第4届《小学生数学报》数学竞赛初赛试题及答案
第一部分
一、填空题（答题时只要将正确答案填在题中的横线上）（共38分）
1.被减数、减数与差的和，除以被减数，商是____。（2分）
2.有一个两位数，它的十位数字比个位数字多5。用算盘上的算珠来表示这个两位数的话，共需要用9个算珠。这个两位数是____。（3分）
3.四个数的平均数是 18，如果每个数都增加x，这四个数的和是 。（2分）
4.“123456789101112…… 484950”是一个位数很多的多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数。这个最大的多位数是 。（4分）
（3分）
6.图 1中的“○”内分别有五个数 A、B、C、D、E；“□”内的数表示与它相连的所有“○”中的数的平均数。C=____。（4分）
8.在线段AB上插入六个不同的点以后，图2中的线段一共增加了____条。（2分）
9.四个连续奇数的连乘积是326025，它们的和是____。（4分）
数，使它们的和等于1。这7个不同的分数从大到小依次是____、__、__ 、____、____、____、____（4分）
11.在左边的减法竖式中，“☆”“△”“○”各代表一个不同的数字。可以推算出“○”代表____。（3分）
12.从南京到上海的某次快车中途要停靠六个大站。铁路局要为这次快车准备____种不同的车票，这些车票中有____种不相同的票价。（4分）
二、选择题（共20分）
1.设 A=9876543×3456789， B=9876544 ×3456788。那么____。
①A＞B ②A=B ③A＜B ④A≤B
2.甲乙两根绳子同样长。如果甲绳剪去，乙绳剪去米，这时两根绳子相比较是____。
①甲绳长 ②一样长 ③乙绳长 ④不能肯定哪个长
3.如果“○”是一个质数，“□”是一个合数，下列第____项的值一定是一个质数。 ①○+□ ②○-□ ③○×□ ④○×□÷□
4.光明玻璃厂十月份生产玻璃20000箱，比九月份多生产了。如果把九月份生产的玻璃箱数看作单位“1”，那么十月份生产的玻璃箱数就相当于九月份的____ 。
5.如图3把三角形ABC的一条边AB延长1倍到D，把它的另一边AC延长2倍到E，得到一个较大的三角形ADE。三角形ADE的面积是三角形ABC面积的____倍。
①3 ②4 ③5 ④6
第二部分
三、计算题（答题时要写出主要的运算过程，能用简便方法算的，尽可能用简便方法计算。）（共10分）
四、应用题（32分）
1.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132。求这个两位数。（5分）
2.甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元。在人民商场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币16元。这样，两人身上所剩的钱正好一样多。问甲、乙两人原先各带了多少钱？（6分）
3.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个缺6个；如果分给小班的小朋友每人4个余4个，已知大班比小班少2个小朋友。问这一筐苹果共有多少个？（6分）
4. 如图5，梯形ABCD 被它的一条对角线BD分成了两部分。三角形BDC的面积比三角形AB
D的面积大10平方分米。已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米，它们的差是5分米。求梯形ABCD的面积。（7分）
5.一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城。另有一列快车在上午9点30分以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8公里。问：这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？（8分）
参考答案 第一部分 一、填空题
1.2； 2.94； 3.72＋4x； 4.99997484950；
11.5；12.56；28。
二、选择题。 1.①；2.④；3.④；4.③；5.④。
第二部分 三、计算题。
四、应用题：
或者
解：设个位数字为x，那么十位数字为2x。
根据题意，有20x+x=10x＋2x=132 解得x=4。2x=8答：这个两位数是84。
=45（元）……………甲带的钱
86-45=41（元）……………乙带的钱
答：甲原来带了45元，乙原来带了41元。
3.解：设大班有小朋友x个。那么小班有小朋友“x＋2”个，根据题意，有
5x-6=4（x+2）＋4
化简得 x=18 18×5-6=84（个）
答：这筐苹果共有84个。
4.解：如右图，作AB的平行线DE。这样三角形BDE的面积与三角形ABD的面积相等，三角形DEC的面积就是三角形BDC与三角形ABD的面积差（10平方分米）。从而，可求出梯形的高（三角形DEC的高）是：
答：梯形面积是30平方分米。
5.解：（40×0.5-8）÷（56-40）
=（20-8）÷16
