关注学前数学的核心经验：以孩子为本，为“理解”而教
在儿童早期教育领域，PCK（即领域教学知识）是个颇受推崇认可的概念，它强调有关教学的特有知识体系，从操作的角度是“教给谁——教育对象的知识”、“教什么——教学内容知识”、“怎么教——教学方法的知识”三者的交集。代入到宝宝学前数学以及思维的培训中，值得家长关心的恰恰也是相关的三方面——“谁来教”、“教什么”以及“怎么教”。
谁来教？
简单数学用得着专业的培训机构吗？
误区一：宝宝的学前数学不就是会从1数到100，学会20以内的加减法就行吗，爷爷奶奶就能教，更不要说“学霸”出身的精英父母了。
按下学前数学和思维训练该学什么内容一会儿再说，单从“谁来教”的角度看，貌似简单的知识是谁都能教好的吗？简单比照英语学科吧，家长一般会在宝宝3、4岁的时候就将其送进专
业的英语培训机构学习，简简单单的26个字母和一些小动物相关词汇就要学上个一年半载，这些看似SoEasy的内容难道是外企家长们不会吗？
以笔者的亲身经验观之，如今家长欠缺的不是知识，而是知识传递的方法。教教孩子你会发现，在你耐心耗尽、家庭矛盾都要升级的时候，娃还是一脸的蒙昧和全心的反感，自己就被自己吓退了，毕竟在这一启蒙阶段，保持住宝贝的学习热情，激发其学科兴趣，是比知识更重要的所在。所以才有那么多家长风雨无阻舟车劳顿地送孩子去迪士尼、英孚、励步学英语吧。
而比起工具性的英语，数学和思维的训练在学前恐怕更为重要。数学家也未必能教好小孩子，这是有理论依据的。
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美国教育研究协会前主席舒尔曼（Lee S．Shulman)提出高质量的教学要求教师使用恰当的方式，将自己掌握的学科知识转化成不同能力的学生所能理解的知识。他的研究表明，以数学老师为例，尽管数学老师、擅长数学的人以及数学家都掌握了相当的数学知识，但掌握数学知识的人甚至数学家并不代表善于教数学。要上好课，教师必须懂得如何深入浅出地把知识传授给学生。数学老师需要了解学生在已有知识、认知能力、学习方式等方面的个性特点，并根据这些差异将数学知识与其它相关经验相结合，以不同的方式传授给不同的学生。
对于低幼年龄的孩子就更是如此。由于学习经验的欠缺和生理发展的特点，幼儿教育并不如想象中那么简单。即使是掌握了数学知识的幼儿园教师都未必可以胜任，一项研究表明，对于低幼年龄的学生，教师在进行数学概念的讲授时，首先应该考虑的是学生的特征。美国早教专家格罗斯曼进行的一项调研表明，具有扎实学科知识而教学经验欠缺的新手教师，在选择最佳教学方式方面存在困难。而另一项调查表明，熟悉教学受众而对学科经验不足的教师，则不能促进学生对相关知识的理解，从而进入相对僵化的教学方式，缺乏对血红色呢过不同需求和能力的敏感性。
通俗一点说，对学科知识的深入理解与对孩子特点的掌握是并重的。也许这会让不少家长明白，为什么在面对孩子在简单题目的犯错上，家长的脑子里只盘旋着一个问题“这么简单，怎么会错呢？”、“怎么和他讲不懂呢，理解的难点在哪？”因为家长不是专业而经验丰富的老师，缺乏成百上千次与儿童传递知识不断磨合探索的经验，自然会在解决孩子的错误概念时感到力不从心，甚至不能体察到造成孩子错误背后的思维问题，这时如果简单地灌输以正确答案，对孩子是没有帮助的，只会让思维训练简单化为记忆，是教育不得力的表现。
教什么？
学前数学该学点儿什么？
误区二：学前只要学会数数儿和20以内加减法，就上学无忧了。
不容否认，从数数儿、感知数量开始的数学启蒙几乎是全世界同步的，而这简单的历代传承的起点背后其实是有科学依据的，新近的学前数学研究表明，“数概念”，作为儿童数学
认知发展的关键性知识和经验，在终身的数学学习中都占有中心地位，是符合3--6岁儿童数学认知发展和可持续发展规律的。所以数字的习得，并不是简单的认知，而是要根据不同年龄阶段从“唱数”到“手口一致点数”以及“按群数数”等逐级递进。而“数概念”就是学前数学重要的核心经验之一。
何为核心经验呢？在早教领域，核心经验是指对于儿童掌握和理解某一学科领域的一些至关重要的概念、能力或技能。代入到数学领域，其核心经验就是儿童需要再学前习得的最基础、最关键的数学概念和能力。核心经验是在综合了儿童数学认知发展的重要方面和儿童数学领域发展的年龄阶段性特点基础上梳理而得，它不仅可以知道3--6岁儿童进行感知和学习，也足以让儿童能够为终身数学学习和数学思维打下基础。
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具体而言，学前数学的核心经验分为“集合与分类”、“数概念与运算”、“比较与测量”、“几何与空间”四大主题，具体则可以细分为“集合与分类”、“模式”、“计数”、“数符号”、“数运算”、“量的比较”、“测量”、“图形”、“空间方位”9个模块。核心经验明确了学前数学的教学内容，而非传统上随意性地见数字讲数字，看到红绿灯就想起讲圆形，对于早期专业的启蒙者而言，如果能够清晰地了解早期数学是什么，儿童的数学学习为什么会有困难，其发展的轨迹一般会遵循则样的路径等问题时，“教学”才有可能成为有儿童、有内容、有重点、有策略的有效教学，才能实现为理解而教，而不是为教而教。
而对于核心经验的学习，也是按照一个清晰的顺序来呈现的，每一个核心经验的要点都是建立在前面呈现的经验要点基础之上，并不断地回顾前面所呈现的内容。虽然我们不能说儿童的数学概念是严格按照核心经验呈现的顺序发展的，但这个顺序确实预示了儿童发展的一般发展规律。
当然不得不说一句的是，随手翻翻小学一年级的题目，你会发现20以内的加减法？所占的比重真是灰常小。数学的难度从来都不是，或者说不只是计算，真正的美感来自思维的火
花。
怎么教？
误区三：在启蒙教育中，保护孩子的学习兴趣和热情是最重要的，将数学与绘本、画画、音乐、实验这些孩子感兴趣的学科相整合，赢得孩子的注意力，就赢得了数学学习的第一步。
一些早教观念比较好的家长是注重保护孩子的学科兴趣的，而几乎所有的早教机构也都能注意到这一点，在学前这个没有应试需求的阶段，孩子的上课体验和主观感受成为评价的关键，如何赢得孩子便成为了不少培训机构的着眼点。然而，这里全然没有问题吗？
在早教机构以及幼儿园的日常学习中，最常见的方式便是“主题式”整合教学，在“怪兽”、“我的毛毛虫”这样类似的主题下，老师们会展开语言、数学、美术、舞蹈等多方面的活动，但这种活动可能存在一个问题，就是不够严谨，缺乏关联性。如果在活动中，教师没有特别地侧重于数学核心经验的引导，那么孩子的收获其实是微乎其微的。

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