小学数学总复习——式与方程
江西于都小学六年级
复习知识点：
一、 用字母表示数
1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
（1） 用字母表示数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b
（2） 运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
  加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
  乘法交换律：ab=ba
  乘法结合律：（ab)c=a(bc)
  乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
  减法的性质：a-(b+c) =a-b-c
（3） 表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b)  s=ab
  正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a  s=a
  平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah
  三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah/2
  梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：s= (a+b)h/2
  圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：
c=2∏r  d=2r  s=∏
　 长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：
v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh
  正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示：
s=6a；v=
  圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示. ：
s侧=ch ；s表=s侧+2s底 ；v=sh
  圆锥的高用h 表示，底面积用s表示， 体积用v表示. ：v=sh/3
2  用字母表示数的写法
（1） 数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
（2） 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写
（3） 将数值代入式子求值
把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。
二、 简易方程
1、 方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
2、 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、 列方程解应用题
1、列方程解应用题的意义
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤
  * 弄清题意，确定未知数并用x表示；
  * 找出题中的数量之间的相等关系；
  * 列方程，解方程；
  * 检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法
  (1)说出数量关系式
  （2）设未知数为x
  （3）根据数量关系式列出方程并解
  （4）检验，写答
4、小学范围内常用方程解的应用题：
    a、一般应用题；
  b、和倍、差倍问题；
  c、几何形体的周长、面积、体积计算；
  d、分数、百分数应用题；
  e、比和比例应用题。
复习的重难点：
• 1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。(重点）
• 2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 (重点）
• 3、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，能通过列方程解决一些实际问题。(难点）
考试着重点：
1、用字母表示数和数量关系；
2、解方程；
3、运用方程解答实际问题；
考点分析：
1、根据要求写出一个含有字母的式子来表示一个数；
2、观察一个式子，并说出这个式子表示的意义；
3、判断哪些是方程，哪些不是方程；
4、解简易方程；
5、列方程解应用题。
经典习题：
1、用字母表示数
（1）、小今年a岁，爸爸比小红大30岁，爸爸今年（  ）岁。当a=11时，爸爸的年龄是（    ）岁。（五年级上册例题4）
（2）、a、储存罐里原来有n元，又存入3元，现在有（  ）元。
      b、车上原来有x人，下了5人后，现在有（  ）人。
      C、有3袋金鱼，每袋有a条鱼，一共有（  ）条。
      d、有m个饺子，每盘装10个，可以装（    ）盘。（五年级上册练习十）
（3）、总价用c表示，单价用a表示，数量用x表示，写出：
C=             
a=               
x=                （五年级上册练习十）
     
（4）、三个连续的自然数，中间的一个是a，那么最小的一个数是（      ），最大的一个数是（    ）
（5）判断题：
 a、2a无论在什么情况下都不可能等于a 。（      ）
  b、一定不会等于2a。        （    ）
（6）、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a表示 ：                           
58b表示                              
58－a表示                           
9a＋58b表示                               
如果a= 45， b = 6，则9a＋58b=              （六年级总复习练习十五）
2、 简易方程
（1）判断下列式子哪些是方程，
100-35=65      x-14>72      y+24          y=0
5x+32=47      28<16+14    6(a+2)=42      x=x
(2 ) 解简易方程
a、一步的加、减、乘、除方程
b、把含有x的部分看成一个整体的方程。如：3x+6=18  8（x-3）=32
c、两个x的方程。如8x-3x=105
d、稍复杂的方程。如 4x+2（8-x）=50
3、列方程解决问题
（1）比未知的几倍多或少几
如：足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块？（五上例题1）
    猎豹每小时能达到110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到每小时多少千米？（五上练习十二）
（2）和倍、差倍应用题
如：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的2.4倍，海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？（五上例题3）
    妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，妈妈和小明分别多少岁？（五上练习十三）
（3）、分数、百分数应用题
如：一种药品降价10%后售价14.4元，原价是多少元？
  兰花有320朵，比桃花多1/3，桃花有多少朵？
学法指导
• 复习后及时反思。
• 正视学习差异，加强个别辅导
• 培养问题意识，渗透思想方法
练习时，多分类型练习

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