高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)专题6(五篇)

专题6.4练基础正弦定理、余弦定理的应用（2021·江西省万载中学高一期末（理））在ABC中，已知ab1．定是（）B．直角三角形C．等边三角形ab，则ABC的形状一tanAtanBA．等腰三角形D．等腰或直角三角形（2021·江西省万载中学高一期末（理））在ABC中，已知ab2．定是（）B．直角三角形C．等边三角形ab，则ABC的形状一tanAtanBA．等腰三角形D．等腰或直角三角形（2021·辽宁高三其他模拟）英国数学家约翰・康威在数学上的成就是全面性的，其中“康威圆定理”是他引3．以为傲的研究成果之一．定理的内容是：三角形ABC的三条边长分别为a，b，c，分别延长三边两端，使其距离等于对边的长度，如图所示，所得六点A1,C2,B1,A2,C1,B2仍在一个圆上，这个圆被称为康威圆．现有一边长为2的正三角形，则该三角形生成的康威圆的面积是（）A．9B．143C．283D．3234．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三其他模拟（理））某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处（点C在水平地面ABO的下方，O为CH与水平地面ABO的交点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点A，B两地相距100米，BAC60，其中A到C的距离比B到C的距离远40米．A地测得该仪器在C处的俯角为OAC30，A地测得最高点H的仰角为OAH45，则该仪器的垂直弹射高度CH为（）A．210米B．2103米C．2102103米D．420米（2021·山东省青岛第一中学高一期中）如图所示，为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量5．观测点，从A点测得M点的仰角MAN60,C点的仰角CAB30以及MAC75,从C点测得MCA60，若山高BC1002米，则山高MN等于（）A．300米C．240米B．360米D．320米6．（2021·四川成都市·成都七中高一期中）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西匀速行驶，在公路北侧远处一座高900米的山顶D的测得点A的在东偏南30方向上过一分钟后测得点B处在山顶地的东偏南60方向上，俯角为45，则该车的行驶速度为（）A．15米/秒C．20米/秒B．153米/秒D．203米/秒7．（2021·山西临汾市·高三其他模拟（文））说起延安革命纪念地景区，可谓是家喻户晓，它由宝塔山、枣园革命旧址、杨家岭革命旧址、中共中央西北局旧址、延安革命纪念馆组成.尤其宝塔山，它可是圣地延安的标志，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位.如图，宝塔山的坡度比为7:3（坡度比即坡面的垂直高度和水平宽度的比），在山坡A处测得CAD15，从A处沿山坡往上前进66m到达B处，在山坡B处测得CBD30，则宝塔CD的高为（）A．44mB．42mC．48mD．46m18.（2021·浙江高一期末）在ABC中，AB2，若BCCA，则A的最大值是____________．29．（湖北高考真题））如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30∘的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北75∘的方向上，仰角为30∘，则此山的高度