数学类长作业设计的类型
结合数学学科特征将长作业基本划分为三个类型：实践类、开放类、日记类。下面对三个类型进行详细介绍。
一、实践类数学长作业
实践类数学长作业顾名思义注重学生的动手操作能力，作业主题一般与现实生活相关，需要学生将数学知识与现实结合起来，体验数学在现实生活中的价值。应该具有可操作性、有序性、挑战性、趣味性等特点。在手动操作过程当中感受数学知识的美妙之处，培养学生动手能力，提高学习数学的兴趣。当然一系列的实践类长作业都是以科学为导向，其中蕴含数学知识与技能。
案例(1)：我家到学校的地图上海市某小学布置了一份观察设计实践类长作业:“我家到学校的地图”。
这份作业是在学习了几何小单元《垂直与平行》之后设计的。在这个单元学
生学习了垂直于平行的概念，而且书中还以城区地图为例进行概念的介绍，垂直与平行。为了加强学生对概念的理解可以布置一篇实践类数学长作业《我家到学校的地图》，通过对自己家与学校所处位置，了解周围环境，自己动手画一画自己
家到学校的地图。该作业有2个任务:1、邀请家长参与，作为自己的合作伙伴，
一起画一张地图，可以上网查阅资料，或者实地考察走一遍。要求：标注出自家
周围典型的建筑物(如医院、超市、商场等)；标记出每一条路名。2、找出其中
具有垂直或者平行关系的道路，并记录下来。
此份作业是典型的实践操作类长作业，它需要学生与家长合作，共同完成。学生在绘制地图的同时也要学习如何使用网络搜索功能，学会如何收集信息，并与家长一起实地考察，学习认识东西南北方位，把电脑当中的平面地图与现实当中的路标联系起来，真正达到学以致用，从现实当中感受到垂直与平行的视觉冲击，有了家长的参与，更加促进了家校共营的开展。每个学生通过自己对垂直与平行的理解勾画出自己家与学校的位置关系，进而还能找出从学校到学校最近的道路，充分发挥学生的数学思维，由于每个学生家庭所在位置，因此这份作业是没有正确答案的开放式答题，个性化的作业使得学生能够锻炼自己的独立思考能力，而与家长的合作则能让家长更加了解孩子的学习过程，这比每次作业的一个打分要更加充实丰富，而且家长的参与使得此次作业显得更加充满人情味，也能使得家庭氛围更加融洽，家长孩子共同努力朝一个目标努力显得格外温情。学生能力得到了培养，对于课堂知识的学习更加深刻，综合素质得到提高，学会用自己的方式去认识、解读和簇拥自己的内心的数学王国，成为知识的主人。
案例(2)：家人最爱的水果小统计
此题也是该校一份关于“统计与概率”的数学长作业，有助于学生养成用数据说话的实证思辨能力，使学生提高综合运用知识解决问题以及实践能力，有助于学生形成数学的积极情感体验，体会数学的应用价值，培养学生的统计观念。本题要求学生回家调查自己家人各自都喜欢什么样的水果，将调查来的数据统计画成一张条形统计图。老师发给每个学生一张条形统计图空白表格，横坐标上有香蕉、苹果、草墓、西瓜、葡萄共5种水果，纵坐标表示喜爱水果的人数。这是一个以一当一的统计图，每种水果如果有人选择则在水果的上方空格中填色，每一个空格代表有一个人喜欢此种水果。经过学生对家人的统计之后，全家人对这
5种水果的喜欢情况就统计出来了，得到条形统计图后就能够回答一些简单的统
计问题：如哪种水果在家人当中最受欢迎，哪种最不受欢迎?
