高中数学试讲10分钟
篇一:高中数学试讲—集合
试 讲 稿
高中数学
集合
尊敬的各位老师大家好，今天我试讲的是高中数学—集合。
引入:
首先我来提一个问题，某商店进了一批货，包括:面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子。
现在我们把这些商品放在指定的篮筐里:
食品篮筐:面包、饼干、汉堡、果冻、薯片。
文具篮筐:彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子
一、定义
集合:通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合(简称集) 一般采用大写英文字母A，B，C„..表示集合。
元素:组成集合的对象叫做这个集合的元素。
一般采用小写英文字母a，b，c„..表示集合的元素。
观察一下你的书包，什么是集合,什么是元素,
1
二、集合的类型
三、元素与集合的关系
四、集合的表示方式
列举法、描述法。
表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法。
1、方程(组)的解集，一般采用列举法来表示。
例1:
(1) 大于-4且小于12的全体偶数。
(2) 方程x2-5x-6=0的解集。
注意:用列举法表示集合时，不必考虑元素的排列顺序，但是列举的元素不能出现重复。
2、不等式(组)的解集，一般采用描述法来表示。
例2:
(1) 不等式2x+1?0的解集
(2) 由第一象限所有的点组成的集合。
用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质。
五、集合与集合之间的关系
1、包含关系
(1) 设A表示我班全体同学的集合，B表示我班全体男同学的集合。
(2)
如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A包含
2
集合B，并把集合B叫做集合A的子集。
2、相等关系
集合与集合相等的实质是它们的元素完全相同。
作业安排:
1、 举三个在我们身边的集合的例子。
2、 习题。
篇二:高中数学试讲教案
《等比数列前n项和》教案
一、教学目标:
1.知识目标:理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点， 在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。
2.能力目标:通过启发、引导、分析、类比、归纳，并通过严谨科学的解题思想和解题方法的训练，提高学生的数学素养。
3.情感目标:通过解决生产实际和社会生活中的实际问题了解社会、认识社会，形成科学的世界观和价值观。
二、教学重点与难点:
教学重点:公式的推导、公式的特点和公式的应用。
教学难点:公式的推导方法和公式的灵活运用。公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学的数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴涵了重要的数学思想，所以既是重点也
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是难点。
三、教学方法:师生合作，师生互动。 四、教学过程:1.复习回顾:(1)等比数列及等比数列通项公式。 (a)对于数列?an?，
(b)sn?a1?a2?
an
?q(定值) an?1
?an
sn?1?a1?a2??an?1
an?sn?sn?1
(2)回忆等差数列前n项和公式的推导过程，是用什么方法推导的。
推导:sn?a1?a2?sn(转载于:www.XltkWJ.Com 小 龙文档 网:高中数学试讲10分钟)?an?an?1?
?an(1)
?a1(2)(1)+(2)得2sn?n(a1?an); sn?
n(a1?an)
2
2.情境导入:话说唐僧师徒四人西天取得真经，修成正果之后，猪八戒回到他朝思暮想的高老庄，大力发展畜牧养殖业，从给高老爷做工的农民工，逐步发展成为一个规模不小的养殖场的老板。可是上网和同门师兄一沟通，各个资产过亿，
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于是他也想扩大生产规模，办一个集养殖、加工为一体的高科技生产企业-----高老庄集团，可是资金不够，于是他想到了在海南搞房地产的大师兄。猪八戒:猴哥,能不能帮帮我„„
孙悟空:No problem～我每天给你投资100万元， 连续一个月(30天)，但有一个条件:第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元„„ 后一天返还数为前一天的2倍(30天之后互不相欠。
猪八戒:第一天出,元入100万;第二天出2元入100万;第三天出4元入
100万元;??哇，发了??(想:这猴子是不是又在耍我)
让我们帮猪八戒算一算:八戒吸纳的资金为100×30,3000万元。
需返还悟空的钱数为S30,1+2+22+23+??+229,,事实上，这是等比数列的求和问题，那么怎样求等比数列的前n项和呢,使学生带着浓厚的兴趣引入新课。
3.等比数列前n项公式的推导:(错位相减法)
Sn?a1?a1q?a1q2a1qn?2?a1qn?1? qSn? a1q?a1q2?a1q3a1qn?1?a1qn ?
a11?qn
?,?得:?1?q?Sn?a1?a1q(*) 当q?1时，得到Sn?
1?q
5
n
??
(q?1) ?na1
?
等比数列前n项和公式:Sn??a11?qna1?anq
?(q?1) ?1?q1?q?
??
其他推倒方法:
1?a2?a3?(1)sn?a
?na?
1
? na
2
a?aq?aq?111 =n?21
?aq1?aqn1?
=a1?q(a1?a1q?
?a1qn?3?a1qn?2) ?an??2an?) 1
? =a1?q(a1?a2 =a1?q(sn?an)
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集合,公式,元素
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