2024年1月22日发(作者：上海中考数学试卷分数占比)

长方体和正方体

一、知识梳理

（1）长方体和正方体的特征：?

相同点 不同点

形体 关系

面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长

一般六个面都平行的长方是长方形（也相对的面四条棱6 12 8

体 有两个相对的面积相等 长度

正方体是特殊的长面是正方形）。 相等

方体

十二条正方六个面都是正六个面的6 12 8 棱长都体 方形 面积相等

相等

（2）长方体和正方体的表面积、体积：

定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（3）计算公式

长方体的总棱长=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4

长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2

长方体的体积=长×宽×高

长或正方体的体积=底面积×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的总棱长=棱长×12

正方体的体积=棱长×棱长×棱长（棱长的三次方）?

(4)单位换算

1m3

= 1000 dm3

1dm3= 1000 cm3

1m3

= 1000000 cm3

1L = 1000 ml? 1mL=lcm3

1L=ldm3

1ml=1dm3

二、精英训练

1、有一个长方体的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图一），你能算出它的表面积吗？

2、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，水深6厘米（如图2），把这个容器盖紧（不漏水），再朝右竖

起来，里面的水深是多少分米？

(上 图1) （右 图2）

潘开心

五（3）班


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