2024年4月13日发(作者：2021上海二模数学试卷)
2017-2018
学年无为尚文学校七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每题
3
分，共
27
分）
1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作
+
2m，那么低于正常水位3m时，
应记作（ ）
A．
+
3m B．﹣3m C．
+
m D．﹣ m
2
．下列各组数中，互为相反数的有（ ）
①
﹣（﹣
2
）和﹣|﹣
2
|；
②
（﹣
1
）
2
和﹣
1
2
；
③
2
3
和
3
2
；
④
（﹣
2
）
3
和﹣
2
3
．
A
．
④
B
．
①②
C
．
①②③
D
．
①②④
3
．可以填入下列哪些数集中？正确的是（ ）
①
正数集
②
有理数集
③
整数集
④
分数集．
A
．
①②③
B
．
①③④
C
．
②③④
D
．
①②④
4
．数轴上表示﹣
3
的点与表示
7
的点之间的距离是（ ）
A
．
3 B
．
10 C
．
7 D
．
4
5
．如果
ab
＜
0
，
a
+
b
＜
0
，那么下列结论正确的是（ ）
A
．
a
＜
0
，
b
＜
0 B
．
a
＞
0
，
b
＜
0
，且|
a
|＞|
b
|
C
．
a
+
b=0
，且
a
≠
0 D
．
a
＜
0
，
b
＞
0
，且|
a
|＞|
b
|
6
．计算：的结果是（ ）
A
．﹣
3 B
．
3 C
．﹣
12 D
．
12
7
．
0
是极为重要的数字，
0
的发现被称为人类伟大的发现之一．
0
在我国古代叫做金元数
字，意即极为珍贵的数字．下列关于数
0
的说法中不正确的是（ ）
A
．
0
既不是正数也不是负数
B
．
0
是绝对值等于它本身的数
C
．
0
是相反数等于它本身的数
D
．
0
是倒数等于它本身的数
8
．设
a
是最小的正整数，
b
是最大的负整数，
c
是绝对值最小的有理数，
d
是倒数等于本
身的有理数，则
a
+
b
+
c
+
d
的值为（ ）
A
．
0 B
．
1 C
．
0
或
1 D
．﹣
1
或
1
9
．在
①
+（+
1
）与﹣（﹣
1
）；
②
﹣（+
1
）与+（﹣
1
）；
③
+（+
1
）与﹣|﹣
1
|；
④
+|﹣
1
|
与﹣（﹣
1
）中，互为相反数的是（ ）
A
．
①
B
．
②
C
．
③
D
．
④
二、填空题（共
9
小题，每小题
3
分，满分
27
分）
10
．（﹣
1
）
2004
+（﹣
1
）
2005
=
．
11
．绝对值小于
10
的所有整数的和为 ．
12
．在数轴上，与表示﹣
5
的点距离为
4
的点所表示的数是 ．
13
．若
x
的相反数是
3
，|
y
|
=5
，则
x
﹣
y=
．
14
．若
a
，
b
互为相反数，
c
，
d
互为倒数，则（
a
+
b
）﹣
cd
+
1=
．
15
．﹣
9
，
6
，﹣
3
三个数的和比它们绝对值的和小 ．
16
．已知|
a
﹣
3
|+|
5
﹣
b
|
=0
，则
a
﹣
b=
．
第1页（共10页）
17
．如果|
x
﹣
2
|+
x
﹣
2=0
，那么
x
的取值范围是 ．
18
．观察下面的一列数：，﹣，，﹣
…
请你找出其中排列的规律，并按此规律填
空．
第
9
个数是 ，第
10
个数是 ．
三、解答题（本大题共
7
个大题，共
66
分）
19
．计算
（
1
）﹣
20
﹣（+
14
）+（﹣
18
）﹣（﹣
13
）
（
2
）（﹣
24
）×（+﹣）
（
3
）
8
×（﹣）﹣（﹣
4
）×（﹣）+（﹣
8
）×
（
4
）﹣
3
2
﹣×[（﹣
5
）
2
×（﹣）﹣
240
÷（﹣
4
）×]．
20
．已知某地区的山峰高度每增加
100
米，气温约下降
0.8
℃
，现测得一座山峰的山顶温度
为﹣
1.5
℃
，山脚温度为
4.5
℃
，求这座山峰的高度．
21
．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自
A
地出发到收
工时所走路线（单位：千米）为：+
10
，﹣
3
，+
4
，+
2
，﹣
8
，+
13
，﹣
2
