小学数学四年级下册“全国竞赛题(附参考答案)

四年级数学下册全国竞赛题

班级 考号 姓名 总分

一、填空题。(每小题4分，共60分。)

1．25×32÷14＋36÷21×25＝________。

2．如果5×(2＋△×△)－4＝2006，那么△＝________。

3．如果数A减去数B的3倍，差是51；数A加上数B的2倍，和是111，那么数A＝________，

数B＝________。

4．如图，圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除的数，圆B表示这50个数中能被5

整除的数，则阴影部分表示的数是________。

5．有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数之和

是________。

6．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉人河中，每次他都捞上3只，

最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有________只。

7．一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们正要分桃时，

又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴

子分到________个桃子。

8．三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼

的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上________条

鱼。

9．从1，3，5，7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3整除的

有________个。

10．如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。8个这样的铁环依此

连在一起长________厘米。

11．下图是3×3点阵，同一行(列)相邻两个点的距离均为1。以点阵中的三个点为顶点构成

三角形，其中面积为1的形状不同的三角形有________种。

1

12．如图，用标号为1，2，3，4，5的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形，大长方形

的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是________。

13．小强和小明一同到便利店购物，下图是他们两人购物的单据，由此计算出盐每袋________

元，醋每袋________元。

14．如图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是________。

15．现在世界各国普遍采用的公历是在1582年修订的格列高里历，它规定：公元年数被4

除得尽的是闰年，但如被100除得尽而被400除不尽的则不是闰年。按此规定，从1582年至今共

有________个闰年。

二、解答题。(每小题10分，共40分)要求：写出推算过程。

16．如图所示，在三个圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数之和均为奇数。

请问这样的填法存在吗?如不存在，请说明理由；如存在，请写出一种填法。

17．甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往

B地、A地。甲每小时行32千米，乙每小时行48千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距

离小于20千米时，两人可用对讲机联络。问：

2

(1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络?

(2)他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇?

(3)他们可用对讲机联络多长时间?

18．星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时间，

将闹钟的指针拨到8：00。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天 文馆时，看到天文馆的标准

时钟显示的时间是9：15。一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示

的时间是11：20。请问，这时小明 应该把闹钟调到什么时间才是准确的?

19．2005年，小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是60。问：小张出差了几天?是哪

几天?(注：日期数指a月b日中的b，如4月16日的日期数是16)

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附：参考答案

一、 填空题

100；20；87，12；15，30，45；65；6；7；9；12；100；3；4；2.5,1.5；176；103

二、解答题

16．不存在这样的填法。

17．(1) 3(小时)； (2) 0.25(小时)； (3) 0.5(小时)。

18．应把闹钟调到11:40．

19． 有4种可能：

(1)出差3天．从19目到21日；

(2)出差5天，从10日到14日;

(3)出差8天，从4日到11日;

(4)出差3天。分别是29日．30日，1日。

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