小学数学教材数学文化内容的编写——基于四种版本教材“你知道吗”栏目的统计与
分析
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基于四种版本教材"你知道吗"栏目的统计与分析
◇王九红
数学是人类的一种文化，它的内容，思想，方法和语言
是现代文明的重要组成部分[，因此，各种版本的新教材都
着力落实数学文化教育的要求，不仅在数学知识的编写中
有机渗透了文化内容，还专门开辟了栏目予以体现.例如,
在人教版教材，北师大版教材，苏教版教材和西南师大版教
材中都不约而同地设置了"你知道吗"栏目."你知道吗"栏
目的编写关乎数学文化教学的实际效果，对其进行深入的
研究具有较大的现实意义.
一
，四种版本教材"你知道吗"栏目内容的特
占[2],n,
(一)栏目分布及次数
四种版本教材对"你知道吗"内容的安排都是随教学内
容相机穿插的，鉴于小学生数学学习的特点，人教版和北师
大版教材的一年级，苏教版教材的一，二两个年级都没有安
排这一内容.除西南师大版教材外,"你知道吗"内容在各册
教材中的分布非常不均衡，主要集中在三，四，五三个年级,
次数悬殊.具体见表1:
(二)内容所属的知识领域
义务教育《数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标》)
在知识内容上分为"数与代数","空间与图形","统计与概
率"和"解决问题"四个领域.考虑到"解决问题"的分类标准
与前三个领域不同，为避免交叉，笔者只对前三个领域进行
了统计.具体情况如下:
人教版：数与代数34次，占68.0%；空间与图形14次,
表1"你知道吗"栏目在四个版本教材中的分布及次数
,\册别一年级二年级三年级四年级五年级六年级
总计裁\上册下册上册下册上册下册上册下册上册下册上册下册腹本\\ 人教版1256716135450
北师大版35367724340
苏教版781214784565
西南师大版23332333233333
合计237101723291822261615188
占28.0%；统计与概率2次，占4.0%.
北师大版：数与代数25次，占62.5%；空间与图形13
次，占32.5%；统计与概率2次，占5.0%.
苏教版：数与代数35次，占53.8%；空间与图形21次,
占32.3%；统计与概率9次，占13.8%.
西南师大版：数与代数25次，占75.8%；空间与图形7
次，占21.2%；统计与概率1次，占3.0%.
从四种版本教材的总体上看,"数与代数"内容安排次数
最多，共119次，所占百分比达63.3%;"统计与概率"内容安
2D,D年第2期
排次数最少，只有14次，所占百分比是7.4%.在各版本教材
中，三种知识内容所占比例比较一致,"数与代数"占6—7
成,"空间与图形"占2—3成,"统计与概率"占1成左右.
(三)内容的题材分类
"你知道吗"栏目内容题材涉及范围较广，可概括地将
其分为四类:"数学史","数学知识介绍","生活中的数学" 和"生活常识与信息".数学史包括数学知识的演变和发展, 历史上的数学着作和数学家等；数学知识主要指由教材中学习内容的拓展和加深内容；生活中的数学主要指数学知
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识在生活中的应用；生活常识与信息主要指生活中一些基本常识和信息.具体而言，这四种版本的教材中设计四类题材的情况如下:
人教版：数学史介绍26次，占52.0%；数学知识介绍20 次，占40.0%；生活中的数学0次；生活常识与信息4次,
占8.O%.
北师大版：数学史14次，占35.0%；数学知识介绍8
次，占20.O%；生活中的数学9次，占22.5%；生活常识与信息9次，占22.5%.
苏教版：数学史22次，占33.8%；数学知识介绍15次,
占23.1%；生活中的数学15次，占23.1%；生活常识与信息13次，占20.0%.
