小学三年级奥数题
一、 列表法应用题
（一）填空题
1.有甲乙两人进行汽车比赛,第一分钟内甲的速度为每秒6.6米，乙的速度为每秒2.9米，以后每分钟内的速度,甲总是前一分钟的两倍，乙总是前一分钟的三倍，出发后      分      秒乙追上甲。
答案:  3分20秒。
解析：以一分钟为一段时间，逐段计甲比乙领先的距离，当此距离为0时，乙追上甲。
时间(分)
1
2
3
4
甲程(米)
396
1188
2772
5940
乙程(米)
174
696
2262
6960
领先(米)
222
492
510
由表可知3分钟之后4分钟之前乙追上甲。
秒)。
2.有100个人,第一位带有3元9角钱,第二位比第一位多1角,第三位比第二位多1角,……,以后每位总比前一位多一角.每人把自己所有的钱用来买练习本,练习本有两种,一种8角每本,一种5角每本。每人尽可能买5角一本的,这100人共买了      本8角的练习本。
答案：200本。
解析：根据题意必须以每个人的钱数来选买这两种本。列表表示每人的钱数与相应的两种簿的本数。可发现规律:
钱数(角)
39
40
41
42
43
44
45
…
5角本数
3
8
5
2
7
4
9
…
8角本数
3
0
2
4
1
3
0
…
每本8角的本数随钱数而呈周期规律,一个周期内有5个数:3,0,2,4,1(本).共有10本.所有的本
数于是:10×(100÷5)=200(本)
3.绕湖一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发,反向而行,小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟,小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟,问出发后      时      分两人第一次相遇。
答案：2小时40分。
解析：小张6千米/小时,他只走50分钟,所以应每小时5千米。
小王
时间
1小时5分
2时10分
3时15分
行程
4千米
8千米
12千米
小张
时间
1小时
2小时
3小时
行程
5千米
10千米
15千米
12+15=27>24,可知他们应2时10分至3时15分相遇。出发后2时10分,小张走了10+5÷(50÷10)=11(千米)。此时相距24-(8+11)=5(千米),此时到相遇不会休息:5÷(4+6)=0.5(时)，2时10分+30分=2时40分。
4.有一堵土墙厚3.1米,大小两鼠从墙的两边对着挖,大鼠第一天挖了7.5厘米,小鼠第一天挖了40厘米,第二天起,大鼠每天挖的是前一天的两倍,小鼠每天挖前一天的一半。那么两鼠    天能把洞挖通，这时大鼠挖了      厘米,小鼠挖了      厘米。
答案：5天；大鼠挖232.5厘米；小鼠挖77.5厘米。
解析：
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
大鼠
速度(厘米/天)
7.5
15
30
60
120
累计进度(厘米)
7.5
22.5
52.5
112.5
232.5
小鼠
速度(厘米/天)
40
20
10
5
2.5
累计进度(厘米)
40
60
70
75
77.5
   
5.甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半平分给乙、丙;然后乙拿出现有的平分给甲、丙;最后丙把自己的平分给甲、乙两人。此时三人棋子数正好相等.那么三人至少共有        棋子。
答案：144粒。
解析：设最后三人各有a粒，再从后向前推,因为棋子数为整数，所以a应为16的倍数，即a最少应取48。
第三次后
第二次后
第一次后
初始
甲的棋子
a
乙的棋子
a
丙的棋子
a
6.号码分别为101,126,173,193的四个运动员进行乒乓球比赛,规定两个人比赛的盘数是它们的号码的和被3除所得的余数,那么打球盘数最多的运动员
打了      盘。
答案：5盘。
解析：
101
126
173
193
101号的盘数
2
1
0
126号的盘数
2
2
1
173号的盘数
1
2
0
193号的盘数
0
1
0
7.有50名学生参加联欢会,第一个到会的女生同全部男生握过手,第二个到会的女生只差1个男生没握过手,第三个到会的女生只差两个男生没有握过手,……这样,最后一个女生与7个男生握过后,那么,50名学生中,男生有      名。
答案：28名。
解析：设有a名女生, b名男生.根据题意,第a个到会女生的序号与同她握过手的男生有一定关系,用表表示:
到会女生的序数
与这个女生握过手的男生数
1
b
2
b -1
3
b -2
……
……
a
b -( a -1)= b - a +1
因为最后一名女生与7名男生握过手,所以b - a +1=7,也就是 b – a =6,于是男生:(50+6)÷2=28(人)。
8.如下图:小正方形的边长是1厘米,依次作出下面图形。
图上第一个图形的周长是10厘米,
(1)36个正方形组成的图形周长是        厘米。
(2)周长是70厘米的图形,由      个正方形组成。
答案：(1)34厘米；(2)144个。
解析：
个 数
4
9
16
25
36
49
64
…
周 长
(厘米)
10
16
22
28
34
40
46
…
9.A,B,C,D,E五人在一次满分为100分的考试中都得了大于91分的整数分,如果A,B,C的平均分为95分;B,C,D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名得96分，那么D是      分。
答案：D =97分。
解析：由题意得: A+B+C =95×3    ①
          B+C+D =94×3    ②
①-②得:A-D =3 
          即  A =D+3      ③
    将③代入①得:B+C=282-D ④
因为E =96,E是第三名,A则必为98,99,100中的某个数,据④式,可列下表:
当A=98时
D =95
B+C=187
B:92,93
C:95,94
E =96
不合
题意
当A=99时
D =96
B+C=186
B:92,93
C:94,93
E =96
不合
题意
当A=100时
D =97
B+C=185
B:92
C:93
E =96
符合
10.某月底,甲、乙、丙三人领了数额不同的奖金.如果把甲的一部分分给乙、丙两个人,使他们各增加一倍,然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙两人,使他们也增加一倍，最后丙也这样做了,这时,三人的奖金都是24元,求甲原来有     
元。
答案：甲有39元。
解析：
甲
乙
丙
最后奖金(元)
24
24
24
第二次换后(元)
12
12
48
第一次换后(元)
6
42
24
原  来(元)
39
21
12
（二）解答题
11.有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有多少种拿法?
答案：有七种拿法。
解析：
张数
伍元
贰元
壹元
1
0
3
1
1
1
0
1
6
0
2
4
0
3
2
0
4
0
0
0
8
12.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜的比赛结果是<3>班第一名，<2>班第二名,<4>班第四名,小华猜的名次依次是:<2>,<4>,<3>,<1>.已知<4>班是第二名,其它各班的名次两人均猜
错了，这次比赛的名次排列是怎样?

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