船舶值班与避碰试题六 (五篇)

试题六

1. 《国际海上避碰规则》适用于：

A. 公海 B. 与公海相连接并可供海船航行的一切水域 C. A+B D. 一切水域

2. 《国际海上避碰规则》适用的船舶是指:

A. 用作水上运输工具的一切水上船筏,包括非排水船舶和水上飞机

B. 能够用作水上运输工具的一切水上船筏,包括非排水船舶和水上飞机

C. A+B

D. 在公海以及连接公海可供海船航行的一切水域中的一切用作或能够用作水上运输工具

的一切水上船筏,包括非排水船舶和水上飞机

3. 《国际海上避碰规则》不妨碍各国政府为军舰及护航下的船舶和结队从事捕鱼的渔船制定额外的队形灯、信号灯或号型,这些额外的队形灯、信号灯、号型应:

A. 尽可能与规则规定的信号、号灯或号型一致

B. 在结构和设置方面应符合本规则（《国际海上避碰规则》）附录的有关要求

C. 可以任意设置

D. 尽可能不致被误认为本规则其它条文所规定的任何号灯、号型或信号

4. 某种特殊构造和用途的船舶如不能完全遵守《国际海上避碰规则》在号灯或号型的数量、位置等方面做出的另行规定,应经哪个部门确定？

A. IMO B. 有关政府 C. 有关主管机关 D. 有关船级社

5. 根据《避碰规则》2001年修正案的规定，船舶一词系指用作或者能够用作水上运输工具的各类水上船筏，包括：

A.非排水船舶和水上飞机 B.非排水船舶、地效船和水上飞机

C.地效船和水上飞机 D.非排水船舶、水上飞机和潜艇

6. 船长为多少米的船舶其舷灯可合并成一盏,显示在船舶首尾中心线上方?

A. 小于20米 B. 小于等于12米 C. 小于12米 D. 小于等于20米

7. 白天能见度不良时,船舶应:

A. 只显示规定的号型 B. 显示规定的号灯或号型

C. 显示规定的号型,也可显示规定的号灯 D. 显示规定的号灯和号型

8. 不易察觉、部分淹没的被拖船或物体的白色环照灯的最小能见距离为:

A. 5海里 B. 3海里 C. 2海里 D. 1海里

9. 下列说法正确的是：

A．地效船在贴近水面起飞、降落和飞行时，除显示机动船的号灯外，还应显示高密度的环照红色闪光灯

B．地效船在水面航行时，仅需要按照机动船显示号灯

C．A和B均正确

D．A和B均不正确

10. 机帆并用的船舶,在夜间应显示:

A. 上红下绿环照灯 B. 舷灯 C. 与机动船相同 D. A+B

11. 在海上,当你看到他船的号灯为绿、白、白垂直三盏号灯时,他船可能为:

A. 该船船长是大于或小于50米难以判断 B. 拖网渔船,并对水移动

C. 在航对水移动的非拖网渔船 D. A和B均正确

12. 限于吃水的船舶在航时显示:

A. 同长度机动船规定的号灯 B. 同长度机动船规定的号灯,垂直环照红灯二盏

C. 同长度机动船规定的号灯,另可显示垂直环照红灯三盏

D. 以上都对

13. 从事清除水雷作业的船舶在航不对水移动时,夜间应显示:

A. \"红、白、红信号灯\"；因为该船是一艘\"操限船\" B. 三盏品字形环照绿灯

C. 桅灯、舷灯、尾灯 D. B+C

14. 被拖带的船舶在航不对水移动时应显示:

A. 左右舷灯 B. 白色环照灯一盏 C. 舷灯、尾灯 D. 桅灯、舷灯和尾灯

15. 下列说法哪些正确?

A. 长度大于等于50米的锚泊船,除显示前后锚灯外,还应用工作灯照明甲板

B. 长度大于等于50米的锚泊船,除显示前后锚灯外,还可用工作灯照明甲板

C. 长度大于等于100米的锚泊船,除显示前后锚灯外,还应用工作灯照明甲板

D. 长度大于等于100米的锚泊船,除显示前后锚灯外,还可用工作灯照明甲板

16. 搁浅船:

A. 除应显示前后锚灯甲板灯之外,另应显示两盏垂直环照红灯

B. 除按同等长度船舶显示锚灯之外,另应显示两盏垂直环照红灯

C. 除按同等长度船舶显示号型之外,另应外加挂垂直三个球体

D. 除按同等长度船舶显示号型之外,另应悬挂一面“A”字旗

17. L≥50M船舶,前锚灯应装设在船体以上的高度应不小于:

A. 2.5M B. 4.5M C. 6M D. 12M

18. 本船真航向040°,在前方发现一盏绿灯消失,其真方位为350°,试判断该船的航向:

A. 57.5°或170° B. 282.5°或170° C. 57.5°或220° D. 282.5°或220°

19. 为保证号笛的多样特性,用于船长在75米到200米之间的船舶的号笛的基频应介于:

A. 180～700赫 B. 250～700赫 C. 130～350赫 D. 70～200赫

20. 操限船在互见中进行向右转向时应:

A. 鸣放一短声 B. 鸣放二短声 C. 鸣放三短声 D. 不必鸣放任何声号

21. 下列说法正确的是:

A. 操纵号灯的能见距离应大于等于5海里

B. 操纵号灯应是一盏与桅灯相同特性的白色灯

C. A、B均对

D. A、B均不对

22. 下列说法正确的是:

A. 追越声号表示追越船正在追越 B. 追越声号表示一船追越的企图

C. 当一船鸣放完追越声号后,即可独自采取行动 D. 以上均不正确

23. 警告声号适用于:

A. 任何能见度中的任何船舶 B. 互见中的在航机动船

C. 互见中的任何船舶 D. 互见中任何机动船

24. 一长声弯道信号适用于:

A. 能见度不良时 B. 能见度良好情况下 C. 互见中 D. 所有以上场合

25. 雾航中,听到一长两短声号,该船可能是:

A. 失控船 B. 从事捕鱼船 C. 操限船 D. A、B、C都是

26. 从事拖带作业的机动船在航时雾中应鸣放的声号是:

A. 一长声 B. 两长声 C. 一长两短 D. 五短声 27. 试判断下述哪一种提法是正确的(能见度不良):

A. 锚泊船可鸣放一短一长一短的声号作为一种警告他船的声号

B. 搁浅船应按同等长度的锚泊船鸣放相应的声号

C. 引航船在锚泊执行引航任务时,只能鸣放规定的四短声识别信号

D. 长度小于7米的小船在任何地方锚泊都不必鸣放任何的声响信号

28. 根据《避碰规则》的规定，下列说法正确的是：

A．长度小于12米的船舶可以不鸣放能见度不良时搁浅船的声号

B．长度小于12米的船舶如不鸣放能见度不良时搁浅船的声号，则应鸣放其他有效的声号，每次间隔不超过2分钟

C．A和B均正确

D．A和B均不正确

29. 我船在驶近可能被居间障碍物遮蔽他船的狭水道的弯头或地段时,鸣放一长声,居间障碍物后方听到该声号的任何来船应回答:

A. 一长声 B. 五短声 C. 两长声 D. 三短声

30. 下列说法中哪个正确？

A. 保持正规的了望,就意味着在任何时候,每一船舶应使用雷达进行不间断的观察

B. 保持正规的了望,就意味着在任何时候,每一船舶应采取适合当时环境和情况下一切有

效的手段保持系统的观察

C. A、B都对

D. A、B都不对

31. 保证船舶海上安全航行的首要做法是:

