新人教版小学数学四年级下册知识点（1—8单元）
新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)—8单元)
一、四则运算：
1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算.
2、把两个数合并成一个数的运算；叫加法.
3、加法各部分之间的关系：
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
4、已知两个数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算叫减法.
5、减法各部分之间的关系：
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
6、求几个相同加数和的简便运算；叫乘法.
7、乘法各部分之间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
8、已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运算叫除法.除法是乘法的逆运算.
9、除法各部分之间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
※10、除和除以不同.A除以B；写成A÷B.A除B；写成B÷A.
※11、列综合算式时；如果含有乘除法和加减法时；如果要先算加减法；一定要给加减法加上小括号.如：章师傅要生产600个零件；已经生产了120个；剩下的要十天完成；平均每天生产多少个？
（600－120）÷10=48（个）
※12、：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换；把含有相同数结果的算式往里代.
如：59+80=139和320÷4=80列综合算式,80两个算式都有；把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代；59+320÷4.
如：76-52=24；24÷4=6合成（）
※13、填□；列综合；从最上面的算式写起；看清运算顺序；该加括号的加括号.
如： 77 + 23
﹨∕
25 ×□
＼／
□
25×（77+23）
14、运算顺序：1)、在没有括号的算式里；如果只有加减法或只有乘除法；都要从左往右按顺序（依次）计算.
2)、在没有括号的算式里；有加减法又有乘除法；要先算乘除法；后算加减法.
3)、算式里有括号时；要先算括号里面的.
4)、在一个算式里；既有小括号；又有中括号；要先算小括号里面的；再算中括号里面的；
最后算括号外面的.
15、有关0的运算：1)、一个数加上0得原数.
2)、任何一个数乘0得0.
3)、0不能做除数.0除以一个非0的数等于0.
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
二、观察物体（二）
1、从不同的角度观察物体；看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时；从固定位置最多能看到三个面.
2、前面（又叫正面）、侧面、后面都是相对的；它是随着观察角度的变化而变化.通过观察、想象、猜测；培养空间想象力和思维能力；能正确辨认从前面、侧面、上面观察到的简单物体的形状.
3、观察物体；从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程；建议同学们先多观察物体；多画观察到的图形；有意识的训练想象能力；逐渐就会观察立体图形了
4、观察物体；先要确定观察的方向(常选择上面、正（前）面、左侧面、右侧面) ；再确定观察的形状；并把它画下来
5、摆立体图形时；可根据从上面看到的平面图形摆出底层；再根据从正面看到的摆出前排图形；然后根据从左面看对后排进行修正；最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求.
6、数正方体的个数时；为了既不遗漏又不重复；可分层数;观察露在外面的面；应弄清从哪几个方向看到的是什么图形；再计算.
三、运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：
1)、加法交换律：两个数相加；交换加数的位置；和不
变. a+b=b+a
2)、加法结合律：三个数相加；可以先把前两个数相加；再加上第
三个数；或者先把后两个数相加；再加上第一个数；和不变.
（a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用.
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？
2、连减的性质：
(1)一个数连续减去两个数；等于这个数减去那两个数的
和.a-b-c=a-(b+c)
(2)在连减运算中；任意交换减数的位置；差不变. a-b-c= a-c –b ※：在加法或减法计算中；当某个数接近整十、整百或整千时；可以把这个数先当成整十、整百或整千的数进行
加减；对于原数与整十、整百、整千相差的数；要根据“多加要减去；少加还要加；多减要加上；少减还要减”的原则进行处理.
如：多减要加上 762-598=762-600+2=162+2=164
少减还要减 768-303=768-300-3=468-3=465
多加要减去 156+43=156+44-1=200-1=199
少加还要加 145+156=145+155+1=300+1=301
3、乘法运算定律：
1)、乘法交换律：两个数相乘；交换因数的位置；积不
变. a× b = b×a
2)、乘法结合律：三个数相乘；可以先把前两个数相乘；再乘以
第三个数；也可以先把后两个数相乘；再乘以第一个数；积
不变.（a×b）× c = a×( b× c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.
如：１２５×７８×８的简算.
3)、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘；可以先把这两个数分
别与这两个数相乘；再把积相加.（a+b）×c=a×c+b×c
拓展1：（a-b）×c=a×c-b×c
拓展2：（a±b±c）×m=a×m±b×m±c×m
拓展3：(a+b+c)÷m=a÷m + b÷m + c÷m
拓展4: (a-b）÷c=a÷c-b÷c
拓展5：a×c±b×c=（a±b）×c
拓展6：a÷c±b÷c= (a±b）÷c
※：乘法分配律是乘、加两种运算的规律.乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算.简算时；判断用哪种定律.
4、连除的性质：
（1）一个数连续除以两个数；等于除以这两个数的积.a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c)
（2）一个数连续除以几个数；任意交换除数的位置；商不变.a ÷ b ÷c÷d=a÷d÷ b ÷ c
5、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８３.２５+１.９８
１０.３２－１.９８ 37×96+37×3+37
易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99
四、小数的意义和性质：
1、在进行测量和计算时；往往不能正好得到整数的结果；这时常用（小数）来表示.把单
位1平均分成10份；100份；1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示；也可以用小数表示.

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