完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理
将分数的分子相加或相减，分母保持不变即可。这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
2）异分母分数加、减法：先将分数化为相同分母的分数，再将分子相加或相减，分母保持不变即可。这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
3）分数加减混合运算：先将带分数化为分数，再按照同分母或异分母的方法进行加减运算，最后将结果化为带分数。
4、最终结果要化为最简分数，即分子和分母没有公因数。
七、总结
分数是将单位“1”平均分成若干份后表示一份或几份的数。分数与除法有密切关系，可以表示真分数、假分数和带分数。分数具有基本性质，可以进行大小比较和约分。分数和小数可以互相转化，方便比较大小。分数的加法和减法需要注意同分母和异分母的情况，最终结果要化为最简分数。
同分母分数加减法很简单，只需要将分子相加或相减，分母不变。计算出的结果如果能约分，就要化为最简分数。异分母分数加减法需要先通分，将分母变为相同的数，再按照同分母分数加减法的方法计算。在分数加减混合运算中，运算顺序与整数加减混合运算相同，要先算括号里面的，再算括号外面的，如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。整数加法的交换律和结合律同样适用于分数加法。
长方体和正方体是常见的几何体，长方体有6个面，每个面都是长方形，有8个顶点和12条棱，棱分为3组，每组4条棱一样长。正方体是特殊的长方体，每个面都是正方形，有8个顶点和12条棱，棱长都相等。长方体的棱长总和可以通过公式计算，即（长+宽+高）×4或长×4+宽×4+高×4.如果已知棱长总和，可以通过公式计算长、宽、高的值。
长方体的高可以用公式h=L÷4－（a+b）来计算，其中L表示棱长总和，a和b表示长和宽。这个公式可以帮助我们计算长方体的高度。
正方体的棱长总和可以用公式L=12a来计算，其中a表示正方体的棱长。反之，正方体的棱长可以用公式a=L÷12来计算。这些公式可以帮助我们计算正方体的各项参数。
在平面展开图中，正方体可以有三种不同的展开情况。当有四个面在同一层时，底面必须有两个，因此只有六种排列组合方式。当有三个面在同一层时，剩下的三个面分别在两侧，有三种可能的情况。最后，当有两个面在同一层时，展开图就像楼梯或两台阶一样。
长方体的表面积是指六个面的面积之和。可以用公式S=(ab+ah+bh)×2来计算，其中a、b和h分别表示长、宽和高。正方体的表面积可以用公式S=6a²来计算，其中a表示正方体的棱长。当一个正方体被截成两个长方体时，两个长方体的表面积之和比原来的正方体的表面积增大了，增大了原来正方体的两个面的面积。而当两个正方体拼成一个长方体时，长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，减少了原来正方体的两个面的面积。
在观察中，可以采用不同的观察策略来观察露在外面的面。例如，可以看每个纸箱露在外面的面，再加到一起，也可以分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。通过这种观察方式，可以发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
在分数乘法中，分数乘整数的计算方法是分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分
的要约成最简分数。在计算时，应该先约分再计算。分数乘法可以帮助我们进行数学计算，求出几个相同加数的和的简便运算。
将所求的数表示为分数形式，分子为已知的分数，分母为未知数，列出等量关系式，利用方程解决。
2、倒数的意义和求法：两个数乘积为1，其中一个数是另一个数的倒数，求倒数的方法是将分数的分子和分母调换位置。
3、分数除法的意义和计算方法：分数除以整数是将分数平均分成几份，求每一份的值；一个数除以分数是将这个数分成几份，每份的值是分数的倒数。比较商与被除数的大小要注意除数的大小关系。
解方程的两种方法：
一种是解方程法，即设未知数，将单位“1”设为该未知数，然后根据分数乘法的意义列出等量关系式，解出方程的解。
另一种是算术方法，即用部分量除以它所占整体的几分之几，得到对应量除以对应分率等于标准量的公式，通过判断单位“1”的方法得到方程的解。

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