A. 保持正规了望 B. 使用安全航速 C. 判断碰撞危险 D. 采取避让行动

32. 所谓的\"安全航速\"是指:

A. 备车、并以缓慢的速度行驶

B. 与他船致有构成碰撞危险时,采用微速前进

C. 允许有充分时间,以便能采取适当而有效的行动(包括把船停住)以避免碰撞的速度

D. 只要来得及采取行动,不致于最后发生碰撞的速度

33. 一船的速度是否为安全航速,主要考虑:

A. 该船能否采取适当而有效的行动

B. 该船能否在适合当时环境和情况的距离内把船停住

C. A+B

D. 以上均不对

34. 在第七条,\"如果来船的罗经方位没有明显变化,则应认为存在这种危险\"一款中,\"罗经方位\"是指:

A. 磁罗经方位 B. 电罗经方位 C. A或B D. A、B 都不对

35. 下列做法中,不属于正确使用雷达的是:

A. 把所有的按钮调整到最佳状态

B. 选择合适的雷达距离标尺和显示方式

C. 由胜任人员保持连续观察,不用雷达标绘或与其相当的方法

D. 以上均属于正确使用雷达

36. 下列说法正确的是：

A.根据本章（驾驶和航行规则）各条规定采取避免碰撞的任何行动，如当时环境许可，应是积极地，并应及早地进行和注意运用良好的船艺 B.为避免碰撞所采取的任何行动，如当时环境许可，应是积极地，并应及早地进行和注意运用良好的船艺

C.A和B均正确

D.A和B均不正确

37. 为避免碰撞所采取的转向角,一般不小于:

A. 10° B. 20° C. 30 ° D. 45 °

38. 船舶在足够的水域中能及时地、大幅度地,且不致造成另一紧迫局面的转向,可能是:

A. 最有效的避碰行动 B. 避免紧迫危险的最有效的行动

C. 避免紧迫局面最有效的行动 D. 避免碰撞危险最有效的行动

39. 船舶在海上航行,发现与来船有可能构成碰撞危险,但对其动态及所造成的局面估计不清时,应:

A. 继续航行,等待来船避让 B. 立即大幅度向右转向

C. 继续观测并大幅度左转 D. 继续观察并减速、停车或倒车把船停住

40. 《国际海上避碰规则》第9条狭水道条款要求沿狭水道或航道行驶的船舶,只要安全可行,应尽量靠近其右舷的该水道或航道的外缘行驶,这意味着:

A. 小船、帆船如完全可以在航道外的水域行驶,则不应进入航道,而应顺着邻近航道一侧

的船舶总流向行驶

B. 应保持在水道中央线的右侧行驶即可

C. 浅吃水的船舶应比深吃水的船舶更应靠右侧的外缘行驶

D. A和C正确

41. 有关狭水道中的追越,下列说法正确的是:

A. 船舶在追越中,通常从被追船的左舷追越

B. 如被追越船同意追越,应采取措施让出航道,并注意减速,以减小会遇的时间

C. 追越船在追越中应保持足够的横距,以防止船吸现象的发生

D. A、B、C均正确

42. 在分道通航制区域内:

A. 仅适用有关\"分道通航制\"规定 B. 《国际海上避碰规则》仍然适用于该区域

C. A、B都对 D. A、B都不对

43. 对使用分道通航制水域的船舶的要求是:

A. 在相应的通航分道内沿船舶的总流向行驶 B. 尽可能让开分隔线或分隔带

C. 通常在通航分道的端部驶进或驶出 D. 以上均是

44. “穿越通航分道的船舶应尽可能与分道的船舶总流向成直角的航向穿越”,所谓的直角是指穿越船的:

A. 船首向与船舶总流向的夹角 B. 航迹向与船舶总流向的夹角

C. A、B都对 D. A、B都不对

45. 下列船舶中哪种船舶在作业所必需的限度内可免受分道通航制条款的约束:

A. 从事捕鱼的船舶 B. 从事敷设、维修或起捞海底电缆的船舶

C. 从事清除水雷的船舶 D. B,C都是

46. 两艘帆船不同舷受风时,相遇致有构成碰撞危险,让路船是:

A. 上风船 B. 下风船 C. 右舷受风的帆船 D. 左舷受风的帆船

47. 下列说法何者正确?

A. 除《国际海上避碰规则》第二章第一节和第二节另有规定外,追越船应给被追越船让路 B. 任何情况下,只要一船从另一船的正横后大于22.5度方向上赶上他船,就必须给他船让

路

C. A、B均正确

D. A、B均不正确

48. 下列说法何者正确?

A. 如后船对本船是否在追越前船有任何怀疑,应假定在追越

B. 追越形成后,其后两船间的方位变化可能使追越船变为直航船

C. A和B均正确

D. A和B均不正确

49. 下列哪种情况下,两船相遇具有相对速度大,相持时间短的特点:

A. 对遇 B. 交叉 C. 追越 D. 都一样

50. 一机动船与一帆船在相反航向上对驶,构成碰撞危险,应：

A. 遵守对遇条款 B. 帆船让机动船 C. 机动船让帆船 D. 各自向右转向

51. 按对遇局面采取避让行动后,两船间的DCPA和TCPA将如何变化?

A. 会遇时间提前,会遇距离增加 B. 会遇时间提前,会遇距离减小

C. 会遇时间推迟,会遇距离增加 D. 会遇时间推迟,会遇距离减小

52. 如小角度交叉相遇两船的船速相等,设来船保速保向,你船采取向右转向50度后,在相对雷达运动图上,来船的相对航向线所变化的角度是:

A. 60度 B. 30度 C. 25度 D. 0度

53. 须给他船让路的船舶包括:

A. 对遇局面中的两船 B. 两艘帆船同舷受风时的下风船

C. 追越中的追越船 D. 以上均是

54. 直航船应保持航向和航速,就意味着:

A. 任何改变航向与航速的行为,都是严重违背《规则》的行为

B. 只要当时环境许可,则应保持原来的航向与航速

C. A、B都对

D. A、B都不对

55. 能见度不良的互见中,直航船独自采取避碰行动的时机,一般认为,在海上两船相距大约为:

A. 0.5 ～1.0海里 B. 1～2海里 C. 2～3海里 D. 4海里

56. 按《中华人民共和国非机动船安全航行暂行规则》,非机动船在航应给下述船让路:

A. 捕鱼船,包括用拖网、围网、绳钩捕鱼的机动船 B. 所有操纵能力受限制的船舶

C. 操纵失灵的机动船 D. 除机动船之外的被追越船

57. 你船是限于吃水船,在狭水道中航行,遇到一艘从右舷穿越水道的其他机动船,此时该机动船应:

A. 保向保速 B. 避免妨碍你船的航行 C. 给你船让路 D. A、B、C都不对

58. 在能见度不良的水域中航行,雷达上测得与来船构成碰撞危险,下列说法正确的是:

A. 对本船右正横前的船舶,本船采取减速措施与来船可能采取的向右转向措施的效果一致

B. 对本船左正横前的船舶,本船采取减速措施与来船可能采取的向右转向措施的效果一致 C. A、B均正确

D. A、B均不正确

59. 规则19条第5款要求船舶无论如何,应极其谨慎地驾驶,直到______过去为止。

A. 紧迫危险 B. 紧迫局面 C. 碰撞危险 D. 碰撞

60. 《国际海上避碰规则》各条不免除下列哪些人的疏忽所产生的各种后果的责任?

