测定一节干电池(电动势约为1.5V,内阻约为2Ω)的电动势和内阻

测定一节干电在池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）的电动势和内

阻的实验中，提供的器材有

A．电压表量程为3V，内阻约为5kΩ

B．电压表量程为15V，内阻约为10kΩ

C．电流表量程为0.6A，内阻约为0.1Ω

D．变阻器R1为（20Ω，3A）G．开关、导线若干

（1）为了较准确测量电池的电动势和内阻，电压表应该选 （填

A或B）；实验电路图应该选 图（填“甲”或“乙”）．

（2）如图丙所示的U﹣I图象中，直线I为某电源的路端电压与电流

的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻

R连接成闭合电路，由图象可知，R的阻值为 Ω，电源电动势

为 V ，内阻为 Ω．

【解答】解：（1）电源的电动势只有1.5V，而题目中只有3V和15V

两种电压表，为了测量的准确，应选取A电压表；

甲图误差电流表的分压，电动势和内阻测量值与真实值之间的关系

为：对于甲图内电阻 和电动势

r

测

=r+R

A

>r测量值大于真实值（滑动变阻器短路）

E

测

=E-I(

r+R

A

) （滑动变阻器断路，电流几乎是0）

当I=0时 E

测

=E

利用乙电路虽然电动势的测量没有系统误差，但是所使用的电流表内

阻和电源内阻相差不大，甚至比电源内阻大，这样导致内阻的测量误

差很大，因此在测量电源电动势和内阻时不采用甲电路．

乙图误差来自电压表的分流，电动势和内阻测量值和真实值之间的关

系为：对于乙图当外电路（滑动变阻器）断路时，电压表与电源串联。

电压表的示数就是电源电动势的测量值

E

测

=IR

V

=ER

V

/(R

V

+r)。测量值小于真实值（滑动变阻器断路）

当滑动变阻器短路时，E=I

总

(r+R

V

R

A

/(R

V

+R

A

))---------（1）

由于R

V

远大于R

A

，且并联电路的总电阻小于任何支路的电阻

所以实际运算时用 E=I

总

(r

测

+R

A

) ------------ （2）

R

A

偏大了R

A

-R

V

R

A

/(R

V

+R

A

)=R

A

2

/(R

V

+R

A

)

根据（1）（2）得r

测

偏小了R

A

2

/(R

V

+R

A

)

所以r

测

=r-R

A

2

/(R

V

+R

A

) 测量值小于真实值

因此利用乙电路所测结果都偏小，但是，由于电压表内阻Rv很大，

测量结果接近真实值；故实验时一般选择乙电路．

（2）直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，

图象Ⅱ的斜率等于R，则得，R＝Ω＝1.5Ω，

根据闭合电路欧姆定律得：U＝E﹣Ir知，当I＝0时，U＝E，图象I

纵轴截距等于电源的电动势，斜率的大小绝对值等于内阻r，

则电源的电动势为3.0V，r＝＝1.5Ω，

故答案为：（1）A；乙

（2）1.5；3.0V；1.5Ω

思考：对于图乙绝对不能用电压表的电阻与电源的内阻并联来充当内

阻的测量值。因为这时电流表测量的不是电源和电压表的电流之和，

而是电源与电压表的电流之差。（肇东市第十中学刘奎军）