藏在古诗中的小学数学方程

藏在古诗中的小学数学方程

在我国的数学史上，有不少数学趣题是用诗来表述的，这些诗不

仅读起来琅琅上口，而且蕴涵着丰富的数学内容。

1、寺内僧多少

巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧。。

三百六十四只碗，众僧刚好都用尽。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生名算者，算来寺内几多增？

诗的意思是：3个和尚吃一碗饭，四个和尚吃一碗羹，刚好用了

364只碗，请问寺内有多少和尚？

解：设有x个僧人，由题意得。

三分之X+四分之X=364，解得x=624（人）。即寺内有624个和

尚。

2、百羊问题

甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后。

戏问甲及一百否？甲说所玄无差谬。

若得这般一群凑，再添半群小半群。

得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？

诗的意思是：牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方，有一

个过路人牵着一一只羊从后面追了上来，他对牧羊人说“你的羊有

100只吗？”牧羊人说“我的羊现在不是100只。假如我现在的羊，

加上和我现有的羊数相等的一群羊，再加上现有的羊数一半，然后再

加上现有的羊数一半的一半（即二），另外，再加上你那只羊那就恰

巧是100只”请你算一算，牧羊人放牧的这群羊一共有多少只？

解：设牧羊人放牧的这群羊一共有x只，由题意得x+x+二分之

一x+四分之一x+1=100，解得x=36.

即牧羊人放牧的这群羊一共有36只。