西南师大版：数学史27次，占81.8%；数学知识介绍2
次，占6.1%；生活中的数学2次，占6.1%；生活常识与信息2次，占6.1%;
各版教材取材标准各有侧重.人教版教材将生活中的
数学剥离出去，侧重于数学史，数学知识.西南师大版教材数学史所占份额最大，其比例达81.8%.在史料的选择上, 该版本教材尤其重视数学知识的演变过程，具有"来历", "由来","变化"和"发展"等词语的标题很多，达14次. (四)国家，数学家和数学着作
"你知道吗"栏目的内容中出现次数最多的国家是中
国，共66次，约占"你知道吗"编排总次数的三分之一.出现
4次以上的外国国家是希腊，德国，埃及，阿拉伯，英国，法
国.古希腊，埃及，印度作为古代数学文明发祥地介绍比较
充分，但缺少巴比伦.德国出现次数与希腊并列第一，其原
因在于"哥德巴赫猜想"出现的次数较多，而这又与陈景润
出现的次数较多相关.
"你知道吗"栏目的内容中提及了中外许多数学家，其
中刘徽次数最多，共6次.其余依次是祖冲之和哥德巴赫,
各5次；欧几里得和陈景润，各4次；欧拉，高斯和华罗庚,
各3次；阿基米德，笛卡尔和韦达，各2次.提及1次的数学
家中，中国有杨辉，刘瑾，陈大位，王元，潘承桐，外国有莱布
尼兹，威廉?奥特雷德，赫瑞奥，克拉维斯，阿尔?卡西，德?摩
根，蒲丰，费勒等.提及最多的外国数学家是哥德巴赫，而欧
几里得，阿基米德，欧拉，笛卡尔，高斯等在数学发展史中具
有重大贡献的数学家则排名靠后.
"你知道吗"栏目中共列出了五本数学着作，其中《九章
算术》次数最多，共15次,《孙子算经》,《周髀算经》,《算法统宗》各3次,《几何原本》2次.
从国家，数学家和数学着作出现的次数统计情况看，教
材力图展现我们中华民族光辉灿烂的数学文明，培养学生
的爱国主义情感.但也容易产生一些负面影响，即让学生和
一
些对数学史不甚了解的教师不能客观地认识其他国家和
民族在数学文明中应有的地位，不能正视欧几里得，阿基米德，欧拉，笛卡尔，高斯等外国数学巨匠在数学发展中巨大
贡献.
二，四种版本教材编写建议
(一)统筹布局，螺旋上升
统一栏目.人教版教材的低年级有"生活中的数"，高年
级有"生活中的数学"两个栏目，它明确定位于生活中的数
字信息和数学在生活中的应用.而"你知道吗"栏目的内容则主要包括数学史知识和数学知识的拓展，其他三种版本教材均没有进行这样的划分，而是将其统一编排，安插于各课时教学内容之后.北师大版教
材还设置了一个名叫"数学万花筒"的栏目，其中一年级下册3次，四年级上册1次，下册4次，五，六年级下册各1次.其内容并没有特别的规定, 与"你知道吗"没有什么区别，因此建议两者合并统一于一个栏目.
螺旋上升.这是教材编写应遵循的一般原则，它是解决
教学内容横向上的丰富性和纵向上的发展性之间矛盾的好办法.对于数学文化内容来说，它是依附于特定的数学知识内容的，它天然地具有螺旋上升的特点.但是，一个数学知
识所能联系或开掘的数学文化是多方面的，如果没有整体的考虑势必会导致选材上的分散和杂乱.
螺旋上升要求编写者在数学文化的内容选择，深浅把
握和表现形式等方面统筹兼顾，严格遵循学生心理发展规律，充分考虑学生的年龄特点，认知水平.具体而言，第一学段(1～3年级)学生以形象思维为主，因此宜多采用图画，表格，图文结合等直观形象的呈现形式，可以用卡通人物，游
戏或故事的方式生动有趣地呈现学习内容，以激发学生的学习兴趣.第二学段f46年级)学生抽象思维稍有发展，编
写时要逐步增加文字和符号的份量.
主题贯穿.为了解决数学文化内容过散的问题，可采用
主题贯穿的方式来编写，即通过一定的主题来统领材料.例如，可设计这样的板块：数学与艺术，数学与科学，数学与经济，数学与建筑，数学与生活等.随着科学技术的迅速发展, 数学与各学科的联系越来越多，数学作为基础和工具的地位越来越显着，这种编写方式不仅避免了零散杂乱的弊端, 而且有助于学生将数学知识与其他学科相结合意识的形成

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