数学竞赛论坛小学奥数题目讨论

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数学竞赛论坛 -- 小学奥数题目讨论 1、把80个球放入6个相同的盒子里。每个盒子中至少放10个球，且每个盒子里所放球的个数各不相同。共有（）种不同的放法。

2、有一次棋赛，计分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分。每位选手都与其他选手各对局一次，现知选手中男生人数是女生的10倍，但其总得分只是女生得分的4.5倍。请问：共有多少名女生参赛？女生共得多少分？

3、图书室有100本书，借阅图书者需在图书上签名。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的分别是33、44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有2

5本，同时有乙、丙签名的图书有36本。这批图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中任何一人借阅过？

1、把80个球放入6个相同的盒子里。每个盒子中至少放10个球，且每个盒子里所放球的个数各不相同。共有（）种不同的放法。

相当于20个球放入6个相同的盒子里，每个盒子里所放球的个数各不相同。

有一个为0时，1+2+3+4+10=1+2+3+5+9=1+2+3+6+8=1+2+4+5+8=1+2+4+6+7=1+3+4+5+7=2+3+4+5+6=20，共7种；

没有一个为0，1+2+3+4+5+6=21>20，没有；

所以，共有7种不同的放法。

-- 作者：过路人
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- 发布时间：2005-1-19 13:29:24

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设有女生n人，则男生有10n人，总人数11n；那么共需比赛11n（11n-1）/2场比赛，男女生总分11n(11n-1)；

因为得分都是整数，所以，女生总的分数必为偶数；设女生总分2m，则男生总分9m；

m=11n(11n-1)/11=n（11n-1），

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