A. 船舶所有人 B. 船长 C. 船员 D. 以上均是

61. 下列说法正确的是:

A. 为避免紧迫危险,包括与他船的碰撞的紧迫危险和本船航行中的紧迫危险,船舶可以背

离《国际海上避碰规则》

B. 在特殊情况下,船舶也可背离《国际海上避碰规则》,这种特殊情况包括自然条件的限

制,由于本船条件的限制,由于多船的出现等情况

C. A、B均正确

D. A、B均不正确

62. 制定《中华人民共和国海船船员值班规则》的目的包括：①加强海船船员值班管理②防止船员疲劳操作③保障海上人命与财产安全④保护海洋环境⑤约束船上人员行为

A．①-⑤ B．①-④ C．①③ D．②④

63. 影响疲劳的因素有:

A. 噪音大,振动大,温度高,船舶摇晃等环境因素 B. 船员的情绪,身体状况等

C. 体力劳动和脑力劳动的强度等 D. 以上均是

64. 在确定包括合格的甲板部普通船员在内的驾驶台值班人员构成时，特别应考虑下列因素：

A.助航仪器，如雷达或无线电定位仪以及其它船舶安全航行的设备的使用和操作状态

B.临近航行上的危险时，可能需要值班驾驶员执行额外的航行职责

C.A和B均正确

D.A和B均不正确

65. 下列说法不正确的是：

A.转换手动操舵或自动操舵必须由值班驾驶员亲自或在其监督之下进行

B.船上的航行设备应经常在海上作操作试验, 到港前除外

C.值班驾驶员应将所有与航行安全有关的指示和信息告知驾驶台的其他值班人员

D.以上均正确

66. 根据STCW规则,在任何情况下的夜间,对了望人员的数量的要求至少为:

A. 一名值班驾驶员 B. 一名舵工和一名值班驾驶员

C. 一名了望人员和一名值班驾驶员 D. 一名高级船员和一名值班驾驶员

67. 有关驾驶员值班交接，下列说法不正确的是：

A.接班驾驶员在其视力未完全调节到适应光线条件以前，不应接班

B.接班驾驶员在接班前，应对本船的实际船位进行核实，无须考虑推算船位

C.接班驾驶员应确信本班人员完全能履行各自的职责，特别是夜视能力的适应性

D.值班驾驶员如果有理由认为接班驾驶员显然不能有效地履行其职责时，应立即向船长报告

68. 当船舶有引航员时，下列做法正确的是：

A.船长在非危险航段暂离驾驶台时应告知引航员，并指定驾驶员负责

B.如值班驾驶员对引航员的行动或意图有所怀疑, 应立即报告船长 C.船舶由引航员引航时并不解除船长管理和驾驶船舶的责任

D.以上均正确

69. 组成值班的船员的职责包括:

A. 遵守航行和在港值班中应遵循的原则,确保在任何时候均能保持安全值班

B. 保护海洋环境

C. A、B均正确

D. A、B均不正确

70. 在下列哪些情况下值班驾驶员应立即报告船长?

A. 主机、推进装置遥控器、舵机或任何主要的航行设备、警报或指示仪发生故障时

B. 无线电设备发生故障时

C. A、B均是

D. A、B均不是

71. 甲板值班的交班驾驶员应告知接班驾驶员下列事项：①港口及本船悬挂的信号②显示的号灯号型和鸣放的声号③港口特殊规定④当发生紧急情况时船方与港方的联系方法⑤全船人员的动态情况

A. ①-⑤ B. ①-④ C. ③④⑤ D. ③④

72. 船舶定线制适用的水域包括:

A. 无冰的水域 B. 无需特殊操纵或破冰船协助的薄冰水域

C. A、B均正确 D. A、B均不正确

73. 船舶定线制包括下列______等几种形式。 I. 分道通航制 II. 双向航路； III.十字路口航路 IV.推荐航线 V. 推荐航路

A. I～V B. II～V C. I,II,IV,V D. I,II,III,IV

74. 分道通航制交会的汇聚点或航路的连接处或交叉路口的船舶定线措施可采用:

