青岛版小学数学四年级下册第三单元信息窗2作业
1.说一说你班的人数是奇数还是偶数？你的数学课本总页数是奇数还是偶数？你家的楼号是奇数还是偶数？你能再从生活中发现奇数偶数的例子吗？
【题目来源】改编
【资料来源】苏教版五年级下册33页第2题
【参考答案】略
2.超市运来一些水果，其中苹果2个2个的数正好数完，苹果可能有（  ）个；桃子5个5个的数能正好数完，桃子可能有（  ）个。
      A、39个  B、45个    C、46个
【题目来源】改编
【资料来源】青岛版五四制四年级下册49页第11题
【参考答案】C ; B
3.四年级举行3人一组的趣味行走比赛，下面哪些班的报名人数分组后没有剩余，为什么？
四年级
一班
二班
三班
四班
五班
人数
28人
39人
25人
27人
31人
【题目来源】改编
【资料来源】青岛版五四制四年级下册48页第4题
【参考答案】二班和四班，3+9=12，即39是3的倍数；2+7=9，即27是3的倍数，两个班的人数都可以分组后没有剩余。
4.数学游戏：准备4张数字卡片（如下），你能从中选出两张，按要求组成一个两位数吗？你也可以准备其它的4张数字卡片试一试。
           
（1）2的倍数：
  （2）3的倍数：
  （3）5的倍数：
（4） 2、3、5共同的倍数：
【题目来源】改编
【资料来源】苏教版五年级下册35页第6题
【参考答案】（1）答案不唯一：如78、80等
（2）答案不唯一：78、87、90 都可
（3）答案不唯一：如70、80、90都可
5.探索发现：在本节学习2、3、5的倍数时，我们发现举例、验证、归纳是发现规律的好方法，尝试用举例验证的方法进一步总结和的奇偶性律。
  （1）举例：任选两个不是0的奇数或偶数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数？
（2）发现规律：结合举例过程，分析以下结果是偶数还是奇数？
奇数+奇数=（  ）  偶数＋偶数=（  ）  奇数+偶数=（    ）
（3）应用规律：如果班里男生人数是奇数，女生人数是偶数，总人数是奇数还是偶数？
【题目来源】原创
【参考答案】（1）举例略（2）奇数+奇数=偶数；偶数＋偶数=偶数；奇数+偶数=奇数（3）奇数
6.在下表中找出6的倍数，并回答（1）6的倍数一定是3的倍数吗？
1
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3
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6
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40
（2）结合以上过程进一步分析，3的倍数一定是6的倍数吗？
【题目来源】改编
【资料来源】青岛版五四制四年级下册48页第4题
【参考答案】
1
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3
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6
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9
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38
39
40
（1）6的倍数一定是3的倍数。
（2）3的倍数不一定是6的倍数。
7.上一个信息窗我们了解了完美数，如果一个自然数等于除了自身以
外的所有因数之和，则这个自然数是一个完美数，如6是第一个完美数，6=1+2+3；至今为止数学家发现的完美数还有28、496、8128等。结合2的倍数特征、奇数偶数的知识，说一下这些找到的完美数有什么共同特点？
【题目来源】原创
【资料来源】[1]史宁中.基本概念与运算法则[M].高等教育出版社，2019年11月.102-103页.
[2]青岛版五四制四年级下册44页“你知道吗”阅读内容
[3]苏教版五年级下册34页“你知道吗”阅读内容
【参考答案】这4个完美数的末尾都有6或8，都是偶数，都能被2整除。
（注：至今找到的47个完美数其实都符合这些特点：都是个位为6或8的偶数）
8. 20是10的倍数，10是5的倍数，那么20是5的倍数；
18是6的倍数，6是3的倍数，那么18是3的倍数，
从中你发现了什么，你能再举一个类似的例子吗？
【题目来源】改编
【资料来源】[1]青岛版五四制四年级下册44页第10题.
[2]陈景润.初等数论（1）[M].哈尔滨工业大学出版社，2016版第2页引理2.
【参考答案】发现：如果a是b的倍数，b是c的倍数，那么a也是c的倍数。或者说，一个数如果是另一数的倍数，也是另一个数的相关因数的倍数（意思对即可）。举例：8是4的倍数，4是2的倍数，那么8也是2的倍数。
9.课外探究：结合3的倍数特征学习过程，你能找出9的倍数特   
征吗？可以参考以下探究步骤：
（1）举例，写出多个9的倍数。
（2）结合举例过程，联系3的倍数特征，尝试归纳9的倍数特征。
（3）进一步验证你的结论，查阅书籍网络或向老师求证。
【题目来源】改编
【资料来源】[1]北师大版五年级上册36页第4题.
[2]青岛版五四制四年级下册49页“课外实践”.
【参考答案】举例略。9的倍数特征：一个数各个数位上数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
10.课外实践：发现奇偶数中的数学文化
人们对奇偶数的喜好往往有所不同，现代汉语对“偶数”“对称”等有强烈的偏爱,认为其在视觉上、音律上产生美感。词语中有“好事成双”“成双成对”之说。
而中国古代《易经》中利用数的奇偶性表示阴阳，古人认为奇数代表天和阳,因此一定程度上更加偏爱奇数。尝试感受下列古代文化中出现的各种奇数：如五言绝句和七言律诗是古代诗歌常见的两种体裁；宫廷建筑也更加偏爱奇数，故宫的天安门城楼以“九五”之数为构
造,其正面宽9间,进深5间；我国古代佛塔的层数几乎都  是奇数，一般为7层居多。
结合以上内容的阅读，查阅图书馆书籍或网络资料，进一步整理现代或古代生活中对奇数偶数的运用事例，写成一篇数学日记。
【题目来源】原创
【资料来源】
【参考答案】略。

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