，+
12
，+
8
，+
5
．
（
1
）收工时距
A
地多远？
（
2
）若每千米耗油
0.2
升，问从
A
地出发到收工时共耗油多少升？
22
．实数
a
，
b
，
c
在数轴上的位置如图所示，化简|
c
|﹣|
a
|+|﹣
b
|+|﹣
a
|．
23
．若|
a
|
=5
，|
b
|
=3
，且
ab
＜
0
，求
a
﹣
b
的值．
24
．某班抽查了
10
名同学的期末成绩，以
80
分为基准，超出的记作为正数，不足的记为
负数，记录的结果如下：+
8
，﹣
3
，+
12
，﹣
7
，﹣
10
，﹣
3
，﹣
8
，+
1
，
0
，+
10
（
1
）这
10
名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？
（
2
）这
10
名同学的平均成绩是多少．
25
．阅读并回答．
（
1
）数轴上表示
3
和
5
的两点距离是 ．表示﹣
3
和﹣
5
两点的距离是 ．表示
3
和
﹣
5
两点的距离是 ．
（
2
）在数轴上表示
a
和﹣
2
的两点
A
和
B
的距离是 ；（用含
a
的代数式表示）如果
AB=3
，那么
a=
．
（
3
）猜想对于有理数
a
，|
a
+
1
|+|
a
﹣
2
|能够取得的最小值是 ．
第2页（共10页）
2017-2018
学年无为尚文学校七年级（上）第一次月考数学试卷
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题
3
分，共
27
分）
1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作
+
2m，那么低于正常水位3m时，
应记作（ ）
A．
+
3m B．﹣3m C．
+
m D．﹣ m
【考点】正数和负数．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【解答】解：水库的水位高于正常水位2m时，记作
+
2m，那么低于正常水位3m
时，应记作﹣3m，
故选：B．
2
．下列各组数中，互为相反数的有（ ）
①
﹣（﹣
2
）和﹣|﹣
2
|；
②
（﹣
1
）
2
和﹣
1
2
；
③
2
3
和
3
2
；
④
（﹣
2
）
3
和﹣
2
3
．
A
．
④
B
．
①②
C
．
①②③
D
．
①②④
【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．
【分析】根据
a
n
表示
n
个
a
相乘，而﹣
an
表示
an
的相反数，而（﹣
a
）
2n
=a
2n
，（﹣
a
）
2n
+
1
=a
2n
+
1
n
﹣
（是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可
作出判断．
【解答】解：
①
﹣（﹣
2
）
=2
，﹣|﹣
2
|
=
﹣
2
，故互为相反数；
②
（﹣
1
）
2
=1
，﹣
1
2
=
﹣
1
，故互为相反数；
③
2
3
=8
，
3
2
=9
不互为相反数；
④
（﹣
2
）
3
=
﹣
8
，﹣
2
3
=
﹣
8
，相等，不是互为相反数．
故选
B
．
3
．可以填入下列哪些数集中？正确的是（ ）
①
正数集
②
有理数集
③
整数集
④
分数集．
A
．
①②③
B
．
①③④
C
．
②③④
D
．
①②④
【考点】有理数．
第3页（共10页）
【分析】按照有理数的分类填写：有理数．
【解答】解：是
①
正数集；
②
有理数集；
④
分数集．
故选：
D
．
4
．数轴上表示﹣
3
的点与表示
7
的点之间的距离是（ ）
A
．
3 B
．
10 C
．
7 D
．
4
【考点】数轴．
【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．
【解答】解：数轴上表示﹣
3
的点与表示
7
的点之间的距离是
7
﹣（﹣
3
）
=10
．
故选
B
．
5
．如果
ab
＜
0
，
a
+
b
＜
0
，那么下列结论正确的是（ ）
A
．
a
＜
0
，
b
＜
0 B
．
a
＞
0
，
b
＜
0
，且|
a
|＞|
b
|
C