A. 环形道 B. 航路连接 C. 警戒区 D. 以上均正确

75. 同一船舶，在空载或压载时的冲程要比满载时的冲程：

A. 小得多 B. 大得多 C. 差不多 D. 有时大有时小

76. 船舶倒车停止性能（制动性能），也称最短停止距离是指船在前进三中开后退三，从______停止移动的这段时间内所前进的距离。

A. 从发令开始至船对地 B. 从发令开始至船对水

C. 螺旋桨开始倒转至船对地 D. 螺旋桨开始倒转至船对水

77. 停车后的停船距离受到哪些因素的影响：

A. 排水量 B. 初速度 C. 船舶阻力 D. A、B、C都对

78. 关于螺旋桨沉深横向力，下述错误的是：

A. 船速越低横向力越明显

B. 右旋螺旋桨单车船正车时，该力推首向右

C. 倒车横向力比正车时大

D. 当h ＜ （0.65～0.75）D时，横向力明显增大（h－沉深 D－螺旋桨直径）

79. 右旋单车船螺旋桨前进中倒车：

A. 尾向左偏，应用右舵控制 B. 尾向右偏，应用左舵控制

C. 尾向左偏，应在倒车前用左舵预防 D. 尾向右偏, 应在倒车前用右舵预防

80. 旋回中，如船舶的转心P越靠近船首，则说明：

A. 船舶的旋回性能越好 B. 船舶旋回中的降速越显著

C. 旋回中船舶重心处的漂角越大 D. 以上均正确 81. 下列哪一种船舶的旋回初径与船长的比值最大？

A. 油轮 B. 超大型散货船 C. 集装箱船 D. 拖轮

82. 有关旋回要素的实用意义方面，下列何者正确？

A. 漂角越大，船舶旋回性越好 B. 船的进距小，其航向稳定性差

C. 横距可作为船舶掉头所需水域的依据 D. A、B、C都正确

83. 船舶的舵力转船力矩是作用在舵上的垂直压力与舵的中心至船舶______垂直距离的乘积。

A. 重心 B. 转心 C. 浮心 D. 漂心

84. 当干扰过去以后，在不用舵纠正的情况下，船一直偏下去的性能，我们称其为：

A. 静航向稳定 B. 运动不稳定 C. 动航向稳定 D. 动航向不稳定

85. 在求取船舶所受的风力及风力转船力矩时，如船舶无相应吃水时的正侧面积Aa、Ba的资料，则：

A. 便无法求其所受风力及风力转船力矩的大小

B. 可利用正、侧面积系数方法概略求所受的风力

C. 求正、侧面积系数应考虑船舶种类和实际吃水

D. B与C正确

86. 有关风对操船的影响，下列叙述正确的是：

A. 船静止中或船速接近于零时，船身将趋向与风向接近垂直

B. 船的退速极微时，其偏转基本与A相同

C. 风压差角的变化规律与横向漂移速度的变化规律相同

D. 以上都对

87. 静止中船舶的风中漂移速度，与下列哪些因素有关？

A. 风速 B. 船体水线上下侧面积之比 C. 水深与吃水之比 D. A、B、C均正确

88. 船舶驶于浅水域时：

A. 水越浅，由首倾自行变为尾倾所需航速越低

B. 水越浅，由首倾自行变为尾倾所需航速越高

C. 由首倾变为尾倾主要决定于船型，与水深无关

D. 水越浅，只是略增加首倾而已，不会出现尾倾

89. 会开始直接产生船吸作用的两船间距是：

A. 两船船长之和的一半 B. 小于两船的滞距之和

C. 小于两船船长之和的2倍 D. 小于两船船长之和

90. 单锚泊时，锚的总抓力是： Ⅰ锚重×锚的抓力系数 Ⅱ 单位长度的链重×卧底链长×链抓力系数 Ⅲ 悬垂部分链的重量 Ⅳ 出链总长×链抓力系数

A. Ⅰ对 B. Ⅰ＋Ⅱ对 C. Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ对 D. Ⅰ＋Ⅳ对

91. 港区锚地，由于船舶密集，水域有限，单锚泊所需的水域的半径按下式估算：

A. 2L＋（60～90）m B. L＋（60～90）m C. L+45m D. 2L+45m

92. 发现本船走锚时，值班驾驶员应：

A. 立刻松链，加大出链长度，以增加抓力，同时备车，报告船长

B. 首先报告船长，备车，然后松链

C. 立刻抛另一锚，使之带力，同时备车并报告船长

D. 首先报告船长，然后备车抛另一锚使之带力

93. 一般来说上层建筑对大风浪中锚泊船的偏荡有一定的影响，驾驶台居______则有抑制偏荡的作用。

A. 首 B. 中前 C. 中 D. 尾 94. 靠码头时，泊位空挡的大小，一般应为船长的：

A. 110% B. 120% C. 140% D. 150%

95. 离码头采用尾先离；首倒缆的要求哪项不正确？

A. 首倒缆应选强度大、质量好的钢丝缆

B. 首倒缆应带至远离码头边的缆桩上

C. 甩尾操作时，应用微进或慢进，并注意不使其受顿力

D. 应有足够的长度，减少其所受张力

96. 吹拢风较强时的带缆顺序是：

A. 一般应将首缆和首倒缆同时带上，并尽快收紧

B. 上述带缆的目的，是为了防止船尾被风压拢而触碰码头

C. A、B均正确

D. A、B均不正确

97. 船舶在破损进水发生倾斜时，保持船体平衡的方法有：

A. 移载法 B. 排出法 C. 对称灌注法 D. A＋B＋C

98. 船舶脱浅所需拉力与______有关。

A. 船舶排水量 B. 主机功率

C. 搁浅后损失的排水量及船与海底的摩擦系数 D. 船型

99. 负责航行值班的驾驶员,在收到海上遇险求救信号后,应:

A. 报告船长 B. 继续在该频率上保持守听

C. 转发该遇险求救信号 D. 以上均应做到

的商船搜寻和救助手册旨在指导:

A. 遇难者自救和接受救助

B. 施救者,特别是施救船船长如何进行搜寻和救助

C. A、B均正确

D. A、B均不正确

题号--答案

1--C

6--D

11--D

16--B

21--A

26--C

31--A

36--A

41--D

46--D

51--A

56--C

61--C

66--C

71--A

76--B

题号--答案

2--D

7--D

12--C

17--C

22--B

27--A

32--C

37--C

42--B

47--D

52--C

57--B

62--B

67--B

72--C

77--D

题号--答案

3--D

8--B

13--D

18--A

23--C

28--C

33--C

38--C

43--D

48--A

53--C

58--A

63--D

68--D

73--C

78--B

题号--答案

4--B

9--C

14--C

19--C

24--B

29--A

34--C

39--D

44--A

49--A

54--B

59--C

64--C

69--C

74--D

79--C

题号--答案

5--B

10--C

15--C

20--A

25--送

30--B

35--C

40--D

45--D

50--C

55--C

60--D

65--B

70--C

75--A

80--D 81--C

86--D

91--B

96--C

82--A

87--D

92--C

97--D

83--A

88--A

93--D

98--C

84--D

89--D

94--B

99--D

85--D

90--B

95--B

100--C

1、如图：（1）你能得到关于a，b，c的一个等式吗写出你的过程．

（2）请用一句话描述你的发现：在直角三角形中，______

（3）请应用你学到的新知识解决下面这个问题：将一根长为30cm的筷子置于底面直径为5cm，高12cm的圆柱形的空水杯中，则露出杯子外面的长度最短是______cm，最长是______ cm．如果把圆柱体换成一个长，宽，高分别为6，8，24的无盖长方体盒子．那么这根筷子露出盒子外面的长度最短是______cm．

2、*

3、某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=米，BC=米，∠C=90°，楼梯的宽度为6米，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的面积应为 ．

4、

3、如图所示，一只小蚂蚁从棱长为1的正方体的顶点A出发，经过每个面的中心点后，又回到A点，蚂蚁爬行最短程S满足（ ）

4、

5、A．5＜S≤6 B．6＜S≤7 C．7＜S≤8 D．8＜S≤9

6、如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点（D、E不与B、A重合）．

7、（1）试说明：MD=ME；

8、（2）求四边形MDCE的面积．

9、

10、

{

11、小明在测量学校旗杆的高度时发现，旗杆的绳子垂到地上还多一米，当他把绳子拉直并把绳子的下端触地时，绳子离开旗杆5米，求旗杆的高度．

12、

6、印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：

平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲．

出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，

离开原处二尺远，花贴湖面像睡莲．

能算诸君请解题，湖水如何知深浅？

7、如图，在每个小方格的面积为1的4×4的方格纸上画一个正方形ABCD，使正方形ABCD的面积为5，并计算正方形的边长和周长．

8、在下列4×4各图中，每个小正方形的边长都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不等的无理数．表示：______

（

9、自动门开启的连动装置如图所示，∠AOB为直角，滑杆AB为定长100cm，端点A，B可分别在OA，OB上滑动，当滑杆AB的位置如图所示时，OA=80cm、若端点A向上滑动10cm，则端点B滑动的距离（ ）

A．大于10cm B．等于10cm C．小于10cm D．不能确定

10、如图，在长15米，宽8米的长方形ABCD花园内修一条长13米的笔直小路EF，小路出口一端E选在AD边上距D点3米处，另一端出口F应选在AB边上距B点几米处？

11、

12、

》

13、如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC=90°）后，测得CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米．求剩余土地（图中阴影部分）的面积．

14、

15、

12、距沿海某城市A的正南方向

km的B处有一台风中心．根据海事预报，以台风中心为圆心，250km为半径的圆形区域内会受到台风影响．该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东45°方向往C移动，问：该城市是否会受到这次台风的影响请说明理由．

13、%

14、如图，设A城气象站测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影响为什么？

15、

16、

17、如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知下在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经检测，AC=10海里，AB=6海里，BC=8海里，若该船只的速度为海里/小时，则可疑船只最早何时进入我领海？

18、

?

