第五单元强化突破
易错与巩固
1.选一选。（正确答案的序号填在括号里）
（1）在一个锐角三角形中，任意两个锐角的和都（ ）。
A.大于90° B.等于90° C.小于90° D.无法判断大小
（2）下面每组三条线段能围成三角形的有（ ）组。
①8cm，9cm，15cm ②8cm，6cm，14cm
③3cm，4cm，5cm ④10cm，10cm，2cm
A.1 B.2 C.3 D.4
（3）如图，用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不易吹动窗户，这里运用的原理是（ ）。
A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.平行四边形容易变形
（4）两个完全一样的直角三角形可以拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）。
A.90° B.180° C.270° D.360°
（5）从长度是3厘米、6厘米、8厘米和10厘米的四条线段中任取三条，能围成（ ）种不同的三角形。
A.2 B.3 C.4 D.5
2.填一填。
（1）一个等边三角形，周长是24cm，每条边的长度是（ ）cm，它的每个内角是（ ）°。
（2）如图，三角形ABC是（ ）三角形，直角边BC对应的高是（ ），BD是（ ）边对应的高，已知∠1＝31°，那么∠2＝（ ）°。
（3）等腰三角形的顶角是100°，它的底角是（ ）°，如果按角分，它是一个（ ）三角形。
（4）一个直角三角形，锐角∠A比锐角∠B大30°，∠A＝（ ）°，∠B＝（ ）°。
（5）一个等腰三角形的一条边长4cm，另一条边长8cm，则它的周长是（ ）cm。
（6）一个三角形两条边的长度分别是7厘米和10厘米，第三条边的长度最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（长度取整厘米数）
（7）下图是由两个边长分别是8cm和6cm的正方形组成的，如果以三角形ABC的AB边为底边，那么三角形ABC的高是（ ）cm。
（8）数一数，下图中共有（ ）个三角形，其中钝角三角形有（ ）个，直角三角形有（ ）个。
3.求下面各角的度数。
∠1＝（ ） ∠2＝（ ） ∠3＝（ ） ∠4＝（ ）
4.画一画。
（1）画一个以AB为底边的等腰三角形。
（2）画出三角形DEF中EF边上的高。
技巧与变式
5.将一根长15厘米的吸管剪成3段，怎样剪可以使这3段吸管能围成一个三角形？（每段取整厘米数，至少写出3种方案）
方案1：_________________、_________________、_________________。
方案2：_________________、_________________、_________________。
方案3：_________________、_________________、_________________。
6.下图中八边形的内角和是多少度？（先在图中画一画，再用算式或文字说明你的想法）
7.如图，三角形ABC是一个等边三角形，∠ABD是直角，求∠D的度数。
生活与运用
8.爸爸准备用一根长竹条给淘淘做一个等腰三角形形状的风筝，如果爸爸把这根长竹条截成长分别是65cm、65cm和130cm的3根短竹条，那么：
（1）把这3根短竹条首尾相接做风筝框架，这个风筝能做成吗？为什么？
（2）如果做的风筝一条腰为70cm，那么底应为多少厘米？
9.金字塔的基底是一个正方形，四个侧面都是同样的等腰三角形，测得金字塔侧面的一个底角是64°，算一算，金字塔侧面的一个顶角是多少度？
10.用一根长100cm的铁丝围成3个边长都是10cm的正三角形（接头处忽略不计），还剩下多少厘米的铁丝？
11.一个三角形中，最大角的度数是最小角的3倍，另一个角的度数是最小角的2倍，你知道这个三角形每个角的度数吗？
思维提升
12.下图中一共有（ ）个等边三角形。（分类计数数图形）
参考答案：
1.（1）A （2）C （3）A （4）B （5）B
2.（1）8 60 （2）直角 AB AC 59 （3）40 钝角
（4）60 30 （5）20 （6）16 4 （7）6 （8）8 3 4
3.77° 55° 110° 50° 4.略
5.5 5 5；4 6 5； 3 6 6（答案不唯一）
6.作图略
180°×8－360°＝1080° 或180°×（8－2）＝1080°
7.∠D＝180°－90°－60°＝30°
8.（1）不能做成。
因为65＋65＝130（cm），而三角形的任意两边的和应该大于第三边，所以这个风筝不能做成。
（2）65＋65＋130－70－70＝120（cm）
9.180°－64°×2＝52°
10.100－3×10×3＝10（cm）
11.180°÷（3＋2＋1）＝30° 30°×2＝60° 30°×3＝90°
这个三角形三个角的度数分别是30°、60°、90°。
12.27
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