积的变化规律
1、一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。
2、两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。
对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习就有些困难。因此，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。
拓展应用：
1 、在一个乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）a倍，另一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）aXb倍。
2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
同步提升练习
一、填空。
1、两个数的乘积是120，其中一个因数乘4，另一个因数不变，这时积应该是（  ），如果另一个因数也乘4，这时的积应该是（    ）
2、两个数相乘，一个因数除以20，要是积不变，另一个因数应该（    ）
3、在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8后，积变成424，原来的积是（    ）
4、如果32×30＝960，那么（32÷2）×（30×2）＝（    ）。
5、一个正方形的边长乘5，它的周长应（    ）。
二、判断。
1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（    ）
2、一个因数不变，另一个因数乘以10，积不变。（    ）
3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（      ）
4、在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。（    ）
5、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积和原来相等。（    ）
三、选择。
  1、一个因数缩小25倍，另一个因数不变，则积（    ）。
      A、扩大25倍          B、缩小25倍          C、不变
2、一个因数乘20，另一个因数除以20，则积（    ）。
      A、不变      B、缩小20倍          C、扩大20倍
  3、两数相乘，一个因数扩大5倍，另一个因数扩大3倍，则积（    ）。
    A、不变      B、缩小15倍          C、扩大15倍
4、两个因数的积是90，一个因数扩大6倍，另一个因数不变，则积是（      ）。
  A、90    B、540      C、15
四、解答题。
1、5支钢笔25元，买10支钢笔需要多少元？
2、文具店中2支自动铅笔卖7元，3支钢笔卖18元。张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要多少钱？
3、连山公园有一个边长是9米的正方形花坛，工作人员打算把这个花坛的边长增加到18米，这样花坛的面积比原来增加了多少平方米？
4、在计算一个乘法算式时，其中的一个因数不变，把另一个因数除以8，此时的积正好是320，那么原来的积是多少？
5、在计算一个乘法算式时，其中一个因数乘3，另一个因数乘2，此时积是360。那么原来的积是多少？
积的变化规律--参考答案
一、填空。
1、两个数的乘积是120，其中一个因数乘4，另一个因数不变，这时积应该是（480），如果另一个因数也乘4，这时的积应该是（1920）
解析：根据积的变化规律可知，两个数的乘积是120，其中一个因数乘4，另一个因数不变，这时积应该是：120×4=480；
解析：如果另一个因数也乘4，这时的积应该是480×4=1920
2、两个数相乘，一个因数除以20，要是积不变，另一个因数应该（乘以20）
解析：根据积的变化规律:两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。
3、在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8后，积变成424，原来的积是（53）
解析：例如：一个因数是a，另一个因数是b，
列式为：a×b=c  a×b×8=424    因此c=424÷8=53
4、如果32×30＝960，那么（32÷2）×（30×2）＝（960）。
解析：同上面第2题
5、一个正方形的边长乘5，它的周长应乘（5）。
解析：正方形的周长=边长×4，当边长乘5时，周长也应乘5。
二、判断。
1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（√）
解析：根据积的变化规律:两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。         原题说法正确。
2、一个因数不变，另一个因数乘以10，积不变。（×）
解析：根据积的变化规律:两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以10，积也应该乘以10。  原题说法错误。
3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（×）
解析： 一个因数扩大4倍，另一个因数不变，积一定扩大4倍。原题说法错误。
4、在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。（√）
5、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积和原来相等。（×）
解析：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积也乘几。
三、选择。
1、一个因数缩小25倍，另一个因数不变，则积（ B ）。
      A、扩大25倍          B、缩小25倍          C、不变
解析：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
2、一个因数乘20，另一个因数除以20，则积（ A ）。
      A、不变      B、缩小20倍          C、扩大20倍
3、两数相乘，一个因数扩大5倍，另一个因数扩大3倍，则积（ C ）。
    A、不变      B、缩小15倍          C、扩大15倍
解析：积扩大的倍数是5×3=15倍
4、两个因数的积是90，一个因数扩大6倍，另一个因数不变，则积是（ B ）。
  A、90    B、540      C、15
四、解答题。
1、5支钢笔25元，买10支钢笔需要多少元？
25÷5×10=50（元）
答：买10支钢笔需要50元。
2、文具店中2支自动铅笔卖7元，3支钢笔卖18元。张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要多少钱？
10÷2=5    21÷3=7

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因数,练习,不变