第八单元 数学广角—找次品
【单元学习内容】
数学广角—找次品
【学情教材分析】
优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力
【学段课程标准】
1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
2. 结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3. 在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
4. 通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
【单元学习目标】
1. 能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2. 以“找次品”为载体，通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
【单元学习重点】
能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
【单元学习难点】
解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
【单元课时安排】
找次品    1课时
找次品
【学习内容】
人教版小学数学五年级下册第八单元P111页例1、例2
【课标描述】
在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案解决问题的过程。
【学习目标】
1. 结合“找不同”的游戏情境，通过观察、操作、猜测、交流的活动，学会收集数据，认识实际生活中有一类“找次品”的问题，会用手势模拟天平称量物品的三种结果。
2. 结合“以退为进”的方法，在解决“找出轻一些的钙片”的问题中，经过猜想验证、画图操作、合作探究、推理归纳等活动，在教师的指导下发现并总结出把物品总数能平均分成三份的时候，找出次品的次数是最少的规律，并借助课件演示解释其中的原由。
3. 运用所发现的规律解决生活中的“找次品”问题，体验“以进为退”的数学思想方法在解决问题中的作用。
【学习重点】
结合“以退为进”的方法，在解决“找出轻一些的钙片”的问题中，经过猜想验证、画图操作、合作探究、推理归纳等活动，在教师的指导下发现并总结出把物品总数能平均分成三份的时候，找出次品的次数是最少的规律，并借助课件演示解释其中的原由。
【学习难点】
结合“以退为进”的方法，在解决“找出轻一些的钙片”的问题中，经过猜想验证、画图操作、合作探究、推理归纳等活动，在教师的指导下发现并总结出把物品总数能平均分成三份的时候，找出次品的次数是最少的规律，并借助课件演示解释其中的原由。
【评价方案】
1. 通过游戏中“找不同”的学习环节，观察学生回答问题、手势模拟的情况，以评价目标1。
2. 创设交流“为什么8瓶、9瓶、12瓶药中找出轻一些的钙片必须平均分成3份”的学习环节，观察学生借助图形解释原由的情况，以评价目标2。
3. 通过解决“27瓶药中找出轻一些的钙片”问题中，关注学生能否书面独立解决问题，以评价目标3。
【学习过程】
一、理解“找次品”的含义
1. 课前游戏找不同。
 
从前三幅图片中很容易找到不同的，但第四幅27瓶钙片中学生却很难发现有不同的一瓶，所以给学生提示：其中有一瓶少了3片，你打算怎么找？学生提到用称称。
2. 介绍天平。
如果天平两边的物品质量一样，天平会怎样？两边的物品质量不一样会怎么样？（让学生用手势表示）。
3. 理解“找次品”的含义。
在我们的日常生活中常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，可能轻点也可能重点，需要我们把它找出来，像这一类问题，我们称之为《找次品》（板题），这节课就一起来研究。
二、研究“找次品”的最佳方法
1. 理解“以退为进”的思想。
27瓶一模一样的钙片中有一瓶轻一点的是次品，用天平称，至少称多少次才能保证找到次
品？学生大胆猜测，有二十多次，十几次……照同学们的猜法，27瓶可不好研究。
那退到最简单的瓶数2瓶开始研究。
（板书：退……进）
2. 在2、3件物品中找次品，理解称一次找到次品的原因
（1）在 2件物品中找次品，引导学生体会判断方法。
学生上台演示，体会天平最基础的称的原理。
（课件演示）
怎样简单表示？（板书：2（1,1）1次）
总结两瓶直接通过称1次就找到次品。
（2）在3件物品中找次品，体会称一次能找到次品的原因。
3瓶中有一瓶轻一点的次品，称几次就能找到？
第一种：2次，上台演示。
（一边放一瓶，如果平衡，再换一瓶，翘起来的是次品，需要称两次找到次品。）
第二种：1次，上台演示。
（一边放一瓶，如果平衡，那没称的那瓶是次品；如果不平衡，翘起来的就是次品，一次就可以找到次品。）
提出疑问：为什么有一瓶并没有称，却只要一次就可以找到次品呢？学生再次陈述。
（提出推理的作用。）
同位俩互相模拟着称，边说边称。
（课件演示）
简单表示。3（1,1,1）1次
（3）2瓶中找与3瓶中找的对比：体现推理的重要性。
2瓶中找，直接通过称一次找到次品。
3瓶中找，有一瓶还有没称也是一次就找到了次品。这是因为可以根据上称两瓶的平衡情况直接推出谁是次品，所以第三瓶就不需要称了。看来在找次品的过程中不仅重在称，更重要的是推理。
三、小组合作解决8瓶问题
8瓶中有一瓶轻一点的是次品，为了能保证找到次品，用天平称至少称几次才能找到次品？
1. 理解保证和至少。
2. 小组合作研究：
（1）思考：共有几种不同的分法？
（2）选择：选一种分法来找，称几次保证找到次品？
（3）交流：向小组介绍思考过程。
3. 汇报
8（1,1,1,1,1,1,1,1）    4次
8（2,2,2,2）---2    3次
8（3,3,2）---3    2次
8（4,4）---4（2,2）---2    3次
分成3份用的次数最少。
四、小组合作解决9瓶问题
9瓶中有一瓶轻一点的是次品，为了能保证找到次品，用天平称至少称几次才能找到次品？
分成三份：9（3,3,3）    9（4,4,1）
1. 小组合作研究，动手操作。
2. 汇报
9（3,3,3）---3    2次
9（4,4,1）---4（2,2）---2    3次
平均分成三份用的次数最少。
五、解决12瓶验证猜想
1. 提出猜想：是不是其他的瓶数只要平均分成3份，称的次数都是最少的呢？

更多推荐

次品,学生,问题,解决问题,方法