x

2

,y

2

)B}

，则

AB

中元素的个数为（ ）

A．77 B．49 C．45 D．30

二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分．

11.已知向量

OAOB

，

|OA|3

，则

OAOB____.

xy4

12.设变量

x,y

满足约束条件

xy2

，则

3xy

的最大值为 .

3xy0

13.函数

f(x)2sinxsin(x

2

)x

2

的零点个数为 .

14.某电子商务公司对10000名网

络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）

都在区间

[0.3,0.9]

内，其频率分布直方图如图所示.（1）直方图中的

a_____

；

（2）在这些购物者中，消费金额在

[0.5,0.9]

区间内的购物者的人数为 .

定义集合


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