六年级下册数学知识点归纳总结
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单元整理
一、负数
1、像-2,-0.2,-1.2…这样的数叫做负数；像+12,16,0.23,+2|3…这样的数叫做正数.0既不是正数,也不是负数.
2、在现实生活中,我们常常会遇到一些具有相反意义的量,两种具有相反意义的量可以分别用正数和负数来表示.通常情况下,像零上摄氏度、收入等用正数表示；像零下摄氏度、支出和降低等都用负数来表示.
3、正、负数的读写法：
〔1〕写正数时,带"+"或省略"+"的两种形式都可以,但是读写正数时,带"+"的必须读出"正"字；省略"+"的,"正"字就不用读出来.
〔2〕写负数时,一定要写出"-",读负数时,也一定要读出"负"字.
4、在数轴上用电表示正负数：通常情况下,在直线上用0表示原点,所有的负数都在0的左边,所有的正数都在0的右边.直线上的数越往右越大,越往左越小.
二、百分数〔二〕
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售,叫做打折扣销售.通称"打折".
几折就表示十分之几,也就是百分之几十.例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪.
2、成数：表示一个数是另一个数的十分之几,俗称"几成".
成数问题的解法：把成数转化成百分数后,解题思路和解题方法与百分数问题完全相同.
农业收成,经常用"成数"来表示.现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况.
一成是十分之一,也就是10%.三成五就是十分之三点五,也就是35%.
3、税率
〔1〕纳税：纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.
〔2〕纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一.国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业.
〔3〕应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额.
〔4〕税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率.
〔5〕应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率
4、利率
〔1〕存款分为活期、整存整取和零存整取等方法.
〔2〕储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入.
〔3〕本金：存入银行的钱叫做本金.
〔4〕利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.
〔5〕利率：利息与本金的比值叫做利率.
〔6〕利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期
〔7〕注意：如要上利息税〔国债和教育储藏的利息不纳税〕,则：
税后利息=利息－利息的应纳税额
或: 税后利息=利息－利息×利息税率
或: 税后利息=利息×〔1－利息税率〕
三、圆柱与圆锥
1、圆柱：以矩形的一边为轴,旋转一周所围成的立体图形,叫圆柱.如蜡烛、石柱、易拉罐等.
圆柱由3个面围成.圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面〔上下底面除外〕,叫做侧
面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高.
2、圆柱的表面积：
  圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
    S表＝S侧＋2S底＝2πr<h＋r>
圆柱的侧面积＝底面周长×高,S侧＝Ch〔注：c为πd〕
3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积.
圆柱的体积＝底面积×高
V=Sh  或V=πr²h
4、圆锥：以直角三角形边为轴,旋转一周所围成的立体图形,叫圆锥.生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子等.
5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的.
圆锥体积公式：V=Sh
S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径
6、圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积.
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成.
S=πR²〔〕+πr²或αR²+πr²〔此n为角度制,α为弧度制,α=π〔〕
7、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一.
体积和高相等的圆锥与圆柱〔等低等高〕之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍.
体积和底面积相等的圆锥与圆柱〔等低等高〕之间,圆锥的高是圆柱的三倍.
底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等.
四、比例
比例的意义：比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例.
组成比例的四个数,叫做比例的项.
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.
比例的性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质.
解比例：根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项,叫做解比例.
成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值〔也就是商〕一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系.用字母表示=k〔一定〕
成反比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应
的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系.用字母表示x×y=k〔一定〕
比例尺：图上距离：实际距离=比例尺  图上距离=实际距离×比例尺
①求比例尺；已知图上距离和比例尺##际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离.
②线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离.
应用比例尺画图：
〔1〕确定比例尺；〔2〕根据比例尺求出图上距离；
〔3〕画图；〔4〕标出所画图的名称和比例尺.
五、数学广角——鸽巢问题
1、"鸽巢原理"〔一〕：把m个物体任意分放进n个鸽巢中〔m和n是非0自然数〕,那么一定有一个鸽巢至少放进了2个物体.
2、"鸽巢原理〔二〕"；把多于kn个的物体任意分放进n个鸽巢中〔k和n是非0自然数〕,那么一定有一个鸽巢中至少放进了〔k+1〕个物体.
3、应用"鸽巢原理"解题的一般步骤：
〔1〕分析题意,把实际问题转化成"鸽巢问题",即弄清"鸽巢"〔"鸽巢"是什么,有几个鸽巢〕和分放的物体.
〔2〕设计"鸽巢"的具体形式.
〔3〕运用原理得出在某个"鸽巢"中至少分放的物体个数,最终解决问题.
知识树
三、圆柱与圆锥--1、圆柱  四、比例--1、比例的意义和基本性质
                2、圆锥            2、正比例和反比例

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