19、如图，铁路AB的一边有C、D两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知AB=25km，DA=15km，CB=10km，现要在铁路上建一个农产品收购站E，并使DE=CE．则农产品收购站E应建在距点A多少千米处？

20、

16、如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=15km，BC=9km，AC=12km．已知A、B两村之间已修建了一条笔直的村级公路AB，为了实现村村通公路，现在要从C村修一条笔直公路CD直达AB．已知公路的造价为10000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？

17、

）

17、如图所示，一根长米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时OB的距离为米，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．

（1）如果木棍的顶端A沿墙下滑米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？

（2）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．

（3）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大简述理由，并求出面积的最大值．

18、在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁请通过计算进行说明．

￥

19、如图1，四根长度一定的木条，其中AB=6cm，CD=15cm，将这四根木条用小钉绞合在一起，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的）．现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置．

20、位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（如图2）；

21、位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C=90°．

22、（1）在图2中，若设BC的长为x，请用x的代数式表示AD的长；

23、（2）在图3中画出位置二的准确图形；（各木条长度需符合题目要求）

24、（3）利用图2、图3求图1的四边形ABCD中，BC、AD边的长．

25、

20、如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽BE=4米，高AE=3米，长AD=10米，棚的斜面用矩形玻璃ABCD遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积．

*

21、公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=20米，∠A=45°，∠B=∠C=120°，请求出这块草地面积．

22、

23、

22、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3m．则点B到地面的垂直距离BC是 ．

23、;

24、如图在一块直角三角形地被分成BD分成两块，其中斜边AB长为13m，一条直角边BC长为5m，∠BDC=45°，要在△ABD内种草皮，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要 元．

25、

24、一个游泳爱好者，要横跨一条宽AC=8m的河流，由于水流速度的原因，这位游泳爱好者向下游偏离了BC=6m，这位游泳爱好者在横跨河流的实际游泳距离为多少米？

25、已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．

26、（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t=______（s）时，△PBC是直角三角形；

27、（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？

28、（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？

29、（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系并说明理由．

30、}

31、罗师傅想将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的余料，修剪成四边形ABEF的零件（如图），要求∠AFE为直角．他是这样做的：取CD的中点F，取BC的四等分点E（即边形AFEB符合要求吗请说明理由．

），然后沿AF、FE剪裁就得到四边形AFEB．你认为这样剪裁得到的四32、

33、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物．请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？

34、

35、

28、一块试验田的形状如图所示，已知：∠CAB=90°，AC=3m，AB=4m，BD=13m，DC=12m．求这块试验田的面积．

.

29、如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长8m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，若塑料薄膜每平方米元，问小李至少要花多少钱？

30、

31、

（30题）

32、八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作：

33、（1）测得BD的长度为25米．

34、（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米．

35、（3）牵线放风筝的小明身高米．

36、求风筝的高度CE．

37、如图，一个电子跳蚤在4×5的网格（网格中小格子均为边长为1的正方形）中，沿A→B→C→A跳了一圈，它跳的总路程是 ．

；

38、课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图所示），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等）为 cm．

39、

40、由于水资源缺乏，B，C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A，B，C之间铺设地下输水管道．有人设计了3种铺设方案（图中实线表示管道铺设线路）．在图（2）中，AD⊥BC于点D，且BC=DC；在图（3）中，OA=OB=OC，且AO的延长线交BC于点E，AE⊥BC，BE=EC，OE=

．为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短．若△ABC恰好是一个边长为a的等边三角形，请你 通过计算，判断哪一个铺设方案最好．

41、/

42、<

43、某消防队进行消防演练，在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12米，即AD=BC=12米，此时建筑物中距地面米高的P处有一被困人员需要救援，已知消防云梯的车身高AB是米．为此消防车的云梯至少应伸长多少米？

44、

45、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地°送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC=1尺），将它往前推进两步（EB=10尺），此时踏板升高离地五尺（BD=5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．

46、

47、两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B多少米处？

48、[

37、如图，是一块四边形草坪，∠B=∠D=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，求草坪面积．

38、中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．

39、（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；

40、（2）求我国海监船行驶的航程BC的长

?

39、探索：请你利用图1验证勾股定理．

（2）应用：如图2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于______．（请直接写出结果）

（3）拓展：如图3所示，MN表示一条铁路，A、B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，现要在CD之间设一个中转站O，求出O应建在离C点多少千米处，才能使它到A、B两个城市的距离相等．

|

[

40、如图，A，B是笔直公路l同侧的两个村庄，且两个村庄到公路的距离分别是300m和500m，两村庄之间的距离为d（已知d=400000m），现要在公路上建一汽车停靠站，使两村到停靠站的距离之和最小，问最小值是多少？

2241、

42、~

43、如图，点A是4×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，腰长等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（ ）

44、

45、A．10 B．12 C．14 D．16

46、如图，以数轴的单位长线段为边作一个矩形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线逆时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴负半轴的点A处，则点A表示的数是 ．

47、

43、阅读下面的情景对话，然后解答问题：

老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．

小华：等边三角形一定是奇异三角形！

小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”这句话是对还是错______

（2）在Rt△ABC中，两边长分别是a=5、c=10，这个三角形是否是奇异三角形请说明理由．

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求（b+c）：a的值．

>

44、如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c三个正方形的面积和为（ ）

A．11 B．15 C．10 D．22

》

45、如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．若图中大小正方形的面积分别为4，则直角三角形的两条直角边边长分别为 ．

和46、

47、如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米，小明到达的终止点与原出发点的距离为（ ）米．

48、

49、A．80 B．100 C．110 D．180

50、如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米（结果精确到）（参考数据：51、

≈）

52、

53、如图，让两个长为12，宽为8的矩形重叠，已知图中线段AB长为7，则两个矩形重叠的阴影部分面积为 ．

54、

55、学校操场上有一块如图所示三角形空地，量得AB=AC=10米，∠B=°，学校打算种上草皮，并预定×10平方厘米草皮，请你通过计算说明草皮是否够用．

556、

50、在合肥市地铁一号线的修建过程中，原设计的地铁车站出入口高度较低，为适应地形，把地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加了，如图所示，已知原设计楼梯BD长20米，在楼梯水平长度（BC）不发生改变的前提下，楼梯的倾斜角由30°增大到45°，那么新设计的

楼梯高度将会增加多少米（结果保留整数，参考数据：≈，≈）

方程应用题专题训练（只列方程）

一元一次方程典型应用题解析

行程问题：

1、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。

2、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。

（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。

3、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？

航行问题：

1.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

工程问题：

1、有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。

① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？

② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：

1、某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？

2、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？

比赛积分问题：

1、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

年龄问题：

1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是？

2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄.

调配问题：

2.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。

分配问题：

1.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？

配套问题：

1、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？ 增长率问题：

1、某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40﹪。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。

（1）求今年油菜的种植面积。

设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。

去年

亩产量 种植面积

（千克/亩） （亩）

150

油菜籽总产量

（千克）

含油率

40﹪

产油量

（千克）

今年 x

（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。

利润与利润率：

1、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．

2、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？

11.本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为x%，则可列方程__________________________。

数字问题：

1、有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

方案设计与成本分析：

1、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。

(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?

（2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？

古典数学：

2.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？

设辅助未知数：

1.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的,零售票每张16元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？

二元一次方程组典型应用题解析

题型一 配套问题

1．某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？

题型二 年龄问题

2．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”．乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你算一算，甲、乙现在各多少岁？

题型三 百分比问题

3．有甲乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，甲、乙两种合金各应取多少？

题型四 数字问题

4．有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数.

题型五 古算术问题

5．巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。364只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧。

诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，刚好够用，寺内共有和尚多少个？

题型六 行程问题

6．甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时20分后相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？

题型七 工程问题

7．某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把200千米以外的的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给了甲乙两个施工队，工期为50天，甲、乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修了0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队也比原来多修0.4千米，结果如期完成。问甲乙两队原计划每天各修多少千米？

题型八 方案决策问题

8． 已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。

9．某地生产的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨．该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种加工方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售．

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

一元二次方程典型应用题解析

增长率问题

例1 恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.

