倍的认识
学情分析
《倍的认识》是新人教版三年级上册中第五单元的一个内容，“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，它是学生在二年级学习了表内乘除法，理解了乘除法意义 的基础上学习的，它是进一步学 习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。本单元的教学内容共3个例题两部分内容，分别是建立倍的概念、解决实际问题。解决两类有关倍的问题，即一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少。
教学工具
本课教学对象是三年级学生，年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识，溶合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程并赋子学生对“倍”知识多方面立体的感知
教学目标
1、理解“倍”的意义。
2、会求一个数是另一数的几倍。
3、使学生深入理解除法的意义，体会知识的发展与联系。
4、在与同伴共同探讨的计算方法的活动中，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点
1、理解“倍”的认识，知道标准量。
2、理解“倍”的认识。能抽象出数字之间的倍数关系。
教学过程
教学过程：
一、绘本引入，在丰富的关系 系统中初识“倍”
师生共读数学绘本《不可思议的魔法机器》
师：从魔法机器的入口放进一些东西，会从出口出来不同的东西。说说魔法机器分别实现了什么功能？
生：加上一双眼睛的功能。
生：动物回到小时候，有返老还童的功能。
生：小矮人变多了，多了一倍。
师：你能具体说说多了多少吗？多了一倍是什么意思？
生：出口的小矮人个数比入口多了 3个。如果入口是3个，出口就多3个；如果入口是2个，出口就多2个。每次出口的个数都是以入口的个数为标准。
师：我们以前学了“比多少”， 今天一起来探究“倍”的数量关系。
分析与思考：“倍”是个抽 象的概念，表明了两类事物在量的比较中的一种关系，学生需要
依靠感性的材料来理解，阅读数学绘本的过程激发了学生探索的欲望，入口与出口数量的变化 体现了各种丰富的关系模型。当出现数量时，学生自然地回忆 “比多少”的已有经验，并联想到 一些有关“倍”的初步的生活经验。
二、教学新知，在多种探究活动中认识“倍”
1、操作感知，理解红点与蓝点的倍数关系。
师：魔法机器继续启动，在入口放入3个白萝卜，出口出来了6个红萝卜。在数学上我们习惯用一一对应的排列，这样比较方便进行观察。谁来说说白萝卜与之间的倍数关系？
生:红萝卜的个数是白萝卜个数的2倍。
师：谁能上来摆一摆，让我们一眼看出红萝卜的个数是白萝卜个数的2倍？
（学生尝试摆，并说一说）
师：谁能上来一边说一边圈？
生：（边说边圈）把3个白萝卜看成一份,红萝卜有这样的2份，就说红萝卜的个数是白萝卜个数的2倍。
师：魔法机器启动转换功能 （增加3个红萝卜）。
师：现在你能找出白萝卜和红萝卜的倍数关系吗？
生:红萝卜的个数是白萝卜个数的3倍。
师：继续启动转换功能（再增加3个红萝卜），现在呢？
生：红萝卜的个数是白萝卜个数的4倍。
小结:红萝卜有这样的几份，就是几倍。
分析与思考：动手操作是最 贴近学生的数学学习手段，因此倍的概念的建立首先是操作性意义的建构。通过对“倍”形成过程的描述，将抽象的概念转换成可观察的操作活动，如摆一摆、分一 分、圈一圈等，让学生在操作活动中自主构建起“倍”的概念模型。
2、对比感知，体验标准量与倍数关系的变化。
师：魔法机器继续变（去掉一颗白萝卜的板贴），白萝卜与红萝卜的倍数关系有变化吗？
生:红萝卜的个数是白萝卜个数的6倍。
师：比较两组图,你发现什么。
生：左图以3个白萝卜为标准，右图以2个白萝卜为标准，所以倍数关系不一样。
分析与思考：乌申斯基说：“比较是一切理解和一切思维的基础。”研究表明：儿童对于事
物的相异点要比相同点容易发现。“倍”的概念建立过程中，把谁看成“1份数”是概念形成的重要环节，通过对比图的辨析，学生发现了红点个数的不同影响着份数的不同。在异同的辨析中揭开了 “倍”的本质。
3.巩固练习，熟悉倍数关系
请同学上黑板运用到希沃的克隆功能，自主移动红色砖块，使其满足题目要求。
4.寻找规律，抽象出倍的关系模型。
师：魔法机器继续变，请你找出规律，并填一填。
 
分析与思考：认识“倍”概念 的过程，就是一个帮助学生逐渐抽象，最后领悟本质的过程。有了前面丰富的“倍”的直观模型，接下来要引导学生完成从直观模型到抽象关系模型的转化。这是学生最难理解的地方。因此，为了紧紧抓住学生的好奇心，教学设计始终贯穿魔法机器入口与出口的变化这一主线，在这里引入了“方框”模型。帮助学生把关于“倍”的不同的、非本质的特征全部剪裁 掉，引导学生再用简单的语言表达出来，在不断的抽象中实现一次次思维的飞跃。
三、拓展延伸，从各个维度中应用“倍”
当圆圈的个数变得很多时，为了方便，我们可以用一条线段代替。
也就是求（    ）个（     ）是多少。
除了圆圈的个数之间有倍数关系，绳子的长短也有倍数关系。
 
3.图形的大小也有倍数关系，分一分，涂一涂，创造“几倍”。
大正方形的大小是涂色部分的（    ）倍。
低年级学生的 认知规律启示我们，只有设计目标 多层、内容丰富和形式多样的应用 练习，才能顺应儿童的心理特点和 数学学科的本质。在练习设计方 面，从数量到长度再到面积的不同 维度的练习拓展了学生思维，有利 于提高学生的应用意识。
 
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