=0.75（小时）
0.75×60=45（分钟）
9点30分+45分=10点15分
答：这列慢车最迟应该在10点15分停车让快车通过。
第五届《小学生数学报》数学竞赛初赛试题及答案
（满分100分）
一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（12分）
2.1991×199********2-1992+199119911991
二、填空题（48分）
1.有A、B两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都各有25个数。A组数中前几个是这样排列的1，6，11，16，21……；B组数中最后几个是这样排列的……，105，110，115，120，125。那么，A、B这两组数中所有数的和是（ ）（3分）
2.某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如图1。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给图1染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色。共有__种不同的染色方法。（5分）
3.如图2的数阵是由77个偶数排成的，其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180。把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了右边数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是（ ）。（4分）
4.在左边的乘法算式中，我、学、数、乐各代表四个不相同的数字。如果“乐”代表“9”，那么，“我”代表（ ），“数”代表（ ），“学”代表（ ）。（4分）
5.1993年一月份有4个星期四、5个星期五，1993年1月4日是星期（ ）。
6.一个小数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上原来的小数与4的乘积，得27.6。原来这个小数是（ ）。（5分）
7.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么（ ）是记者。（3分）
9.在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它分别能被2、3、5、11整数，这个七位数最小是__。（5分）
的个位数字1992个“8”是__，十位数字是__，百位数字是__。（3分）
12. = （括号内必须填不同的自然数）（4分）
三、解答下面的应用题。（32分）
1.张师傅驾驶一辆载重汽车从县城出发到省城送货，到达省城后马上卸货并随即沿原路返回。他驾驶的这辆汽车去时每小时行64千米，返回时每小时行56千米，往返一趟共用去12小时（在省城卸货所用时间略去不计）。张师傅在省城和县城之间往返一趟共行了多少千米？（5分）
2.一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形。求原来长方形的面积。（5分）
3.有两堆煤，第一堆是第二堆的4倍。当第二堆煤运走6.25吨后，第一堆煤是第二堆煤的6倍。第二堆煤原有多少吨？（5分）
4.某班级一次考试的平均分是70分，其中的人及格，他们的平均分数是80分。求不及格的人的平均分数。（5分）
5.启蒙书社五天内卖出《中学生手册》和《小学生手册》共120本。《中学生手册》每本5元，《小学生手册》每本3.75元。营业员统计的结果表明：这五天内所卖《中学生手册》的收入比卖《小学生手册》的收入多162.5元。这五天内启蒙书社卖出的《中学生手册》和《小学生手册》各多少本？（6分）
6.如图3，BD是梯形ABCD的一条对角线，线段AE与梯形的一条腰DC平行，AE与BD相交于O点。已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米，并且EC=BC。求梯形ABCD的面积。（6分）
四、长方形ABCD的长是4厘米、宽3厘米。从这个长方形中剪去两个长2厘米、宽1厘米
的小长方形后得到一个“T”形（如图4）。请你沿直线（用虚线在图上画出这样的直线）把这个“T”形剪两刀，并使剪开的部分恰好能拼成一个正方形。（8分）
详解与说明
一、计算题
说明：本题的算式看上去挺繁，但细心观察不难发现括号内的三个乘（除）式都含有因数
“3”，把“3”作为公因数提取后计算就简便多了。《数学之友》（7）第63页上有一道十分类似的计算题。
2.解：1991×199********2-1992×199********1
=1991×1992（100010001-100010001）
=1991×1992×0
=0
说明：解本题的关键是迅速观察到被减数和减数含有公因数1991×1992，这个乘积可以暂时保留在式中，看括号内的计算结果是不是便于立即能口算出答案。本题同《数学之友》（7）综合练习十的第2题也很相似。
更多推荐
三角形,数字,省城,快车
发布评论