商品定价

例2 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？

储蓄问题

例3 王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）

趣味问题

例4 一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？

古诗问题

例5 读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）.

大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；

十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？

情景对话

例6 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

如果人数超过25人，每增加1人，如果人数不超过25人，人

人均旅游费用降低20元，但人均均旅游费用为1000元.

旅游费用不得低于700元.

图1

动态几何问题

例7 如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.

（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.

梯子问题

例8 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角6m.

（1）若梯子的顶端下滑1m，求梯子的底端水平滑动多少米？

（2）若梯子的底端水平向外滑动1m，梯子的顶端滑动多少米？

（3）如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米？

航海问题

例9 如图5所示，我海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D恰好位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航．一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送往军舰.

（1）小岛D和小岛F相距多少海里？

（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（精确到0.1海里）

分式方程典型应用题解析

一、工程问题

25%，可提前10天完成任务，问原计划日产多少台？

图5

（1）某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计划增产（2）现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器数.

（3）某车间需加工1500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的21倍，所以加工完2比原计划少用9小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？

（4）打字员甲的工作效率比乙高25%，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？

（5）一项工程，如果甲、乙两队合做，12天可以完成。现在，先由甲队独做5天，接着由甲、乙两队合做4天，结果只完成了全部工程的一半。问：如果让甲、乙两队单独做，要完成这项工程各需多少天？

二、路程问题

（1）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？

（2）某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少.

（3）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.

三、水流问题

（1）轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度

（2）一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，用个位上的数去除这个两位数商是3，求这个两位数.

（3）大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇2小时后，由小抽水机继续工作1小时完成.已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的1块地各需多少时间？

12倍，求单独浇这（4）一船自甲地顺流航行至乙地，用2.5小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米处，已用了3小时，若水流速度每小时2千米，求船在静水中的速度.

（4）假日工人到离厂25千米的浏览区去旅游；一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度.

（5）有三堆数量相同的煤，用小卡车独运一堆的天数是大卡车独运一堆天数的一半的3倍.第三堆大小卡车同时运6天，运了这堆煤的一半，求大小卡车单独运一堆煤各要多少天？

（6）有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？

（7）甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于A、B两地距离的1；如果甲走2小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于A、B间全程的83一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？

（8）总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元，求甲、乙两种糖果每千克各多少元？

(9)一个两位数，它的十位数比个位数小5。如果把个位数与十位数对调后所得的两位数作为分母，原两位数作为分子，所得分数的值是3。求原两位数。

8

创新应用题

一、解直角三角形的应用问题

从近几年全国各省市的中考试题来看，直角三角形的解法及其应用，成为中考的热点，它着重考查学生的应用能力与创新能力。

例1．（2005年福建三明市）2005年5月22日，媒体广泛报道了我国“重测珠峰高度”的活动，测量人员从六个不同观察点同时对峰顶进行测量(如图1)。小英同学对此十分关心，从媒体得知一组数据：观察点C的海拔高度为5200米，对珠峰峰顶A点的仰角∠ACB=11°34′58″，AC=18174.16米(如图2)，她打算运用已学知识模拟计算。

⑴现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度(精确到0.01米)；

⑵你的计算结果与1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少？珠峰是长高了，不是变矮了呢？

解： ⑴在Rt△ABC中，∵sin∠ACB=AB

AC ∴AB=AC sin∠ACB=18174.16×sin11°34′58″

≈3649.07

3649.07+5200=8849.07

∴珠峰的海拔高度为8849.07米

⑵8849.07－8848.13=0.94

练习一

1．（2005年连云港）如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？

(参考数据：sin53≈0.8,cos53≈0.6)

3m

53

0.5m

港中数学网 收集整理- 1 - 2、（2005年河北课改）如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。

⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；

⑵如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度。

P

A

O

B

3．（2005年北京海淀）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P. 若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.

（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由.

（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值.

N

A

O

P

B M

港中数学网 收集整理- 2 - 4、（2005年锦州）如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?

5、（2005年宁德）6月以来，我省普降大雨，时有山体滑坡灾害发生。北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角ABC＝65º。为了防止滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45º时，可以确保山体不滑坡。

（1）求坡顶与地面的距离AD等于多少米？（精确到0.1米）

（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）

港中数学网 收集整理- 3 - 二、统计知识的有关内容

从近几年全国全省市的中考试题来看，对统计初步的知识的考查有加强的趋势，而且着重考查运用统计知识解决实际问题能力，热点是常常以新情景下的统计知识应用题。

例题2、（2005年宁德）某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查，将数据整理后，绘制成统计图如下。根据图中信息回答：

（1）已知上非达标高中的毕业生有．．．2328人，求该县2004年共有初中毕业生多少人？

（2）上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人？

（3）今年被该县政府确定为教育发展年，比较各组的频率，你对该县教育发展有何积极建议？请写出一条建议。

2328解：（1） ＝7760（人）

30% ∴该县2004年共有初中毕业生7760人。

（2）7760×13.1%≈1017（人），7760×11.9%≈923（人）（1016人与924人也正确，若答案为小数总扣1分）

∴就读职业高中的毕业生数为1017人，赋闲在家的毕业生有923人。

（3）只要言之有理均可得3分

如：赋闲在家学生比例大，而职高发展不足，建议发展职高以吸纳赋闲在家的学生。

又如：在普通高中，达标高中所占比例偏低，建议把更多的非达标高中发展为达标高中

练习二

1、（2005年金华）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假.下面两图分别反映了该市2001～2004年游客总人数和旅游业总收入情况.

20012004年游客总人数统计图20012004年旅游业总收入统计图

人数

收入万人次万元

122594000

1665000750

57555

400000400

200000200

32004年份2004年份年份

港中数学网 收集整理- 4 - 根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）2004年游客总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；

（2）在2002年，2003年，2004年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年比上一年增长的百分率为 （精确到0.1%）；

（3）2004年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客. 据统计，国内游客的人均消费为700元，问海外游客的人均消费为多少元？

（注：旅游收入＝游客人数×游客的人均消费）

2、（2005年辽宁）2005年5月30日，国务院关税税则委员会决定从当天起对纺织品出口关税进一步作出调整，对一些纺织品取消征收出口关税。在此背景下，(沈阳日报)(2005年6月1日)报道了2005年1—4月份沈阳服装对各国出口的情况，并绘制统计图如下。

请你根据统计图中提供的信息，回答下列问题：

(1)2005年1—4月份，沈阳服装企业出口额较多的是哪两个国家?

(2)2005年1—4月份，沈阳服装企业平均每月出口总额是多少万美元?

港中数学网 收集整理- 5 - 3、（2005年南通市）据2005年5月8日《南通日报》报道：今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图秘所示,其中住宿消费为3438.24万元.

（1）求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？

（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2007年要达到3.42亿元的目标,那么,2005年到2007年的平均增长率是多少？

2005年南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图

（第24题）

港中数学网 收集整理- 6 - 4．（2005年安徽）一列火车自A城驶往B城,沿途有n 个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个.

例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.

(1)根据题意,完成下表:

车站序号

1

2

3

4

5

„

n

在第x车站启程时邮政车厢邮包总数

n-1

(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)

2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)

„„

(2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、n表示).

(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?