在学习了概率与统计之后，学生已经认识了条形统计图，了解它了用途，它
可以一眼帮助人们了解各项事物的数量，体现了直观、简明的特点。此次作业就
是对概念的加深，通过对数据统计过程的体验，学习一些简单的收集、整理和描
述数据的方法，分类数数，并能根据统计结果做出简单的判断与预测，例如此题
当中学生了解到家人中最受欢迎的水果后就能知晓购买什么样的水果能够受到
家人的极大欢迎，这对孩子与家长的相互了解起到就促进作用，而且在调查过程
当中，与家人的沟通交流技巧也是帮助学生与人交流能力的培养。
二、开放型数学长作业
开放型作业最主要的特点就是没有固定答案，解法不唯一、答案不唯一。但
这仅仅是形式上的，最主要还是开放型作业背后的理论思想，要开阔学生的数学思维，开放型作业需要一个复杂开放的问题情境，解决这样的问题需要学生
发散思维，学会探索，个性得到张扬，创新意识得到培养。数学开放题即考察学
生的基础知识，又考察其综合素质，激发学生的发散性思维，而且各个层次的学
生都能够完成。美国加尼福利亚州教育部指出开放型问题的五大功能，简单来说
就是:1、为学生提供自己主动思考并表达自己数学观念的机会;2、要求构建学
生自己的思维格局，不是为了一个简单的答案;3、允许学生表达自己对问题的
理解;4、鼓励学生用不用的方法来解决问题;5、开放性问题的模式也是数学课
堂教学的基本成分。我国数学教育工作者经过研究，认为数学开放题有以下5
个作用:1、开放题引起学生认知不平衡，为学生主动选择信息，并超越信息提
供足够的空间，有利于学生完善认知结构;2、开放性问题具有问题开放、解题
思路开放、方法开放、结果开放等特点，能够有效反映高层次思维，为高层次思
维提供条件，因此能更好地培养学生对数学的积极态度，帮助学生获得治理活动
的乐趣;4、开放题是帮助学生挖掘、提炼数学思维方法，展示应用数学思维方
法的载体，它使得每个学生都在自身基础上有了极大的发展，体现了教育的公平
性;5、开放题的研究与教学有利于改变教师的教学理念，激发热情，摆脱传统
的枯燥数学教学模式，为教师的教学生涯注入活力。
开放型数学作业拥有新颖的问题背景，开放的思维空间，为培养创造力提供
了良好的载体，以下介绍几个典型的开放型数学长作业案例。
案例(3)：我们都有一双灵巧的手
七巧板是小学二年级的教材内容，在学生学习了七巧板之后，了解到七巧板
是由5个三角形、一个平行四边形、一个正方形组成的。课堂上学生己经通过自
己动手拼图，发现了7个板块之间的联系，并拼出了书中所举出了各种例图。于
是布置课下的数学作业：以3-4人一组，运用七巧板拼出自己想要的图案，可以
是动物、植物、人物等等，大家再以这些拼出的图案构造一个小故事把它们串联
起来，最后每个人把自己拼出的图形涂画在纸上递交。
三、数学日记
在数学教学中让学生把最近学习的一些收获与体会、对于某一堂课自我表现
的评价、对本单元内容的整理、对身边的数学现象或对某一数学问题的探究等，
以日记的形式记录下来，称为“数学日记”。so一般包括以下三个方面:1、课堂
教授内容的反思，如数学概念、命题、公理、计算方法及推理程序的理解和应用;
2、对教师的教学内容、教学方式方法，课外作业或者活动的意见与建议;
3、对
于日常生活当中遇到的数学问题的解决方式的阐述，或者表达自己学习过程当中
遇到的困难。数学日记虽然名义上是老师布置给学生的作业，实质上是教师与学
生之间的交流媒介，老师通过阅读学生的日记了解学生学习过程当中遇到的问题
以及自己对于数学学习的认识与理解，使得老师能够从中反思自己的教学方法、
程序，并对每个学生的学习状态有所了解，对自己的教学也是一种很好的借鉴。学生在写日记的过程当中，反思自己在课堂当中的表现，以及通过自己的语言组织表达对知识点的理解，帮助自身的知识建构，把自己的一些学习心得，课堂当中遇到不理解的困难都可以在日记当中展示出来，收集和整理日常生活当中的数学问题以及自己的解决过程，通过自身的观察、发现、记录，以及自己在生活当中发现的数学知识，都可以记录在日记当中，当这一份日记的时间足够长的时候，这将是对学生的一笔巨大财富，里面记录着学生的学历历程，对于自己是一种鼓舞，分享给同学也能够激发大家的学习热
情，获取学习的信心，并养成良好的习惯，每日一篇日记，帮助自己反思学习过程，同时也提升了自己的语言组织表达能力。
——唐洪惠《数学学科长作业设计与实施结果评价》

更多推荐

学生,数学,作业,学习,开放