2024年3月25日发(作者：庐阳区二模数学试卷2020)

第三届《走进数学王国》数学竞赛模拟试卷（一）答案

姓名： 班级： 学校： 分数：

一、填空。(每题6分，共72分。)

1．根据规律填数，第20个分数是 ，

2．

3

2009

111211

,,,,,,.....

3015101565

7

2008

和的个位数字是

12．有一个三位数，其中个位上的数是十位上数的3倍，且这个三位数除以5余4，除以11

余3，这个三位数为 。

二、解答。(每题8分，共48分。)

1．五个大球与三个小球共重42克，五个小球与三个大球共重38克，则大球与小球各重多

少克？

2．如图，沿着边长为90米的正方形，按

A→B→C→D→A

的方向，甲从

A

以65米/分的速度，

乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，应该在正方形的哪一条边上？

3．今天是2009年9月20日，星期日，这个月所有星期日的日期数的总和是66，明年9月

份所有星期日的日期数的总和是 。

4．请把1~9这九个不同的数字填在方框里（如右图），使加法和乘法

两个算式都成立。其中有3一个数字的位置已填好，请你填上其它

数字。

5．360的约数有 个，这些约数的和为 。

6．有0，1，2，3，4这5个数字，可以组成 个无重复数字的五位数。

7．一次英语竞赛满分是100分，某班前五名同学的平均得分是95.2分，排第五名同学的得

分是86分（每人得分是互不相同的整数），那么排第三名的同学最少得 分．

8．

1

3．将一根木棍用3中不同的方式画上记号，第一种方式将它分成10等分，第二种方式是将

它分成12等份，第三种方式是将它分成15等份，然后沿着这个记号将木棍切开，问一

共可以得到多少段小木棍？

4．如图所示，在三角形ABC中，D为BC的中点，

234



-…-

1(12)(12)(123)(123)(1234)

10

= .

(123456789)(12345678910)

9. 从1开始，依次写出1234…20032004，这个多位数除以9的余数是 .

10．有一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，这个数最小是 。

11．把偶数列2，4，6，8，10，…按3个，2个，3个，2个，…的顺序分组如下：

（2，4，6），（8，10），（12，14，16），（18，20），…，第17组数的和是

．

CE

1

AE

，AD和BE相交F点，已知三角形ABC

3

的面积为42平方厘米，求三角形BDF的面积．

5．如图，在4×4的方格纸的每个方格中分别填上数1，2，3，4，…，16．现在要从中选

武汉市《走进数学王国》模拟试卷 （一） 第 1 页 共 2 页

取4个数，使任何两个数不在同一行也不在同一列，问共有多少种不同的取数方法？

1

5

9

2

6

3

7

4

8

10 11 12

13 14 15 16

6．甲乙二人同时从A地出发同向而行去往B地，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每

小时20千米，二人相遇后继续前进，甲乙到B地后立即返回A地，已知两个人第四次相

遇的地点距离第三次相遇的地点是20千米， 问：A、B两地之间的距离是多少千米?

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