港中数学网 收集整理- 7 - 5、（2005年宁波）26.宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列。如图是宁波港1994年～2004年货物吞吐量统计图。

（1）统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；

（2）有人断定宁波港贷物吞吐量每年的平均增长率不超过15%，你认为他的说法正确吗？请说明理由。

货物吞吐量(万吨)

年份

港中数学网 收集整理- 8 - 三、不等式组与方程在生产、生活方面的应用

例3、（2005年连云港）光明农场现有某种植物10 000kg，打算全部用于生产高科技药品和保健食品．若生产高科技药品，1kg该植物可提炼出0.01kg的高科技药品，将产生污染物0.1kg；若生产保健食品，1kg该植物可制成0.2kg的保健食品，同时产生污染物0.04kg．已知每生产1kg高科技药品可获利润5 000元，每生产1kg保健食品可获利润100元．要使总利润不低于410 000元，所产生的污染物总量不超过880kg，求用于生产高科技药品的该植物重量的范围．

分析：这是一道贴近生活的应用题，其特点是数据繁杂，在充分理解题意的基础上把问题转化成解不等组，所以列不等式组和求其整数解是基础，把实际问题转化成数学模型是关键。

解：设用于生产高科技药品的该植物重量为xkg，则用于生产保健食品的植物重量为(10000x)kg.

50000.01x1000.2(10000x)410000，根据题意，得



0.1x0.04(10000x)880.解得 7000≤x≤8000．

答：用于生产高科技药品的该植物重量不低于7000kg且不高于8000kg．

说明：本题是应用一元一次不等式组解决经济问题，要求学生要具有一定的阅读能力和分析能力。

练习三

1、（2005年辽宁）某种吊车的车身高EF=2m，吊车臂AB=24m，现要把如图1的圆柱形的装饰物吊到14m高的屋顶上安装。吊车在吊起的过程中，圆柱形的装饰物始终保持水平，如图2，若吊车臂与水平方向的夹角为59º，问能否吊装成功。

(sin59º=0.8572，cos59º=0.5150，tan59º=1.6643，cot59º=0.6009)

港中数学网 收集整理- 9 - 2．（2005年南通）海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元．2005年5月20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：

品 名 规格（米） 销售价（元/条）

羽绒被

羊毛被

2×2.3

2×2.3

415

150

现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元．问最多可购买羽绒被多少条?

3．（2005年青岛）小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC。

港中数学网 收集整理- 10 - 4．（2005年深圳05）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度。

5．（2005年四川）农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，

如右图所示。如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么

搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是( )

A．64πm2 B．72πm2 C．78πm2 D．80πm2

能力训练

1．（2005年苏州）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。(其中AB=9m，BC=0.5m)为标明限高，请你根据该图计算CE。(精确到0.1m)

港中数学网 收集整理- 11 - 2．（2005年苏州）苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：

①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；

②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；

③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；

④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；

(1)若租用水面n亩，则年租金共需__________元；

(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益－成本)；

(3)李大爷现在奖金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？

3．(2005年南京)某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表：（单位：千克）

去皮前各菠萝的质量 1．0 1．1 1．4 1．2 1．3

去皮后各菠萝的质量 0．6 0．7 0．9 0．8 0．9

（1） 计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。

（2） 根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？

港中数学网 收集整理- 12 - 4、 （2005年浙江）据了解，火车票价按“全程参考价实际乘车里程数”的方法来确总里程数定．已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：

车站名 A

B

1130

C

910

D

622

E

402

F

219

G

72

H

0

各站至H站的里程1500

数（单位：千米）

180113040287.3687(元)．

1500(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；

(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．

5．（2005年无锡）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为品名

批发价（单位：元/㎏）

零售价（单位：元/㎏）

西红柿

1.2

1.8

豆角

1.6

2.5

问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

港中数学网 收集整理- 13 - 6．（2005年武汉）2004年8月中旬，我市受14号台风“云娜”的影响后，部分街道路面积水比较严重。为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？

7．（2005年重庆）如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：

（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？

（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；

（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系y5的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？

6

5

4

3

2

1

2001 2002 2003 2004 2005 年

万人

A

B

x．若要使A旅游点 港中数学网 收集整理- 14 - 8．（2005年玉溪）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为。为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即任一时刻的车速都不能超过110千米/时）。以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断。张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我1小时就跑完了全程，还是慢点。”李：“虽然我的时速快，但最大时速也不超过我平均时速的10％，可没有超速违法啊。”李师傅超速违法吗？为什么？

9．（2005年台州）如图,我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且DB=5m,则BC的长度是多少?现再在点C上方处加固另一条钢缆ED,那么钢缆ED的长度为多少?(结果保留三个有效数字)

【参考数据:sin40°=0.6428,cos40°=0.7660,tg40°=0.8391,ctg40°=1.1918】

港中数学网 收集整理- 15 - 10．（2005年重庆）如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高为23m，底面半径为2m．某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m．

（1）求∠Ｂ的度数；（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．

11．（2005年重庆）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7:00至24:00为用电高峰期,电价为a元/度；每天0:00至7:00为用电平稳期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：

月份

4

5

用电量（万度）

12

16

电费（万元）

6.4

8.8

(1)若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的用电量的1，5月份在平稳期的用电量占当月31，求a、b 的值．

4(2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？

港中数学网 收集整理- 16 - 12．（2005年乌鲁木齐）冰冰和亮亮想测量设在某建筑物顶上的广告牌离地面的高度。如图9，他俩分别站在这座建筑物的两侧，并所站的位置与该建筑物在同一条直线上，相距110米，他们分别测得仰角分别是39°和28°，已知测角仪的高度是1米，试求广告牌离地面的高度（精确到1米）。

13、（2005年江苏淮安）如图，在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=6时，3桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到１cm）．

（参考数据：2≈１.414；3≈１.732；5≈2.236）

港中数学网 收集整理- 17 - 14、（2005年淮安课改）快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示．

甲 乙 丙

甲25%优品率 80% 85% 90%

乙40%

丙

⑴求快乐公司从丙厂应购买多少件产品Ａ；

⑵求快乐公司所购买的200件产品A的优品率；

⑶你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%．若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．

港中数学网 收集整理- 18 - 15、（2005江西）有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD=300厘米.现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB的点G处，此时，就将EG与EF的差值y（厘米）作为此人此次的弹跳成绩.

（1）设CE=x（厘米），EF=a（厘米），求出由x和a算出y的计算公式；

（2）现有甲、乙两组同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到斜杆，由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下表所示，由于某种原因，甲组C同学的弹跳成绩认不清，但知他弹跳时的位置为x150厘米，a=205厘米，请你计算C同学此次的弹跳成绩，并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩。

甲组 乙组

A同学 B同学 C同学 a同学 b同学 c同学

弹跳成绩

36 39 42 44 34

（厘米）

港中数学网 收集整理- 19 - 16、(2005年江苏)M市的地处北纬3634（如图1），该市N小区有南北相邻的甲、乙两楼，两栋楼都是层高为3米的5层建筑，且一楼下面均有高为2.2米的地面上车库 ，两楼南北相距28米（如图2）。请问当阳光直射南归线（南纬2326）时，M市的阳光入射线相对于地平面的倾斜角是多少度？此时乙楼的一层采光是否会受到甲楼的影响？

\'\'AE太阳光线南回归线2326\'太阳光线甲楼3634\'M市BDCF图1图2

港中数学网 收集整理- 20 -

乙楼17、（2005年江苏）某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案。方案规定：每位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资。每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资。奖励工资发放比例如表1所示。（1）已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？（2）依法纳税是每个公民应尽的义务。根据我国税法规定，每月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”，表2是缴纳个人所得税税率表。若销售员乙本月共销售Ａ、Ｂ两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知Ａ型彩电的销售价为每台1000元，Ｂ型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售Ａ型彩电多少台？

表1 表2

销售额

超过10000元但不超过15000部分

超过15000元但不超过20000部分

20000以上的部分

港中数学网 收集整理- 21 -

奖励工资比例

5％

全月应纳税所得额

不超过500元部分

超过500元至2000元部分

„„

税率

5％

10％

8％

10％ 18、（2005年梅州）为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？

19、（2005年黄冈）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天。原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元 / 瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元 / 度。

问题：⑴ 在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费 元钱来购买纯净水饮用？

⑵ 请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？

⑶ 这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约 元

港中数学网 收集整理- 22 - 20、（2005年枣庄）某水果批发市场香蕉的价格如下表：

购买香蕉数

(千克)

每千克价格

不超过

20千克

6元

20千克以上但不40千克以上

超过40千克

5元 4元

张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付款264元，请问张强第一

次、第二次分别购买香蕉多少千克?