．
a
+
b=0
，且
a
≠
0 D
．
a
＜
0
，
b
＞
0
，且|
a
|＞|
b
|
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则进行计算即可求解．
【解答】解：
A
、∵
a
＜
0
，
b
＜
0
，
∴
ab
＞
0
，故选项错误；
B
、∵
a
＞
0
，
b
＜
0
，且|
a
|＞|
b
|，
∴
ab
＜
0
，
a
+
b
＞
0
，故选项错误；
C
、∵
a
+
b=0
，且
a
≠
0
，
∴与
a
+
b
＜
0
矛盾，故选项错误；
D
、∵
a
＜
0
，
b
＞
0
，且|
a
|＞|
b
|，
∴
ab
＜
0
，
a
+
b
＜
0
，故选项正确．
故选：
D
．
6
．计算：
A
．﹣
3 B
．
3
的结果是（ ）
C
．﹣
12 D
．
12
【考点】有理数的除法．
【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数
的乘法运算，可得答案．
【解答】解：：
=
﹣
3
×
2
×
2
=
﹣
12
，
故选：
C
．
第4页（共10页）
=
﹣
3
×（﹣
2
）×（﹣
2
）
7
．
0
是极为重要的数字，
0
的发现被称为人类伟大的发现之一．
0
在我国古代叫做金元数
字，意即极为珍贵的数字．下列关于数
0
的说法中不正确的是（ ）
A
．
0
既不是正数也不是负数
B
．
0
是绝对值等于它本身的数
C
．
0
是相反数等于它本身的数
D
．
0
是倒数等于它本身的数
【考点】有理数．
【分析】根据
0
没有倒数，可得答案．
【解答】解：∵
0
没有倒数，故
D
说法错误，
故选：
D
．
8
．设
a
是最小的正整数，
b
是最大的负整数，
c
是绝对值最小的有理数，
d
是倒数等于本
身的有理数，则
a
+
b
+
c
+
d
的值为（ ）
A
．
0 B
．
1 C
．
0
或
1 D
．﹣
1
或
1
【考点】代数式求值；有理数；绝对值；倒数．
【分析】根据最小的正整数为
1
，最大的负整数为﹣
1
，绝对值最小的有理数为
0
，以及倒
数等于本身的数为
1
或﹣
1
，确定出
a
，
b
，
c
，
d
的值，即可求出
a
+
b
+
c
+
d
的值．
【解答】解：∵
a
是最小的正整数，
b
是最大的负整数，
c
是绝对值最小的有理数，
d
是倒
数等于本身的有理数，
∴
a=1
，
b=
﹣
1
，
c=0
，
d=
±
1
，
则
a
+
b
+
c
+
d=
±
1
．
故选：
D
．
9
．在
①
+（+
1
）与﹣（﹣
1
）；
②
﹣（+
1
）与+（﹣
1
）；
③
+（+
1
）与﹣|﹣
1
|；
④
+|﹣
1
|
与﹣（﹣
1
）中，互为相反数的是（ ）
A
．
①
B
．
②
C
．
③
D
．
④
【考点】绝对值；相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个叫做互为相反数对各小题分析判断即可得解．
【解答】解：
①
+（+
1
）
=1
，﹣（﹣
1
）
=1
，不是互为相反数；
②
﹣（+
1
）
=
﹣
1
，+（﹣
1
）
=
﹣
1
，不是互为相反数；
③
+（+
1
）
=1
，﹣|﹣
1
|
=
﹣
1
，是互为相反数．
④
+|﹣
1
|
=1
，﹣（﹣
1
）
=1
，不是互为相反数，
所以，互为相反数的是
③
．
故选
C
．
二、填空题（共
9
小题，每小题
3
分，满分
27
分）
10
．（﹣
1
）
2004
+（﹣
1
）
2005
=
0
．
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据乘方得意义得到原式
=1
﹣
1
，然后进行加法运算．
【解答】解：原式
=1
﹣
1
=0
．
故答案为
0
．
11
．绝对值小于
10
的所有整数的和为
0
．
【考点】有理数的加法；绝对值．
【分析】根据绝对值的定义，先求出绝对值小于
10
的所有整数，再将它们相加即可．
第5页（共10页）
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