天津市2023年中考数学试卷(及参考答案)

2023年12月3日发(作者：2022淮南二模数学试卷)

天津市2023年中考数学试卷一、单选题1．计算A．2．估计的结果等于（B．的值应在（）C．3和4之间D．4和5之间））C．D．1A．1和2之间B．2和3之间3．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A．B．C．D．）4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（A．全5．据年月B．面C．发D．展日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同人次，将数据用屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到科学记数法表示应为（A．6．A．17．计算A．8．若点A．9．若是方程B．的两个根，则（）B．的值等于（B．的结果等于（B．）C．都在反比例函数C．）的图象上，则D．D．）C．C．D．D．2的大小关系是（）A．C．10．如图，在B．D．中，分别以点A和点C为圆心，大于分别与边的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），．若，两弧相交于M，N两点，直线则的长为（）相交于点D，E，连接A．911．如图，把的延长线上，连接B．8以点A为中心逆时针旋转得到C．7D．6，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在），则下列结论一定正确的是（A．C．12．如图，要围一个矩形菜园，共中一边B．D．是墙，且的长不能超过，其余的三边用篱笆，且这三边的和为①②的长可以为；．有下列结论：的长有两个不同的值满足菜园面积的最大值为）．面积为；③菜园其中，正确结论的个数是（A．0二、填空题B．1C．2D．313．不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为14．计算15．计算16．若直线的结果为．的结果为．．，则的值为，．．向上平移3个单位长度后经过点17．如图，在边长为3的正方形的外侧，作等腰三角形（1）的面积为的中点，连接；并延长，与相交于点G，则的长为．（2）若F为三、解答题18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形内接于圆，且顶点A，B均在格点上．（1）线段的长为与；相交于点P．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Q，（2）若点D在圆上，使明）为等边三角形，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证．19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得（2）解不等式②，得；；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．20．为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了名参加活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填空：a的值为，图①中的值为；（2）求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数．21．在中，半径垂直于弦，垂足为D，，E为弦所对的优弧上一点．（1）如图①，求（2）如图②，若，求与和的大小；，过点E作的切线，与的延长线相交于点G，相交于点F，的长．22．综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．如图，塔线上．前有一座高为的观景台，已知，点E，C，A在同一条水平直某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为（1）求（2）设塔的长；的高度为h（单位：m）．，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为．①用含有h的式子表示线段②求塔的高度（的长（结果保留根号）；取1.7，结果取整数）．，体育场离宿舍，之后匀速步行了，到取0.5，23．已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍张强从宿舍出发，先用了文具店买笔，在文具店停留匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了后，用了匀速散步返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：（1）①填表：张强离开宿舍的时间/张强离宿舍的距离/②填空：张强从体育场到文具店的速度为；③当时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的1101.22060（2）当张强离开体育场速度为，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）的顶点，矩形的顶点24．在平面直角坐标系中，O为原点，菱形．（1）填空：如图①，点C的坐标为，点G的坐标为；（2）将矩形，．设沿水平方向向右平移，得到矩形，矩形与与菱形相交于点M、边，点E，F，G，H的对应点分别为，，重叠部分的面积为S．与相交于点N，且矩形与菱形重①如图②，当边叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围：②当25．已知抛物线的左侧，与轴相交于点垂足为．．和点的坐标；时，求点的坐标为的坐标；，且，当时，求点的坐标．时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．，为常数，，抛物线上的点的顶点为的横坐标为，与轴相交于，且，两点点作在点，，过点（1）若①求点②当（2）若点1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】14．【答案】15．【答案】116．【答案】517．【答案】（1）3（2）18．【答案】（1）（2）解：如图，取格线相交于点H，连接与网格线的交点E，F，连接并延长与网格线相交于点I，连接并延长与网格线相交于点G；连接并延长与圆相交于点K，连接与网并延长与的延长线相交于点Q，则点Q即为所求．19．【答案】（1）（2）（3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）20．【答案】（1）40；15（2）解：观察条形统计图，∵∴这组数据的平均数是∵在这组数据中，∴这组数据的众数是．次，出现的次数最多，，出现了．∵将这组数据按由小到大的顺序排列，处于中间的两个数都是∴这组数据的中位数是21．【答案】（1）解：在．中，半径垂直于弦，，有，∴∵∴∵∴，得，．．，．．（2）解：如图，连接同（1）得．∵在∴∴又∴∵∴在∴与中，，．．，．相切于点E，，即中，．中，，．，22．【答案】（1）解：在∴即的长为．．中，（2）解：①在∴在则∴即的长为作中，由.，．，，，．．，垂足为．②如图，过点根据题意，∴四边形∴可得是矩形．，．，．在∴∴答：塔中，．即，，．．的高度约为．23．【答案】（1）①张强离开宿舍的时间/张强离宿舍的距离/②0.06③（2）0.3km24．【答案】（1）；10.12101.2201.2600.6（2）解：①∵点∴矩形∴矩形由点在在中，中，，点中，中，由，点轴，轴，，得，得，点轴，轴，．，．．．，得．∴∵又∴，，得．同理，得．，．当时，则矩形和菱形重叠部分为，∴的取值范围是．②25．【答案】（1）解：①由∵∴点的坐标为当时，．轴于点，与直线相交于点．．．解得．又点在点的左侧，，，得抛物线的解析式为．∴点的坐标为②过点作∵点∴∴∵抛物线∴设点得∴，点．可得中，，中，．上的点，点．即点．的横坐标为．．，其中，．中，可得∴得∴点．即的坐标为．．又．，．解得(舍)．（2）解：∵点在抛物线上，其中，∴．得．．，其中，．∴抛物线的解析式为得点∵∴顶点的坐标为，对称轴为直线．过点作于点，则，点．由∴即，得．于是．．．解得作轴于点，点，与直线(舍)．相交于点．，．，同(Ⅰ)，过点则点∵∴即∴点，点．解得的坐标为．(舍)．