2024年4月12日发(作者：福州立志中学数学试卷)
“天一大联考·皖豫名校联盟”2024届高中毕业班第一次考试
数学·命题报告
一、试题命制依据
1．严格遵循高中数学课程标准和教材。
2．贴近新高考全国卷的试题模式和命题风格。
3．根据高中高考总复习进度，重点考查，力求知识全覆盖。
4．结合学生实际情况，调控试题难度，整体难度为中等。
5．检查学生知识掌握的情况，为后续学习和复习备考提供有效的数据参考，更好地制定教学计划。
二、知识点及题型分布
1．本次考试考查内容为高考的全部内容，并对集合与逻辑、函数与导数两部分进行重点考查。
2．题型分布：单项选择题（8）＋多项选择题（4）＋填空题（4）＋解答题（6）。
3．权重比例：
主题
知识单元
集合与逻辑、不等式、
函数、导数、三角函
数、数列
平面向量、复数、立体
几何、解析几何
分值
比重
函数
86
57%
几何与代数
69
10
36%
7%
概率与统计
计数原理、概率、统计
三、试题简评
1．考查全面，注重基础性。全面考查了集合、复数、平面向量、立体几何、统计与概率、函数与导
数以及数列等知识点，实现了基础知识全覆盖，同时突出主干知识的考查，贴近日常教学实际。
2．真实情境，彰显应用性。第3题以生活中细菌的培养为背景，考查指数和对数的运算；第9题以
昼夜温差的大小与人体的健康状况为实际生活背景，考查正态分布、成对数据分析、概率、随机变量及其
分布列的期望的综合应用，考查考生在实际情境中应用数学解决实际问题的能力。
3．设置梯度，体现综合性。单选前 3 题，多选第 1 题，填空前 2 题均以设置单一知识点进行考查，
体现出了试卷的基础性，考查了基础知识的综合应用能力，第6 题将圆的切线方程与基本不等式进行结合，
第 11 题将新定义函数性质、函数与方程来结合来综合考查，第 12 题为立体几何线面位置关系、求角、
动态问题的综合考查，
4. 逐层设置，展示阶段性。根据高三学习的进程，解答题重点体现本章知识内的综合，难度层层提
高。 17 题为解三角形的综合。第 18 、22题考查利用导数研究函数的单调性、最值、证明不等式等知识。
19题考查立体几何中证明、空间向量，考查直观想象的核心素养。20题考查等差数列的通项公式、数列
求和的运算，21题考查直线与双曲线的位置关系，考查设而不求思想，两个题均重点体现数学运算能力，
体现了综合性，增加了思维量，使试题更加具有区分度，考查了学生综合能力。
总之考查了学生的数学建模、逻辑推理、数学运算和数据分析的核心素养。能力立意、素养导向，突
出思维应该是高考命题趋势。
四、多维细目表
考查要求
题号 题型 分值 具体知识点
数
基综应创
学
础合用新
抽
性 性 性 性
象
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逻
辑
推
理
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学科素养
数
学
建
模
√
直
观
想
象
数
学
运
算
√
√
√
√
预
数
设
据
难
分
度
析
易
易
易
易
中
中
中
难
1
2
3
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6
7
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17
18
19
20
21
22
单选题
单选题
单选题
单选题
单选题
单选题
单选题
单选题
多选题
多选题
多选题
多选题
填空题
填空题
填空题
填空题
解答题
解答题
解答题
解答题
解答题
解答题
5
5
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5
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5
5
5
5
10
12
12
12
12
12
集合的运算
充分必要条件与不等式
指对数的运算
函数的图象
平面向量的数量积
圆的切线方程与基本不等式
二项式定理
抽象函数的性质与解不等式
正态分布、线性回归、
随机变量的分布列、概率
三角函数的性质与图像
新定义函数的性质与零点
空间点线面的位置关系的综合
函数与数列最值
复数的计算与三角求值
函数的单调性求参数
直线与椭圆的位置关系
正弦定理和余弦定理
利用导数研究函数单调性与函数零点
空间向量在立体几何中的应用
等差数列、裂项求和
双曲线的方程，双曲线与直线的位置关系
利用导数研究函数单调性与证明不等式
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中
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难
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难
易
易
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中
难
难
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考查,函数,综合,实际
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