2024年3月28日发(作者：英华小升初数学试卷必考题型)

一、问题求解〔本大题共15题,每小题3分,共45分.在下列每题给出的五个选项中,只有

一项是符合试题要求的.请在答题卡上将所选的字母涂黑.〕

1、某部门在一次联欢活动中设了26个奖,奖品均价为280元,其中一等奖单价为400元,其他

奖品价格为270元.一等奖的个数为〔 〕

〔A〕6个〔B〕5个〔C〕4个〔D〕3个〔E〕2个

分析：

x

1

262

,

答案：E

13

2、某单位进行办公装修,若甲、乙两个装修公司合做需10周完成,工时费为100万元.甲单独

做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元.甲公司每周的工时费为〔 〕

〔A〕7.5万元〔B〕7万元〔C〕6.5万元〔D〕6万元〔E〕5.5万元

分析：设甲、乙每周的工时费分别为

x,y

；

10

xy

100

x7

,答案：B.

y3

6x18y96

3、如图示,已知

AE3AB

,

BF2BC

,若

ABC

的面积为2,则

AEF

的面积为〔 〕

〔A〕14〔B〕12〔C〕10〔D〕8〔E〕6

分析：根据三角形面积的性质：两三角形同底,面积比即为高的比.

S

ABC

2S

BFE

ABF

4

<两个三角形同底AB,高比为

BF:BC2:1

>,

S8

〔同三角形ABF,同底BF,高的比为

BE:AB2:1

〕

故

S12

,答案：B.

4、某容器中装满了浓度为90%的酒精,倒出1升后用水将容器充满,搅拌均匀后再倒出升,再用

水将容器充满.已知此时的酒精浓度为40%,则该容器的容积是〔 〕

〔A〕2.5升 〔B〕3升 〔C〕3.5升 〔D〕4升〔E〕4.5升

1



1



2

分析：设该容器的容积是

x

,

90%

1

40%

1



x3

.答案：B.

x

x



3



222

5、如图,图A与图B的半径为1,则阴影部分的面积为〔 〕

2

3

32

32

3

〔A〕

〔B〕〔C〕

〔D〕〔E〕



3

2343432

分析：阴影部分所对的圆心角为

120

o

,阴影面积的一半为一个圆心角为

120

o

减去一个等腰三角

形,即有

1

2

3

120

2

1

S2S

小

2

r3



.答案：E

22

32

360

6、某公司投资一个项目,已知上半年完成了预算的,下半年完成剩余部分的,此时还有8千

万投资未完成,则该项目的预算为〔 〕

1 / 6

1

3

2

3

〔A〕3亿 〔B〕3.6亿〔C〕3.9亿〔D〕4.5亿〔E〕5.1亿

分析：设该项目的预算为

x

,



x0.8x3.6

.答案：B.

333

7、甲乙两人上午8:00分别自A、B出发相向而行,9:00第一次相遇之后速度均提高了1.5公

里/小时,甲到B、乙到A后立即原路返回.若两人在10:30第二次相遇,则A、B两地相距〔 〕

公里

〔A〕5.6 〔B〕7〔C〕8〔D〕9〔E〕9.5

分析：设两人的速度分别为

v

1

,v

2

,两地距离为

S

,

(v

1

v

2

)1S

S9

,答案：D.

(vv3)1.52S

12

2

22

8、已知

a

n

为等差数列,且

a

2

a

5

a

8

9

,则

a

1

a

2

〔A〕27 〔B〕45〔C〕54〔D〕81〔E〕162

分析：法一,

a

2

a

8

2a

5

a

5

9

,

a

1

a

2

a

9

〔 〕

a

9

9a

5

81

；

a

9

9981

；答案：D. 法二,特值法,令等差数列公差为0,则有

a

n

9

,

a

1

a

2

9、在某项活动中,将3男3女6名志愿者都随机地分成甲、乙、丙三组,每组2人,则每组都是

异性的概率为〔 〕

〔A〕

1112

1

〔B〕〔C〕〔D〕〔E〕

151055

90

111111

C

6

2

C

4

2

C

2

2

C

3

C

3

C

2

C

2

C

1

C

1

分析：事件发生的可能总数为：,满足所求事件的可能数为：,

P

3

3

P

3

3

因此概率

p

62

.答案：E

155

10、已知直线

l

是圆

x

2

y

2

5

在点〔1,2〕处的切线,则

l

在

y

轴上的截距为〔 〕

〔A〕 〔B〕〔C〕〔D〕〔E〕

5

分析：在圆

x

2

y

2

r

2

上某一点

x

0

,y

0

的切线方程为：

x

0

xy

0

yr

2

；

因此有该切线为：

x2y5

yx

,在

y

轴上的截距为,答案：D.

11、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗,要求每位经理必须轮流到4个部门中的其他部门

任职,则不同方案有〔 〕种

〔A〕3 〔B〕6〔C〕8〔D〕9〔E〕10

分析：这是4人错排法,方案有

339

种,答案：D.

经验公式:错排法的递推公式

D

n

n1



D

n2

D

n1

,明显又有

D

1

0

,

D

2

1

,故

D

3

2

,

2 / 6

2

5

2

3

3

2

5

2

1

2

5

2

5

2

D

4

9

.当求别的数的错排法方案数时,依次类推.

12、如图,正方体

ABCDA\'B\'C\'D\'

的棱长为2,F是棱

C\'D\'

的中点,则

AF

的长为〔 〕

〔A〕3 〔B〕5〔C〕

5

〔D〕

22

〔E〕

23

分析：

AA\'F

为直角三角形,又

A\'F5

,

AF543

.答案：A.

13、某工厂在半径为

5

cm

的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为

0.01

cm

,已知装饰金属的原材料

为棱长为

20

cm

的正方体锭子,则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为〔 〕〔

3.14

,

忽略装饰损耗〕

〔A〕2 〔B〕3〔C〕4〔D〕5〔E〕20

分析：每个工艺品需要的材料体积为：

50.01

5

3

0.01

5.01

2

+5.015+5

2

.

3

4

3

4

3

4

3

故需要的个数为：

10000

3.934

,则最少需要4个.答案：C

20

3

14、若几个质数的乘积为770,则它们的和为〔 〕

〔A〕85 〔B〕84〔C〕28〔D〕26〔E〕25

分析：

77011752

,和为

1175225

.答案：E

15、掷一枚均匀的硬币若干次,当正面向上次数大于反面次数时停止,则4次内停止的概率为

〔 〕

〔A〕 〔B〕〔C〕〔D〕

1

2

1

8

3

8

5

8

35

〔E〕

1616

111

222

1

8

分析：一次停止的概率为：,两次停止没有可能,三次停止的概率为：



,四次没有

可能.故

p

.

二、条件充分性判断〔本大题共10小题,每小题3分,共30分〕

解题说明：

本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论.阅读条件〔1〕和〔2〕后选择：

A：条件〔1〕充分,但条件〔2〕不充分

B：条件〔2〕充分,但条件〔1〕不充分

C：条件〔1〕和〔2〕单独都不充分,但条件〔1〕和条件〔2〕联合起来充分

D：条件〔1〕充分,条件〔2〕也充分.

E：条件〔1〕和条件〔2〕单独都不充分,条件〔1〕和条件〔2〕联合起来也不充分.

16、设

x

是非零实数,则

x

3

1

x

1

18

3

x

1

7

x

2

5

8

〔1〕

x3

〔2〕

x

2

3 / 6


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