小学奥数知识总结手册
和差倍 
和差 
和倍 
差倍 
已知条件
几个数的和与差
几个数的和与倍数
几个数的差与倍数
公式合用范
已知两个数的和，差，倍数关系
①(和－差 ) ÷2= 小数
小数＋差 = 大数
和÷ (倍数＋ 1)= 小数
差÷ (倍数 - 1)= 小数
和－ 小数 = 大数
公式
小数×倍数 =大数
小数×倍数 =大数
②(和＋差 ) ÷2= 大数
和－小数 =大数
小数＋差 =大数
大数－差 = 小数
和－ 大数 = 小数
关 
求出同一条件下的
和与差
和与倍数
差与倍数
年  的三个基本特色：
①两个人的年 差是不 的；
②两个人的年 是同 增添或许同 减少的；
③两个人的年 的倍数是 生 化的；
一  的基本特色：
  中有一个不 的量，一般是那个“ 一量” ， 目一般用“照  的速度”⋯⋯等  来表示。
关  ：依据 目中的条件确立并求出 一量；
植 
在直 或许不封
在直 或许不封
在直  或许不封
的曲  上植
封  曲
基本 型  的曲 上植 ，
的曲 上植 ，只有
两头都植
，两头都不植
上植
一端植
棵数=段数－ 1
棵数=段数
棵数=段数＋ 1
基本公式
棵距×段数=
棵距×段数 =
棵距×段数
=
关 
确立所属 型，进而确立棵数与段数的关系
兔同 
基本观点： 兔同  又称  置  、假  ， 就是把假  的那部分置 出来；基本思路：
①假 ，即假 某种 象存在（甲和乙一 或许乙和甲一 ）    ：
②假 后， 生了和 目条件不一样的差，找出 个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，进而找出出  个差的原由；
④再依据 两个差作适合的 整，消去出 的差。
基本公式：
①把所有 假 成兔子： 数＝（兔脚数×  数－ 脚数）÷（兔脚数－ 脚数）
②把所有兔子假 成 ：兔数＝（ 脚数一 脚数×  数）÷（兔脚数一 脚数）
关  ：找出 量的差与 位量的差。

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盈亏问题
基本观点：必定量的对象，依照某种标准分组，产生一种结果：依照另一种标准分组，又产生一种结果，因为
分组的标准不一样，造成结果的差别，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分派方案进行比较，剖析因为标准的差别造成结果的变化，依据这个关系求出参加分派的总份数，而后依据题意求出对象的总量．基此题型：
①一次有余数，另一次不足；
基本公式：总份数＝（余数＋不够数）÷两次每份数的差
②当两次都有余数；
基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差
③当两次都不足；
基本公式：总份数＝（较大不够数一较小不够数）÷两次每份数的差基本特色：对象总量和总的组数是不变的 。
牛吃草问题
基本思路：假定每头牛吃草的速度为“    1”份，依据两次不一样的吃法，求出此中的总草量的差；
再找出造成这类差别的原由，即可确立草的生长速度和总草量。
基本特色：原草量和新草生长速度是不变的；
重点问题：确立两个不变的量。
基本公式： 设定 1 头牛 1 天吃草量为 1 份。
（1）草每日的生长速度 =（对应的牛头数×吃的许多天数 - 相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的许多天数 - 吃的较少天数）；
（2）草的原有量 =（牛头数 - 草每日的生长量）×吃的天数；
（3）吃的天数 =原有草量÷（牛头数一草每日的生长速度）  ；
（4）牛头数 =原有草量÷吃的天数 +草每日的生长速度。
均匀数
基本公式：①均匀数  =总数目÷总份数
总数目 =均匀数×总份数
总份数 =总数目÷均匀数
②均匀数 =基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数目以及总份数，利用基本公式①进行计算 . ②基准数法：依据给出的数之间的关系，确立一个基准数；一般选与所有数比较靠近的数或许中间数为基准数；以基准数为
标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的均匀数；最后求这个差的均匀数和基准数的和，就是所求的均匀数，详细关系见基本公式②

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