21、（2005年泰州）春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．

（1）利用图中提供的信息，在专业知 识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？

（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？

（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？

41312111甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙

专业知识工作经验仪表形象 港中数学网 收集整理- 23 - 答案：

练习一

1、解：设秋千链子的上端固定于A处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B处．过点A，B的铅垂线分别为AD，BE，点D，E在地面上，过B作BC⊥AD于点C．

在RtABC中，∵AB3，CAB53，

∴

AC=3cos53≈30.6=1.8（m）． ∴

CD≈30.51.81.7（m）．

∴

BECD≈1.7（m）． 答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为1.7m．

2．解：⑴连结PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子。

⑵在△CAB和△CPO中，

ABCB∵∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90° ∴△CAB∽△CPO ∴POCO

1.6CB∴1213BC ∴BC=2 ∴小亮影子的长度为2m

3、解：（1）不变.

理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因

为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变.

N

（2）当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时，△AOB的面积最大.

A

如图，若h与OP不相等，则总有h

故根据三角形面积公式，有h与OP相等时△AOB的面积最大.

11 此时，S△AOB=AB·h2a·aa2.

22 所以△AOB的最大面积为a2.

∵相差0.94米，∴珠峰长高了

4、1小时45分=小时. 在Rt△ABD中，(海里)，

O

P

hB M ∠BAD=90°-65°45′=24°15′. ∵cos24°15′=，

∴(海里).

AC=AB+BC=30.71+12=42.71(海里).

港中数学网 收集整理- 24 - 在Rt△ACE中，sin24°15′=∴CE=AC·sin24°15′=42.71×0.4107=17.54(海里).

∵17.54＜18.6，∴这条船不改变方向会有触礁危险.

AD5．解：（1）在Rt△ADB中，AB＝30m，ABC＝65º,sinABC＝

AB∴AD＝AB·sinABC＝30×sin65º≈27.2（m）

答：AD等于27.2米。

DB(2)在Rt△ADB中 cosABD＝

AB∴DB＝AB·cosABD ＝30×cos65º ≈12.7（m）

连结BE、过E作ENBC于N ∵AE∥BC ∴四边形AEND为矩形

NE＝AD≈27.2 在Rt△ENB中，由已知EBN≤45º

当EBN＝45º时 BN＝EN＝27.2 ∴AE＝ND＝BN－BD＝14.5（m）

答：AE至少是14.5分。

练习二

1.（1）1225，940000.

（2）2004，41.4%.

（3）解：设海外游客的人均消费为x元，根据题意，得

1200×700＋(1225－1200)x＝940000， 解这个方程，得x＝4000.

答：海外游客的人均消费为4000元

2．

3．(1)由图知,住宿消费为3438.24万元,占旅游消费的22.62%,

∴旅游消费共3438.24÷22.62%=15200(万元)=1.52(亿元).

交通消费占旅游消费的17.56%,∴交通消费为15200×17.56%=2669.12(万元).

∴今年我市“五一”黄金周旅游消费中各项消费的中位数是

（3438.24+2669.12）÷2=3053.68(万元).

(2)解:设2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是x,由题意,得

1.52(1x)23.42,解得

x10.5,x22.5

港中数学网 收集整理- 25 - 因为增长率不能为负,故x22.5舍去. ∴x=0.5=50%.

答:2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是50%.

4．(1)

车站序号

1

2

3

4

5

„

n

在第x车站启程时邮政车厢邮包总数

n-1

(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)

2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)

3(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)

4(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)

„„

0

22(2)y=x(n-x);(3)当n=18时,y=x(18-x)=-x+18x=-(x-9)+81,当x=9时,y 取得最大值.所以列车在第9个车站启程时,邮政车厢上邮包的个数最多.

5、(1)①从统计图中可知货物吞吐量每年都在增长；

②2004年货物吞吐量为22000万吨；

(2)不正确.

举一反例说明这个判断不正确，例如2002年—2004年：

设从2002年—2004年平均每年的增长率为x，则--(说理方案不唯一，经估算也可以)

215398(1+x) = 22000

解得x1≈0.195，x2≈－2.195(舍去). ∵0.195 = 19.5%＞15%.

∴他的说法不正确.

练习三

1、

港中数学网 收集整理- 26 - 2．解：设购买羽绒被x条，则购买羊毛被(80－x)条，

根据题意，得 415x＋150(80－x)≤20000． 整理，得 265x≤8000．

10解之，得

x≤30．

53∵x为整数，∴x的最大整数值为30．

答：最多可购买羽绒被30条．

3．如图，由题意知：四边形ACED是矩形

ACDE，DAEC60米，BDE30

设DEx，在RtBDE中，tanBDEBE3，BExtanBDEx

x33x60BC 在RtBAC中，tanBAC，即tan603

ACx

3x3x60，解得：x303

333x603036090（米）

33

BCBEEC 答：大厦的高度BC为90米。

4、15

5、

能力训练

港中数学网 收集整理- 27 - 1．2.3m

2．（1）500n

（2）每亩的成本=4900

每亩的利润=3900

（3）李大爷应该租10亩，贷24000元。

3．（1）去皮前1.2千克，去皮后0.78千克。

估计200个菠萝去皮前后总质量分别为240千克和156千克。（2）4元/千克。

全程参考价1804、(1) 解法一：由已知可得

0.12．

总里程数1500A站至F站实际里程数为1500－219=1281．

所以A站至F站的火车票价为 0.121281=153.72154(元)

解法二：由已知可得A站至F站的火车票价为

180(1500219)

153.72154(元)．1500180x66．

1500(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据題意，得：解得

x=550(千米)．

对照表格可知，

D站与G站距离为550千米，所以王大妈是D站或G站下的车．

5、33元.

6．设甲、乙两队单独完成此项工程分别需要x天,y天。

依题意得 解之得

经检验知它们适合方程组和题意。

则甲队每天施工1200÷20=60m，乙队每天施工1200÷30=40m.

设甲、乙两队实际完成此项工程分别需要a天，b天.

依题意得

解之得b≥35.

答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需要20天，30天；

要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工15天。

7．解：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年．

12345＝3（万元）

533243

XB＝＝3（万元）

51222222

SA＝[(-2)＋(-1)＋0＋1＋2]＝2

5(2)XA＝ 港中数学网 收集整理- 28 - 12222222＝[0＋0＋(-1)＋1＋0]＝

SB55从2001至2005年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，

但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大．

(3)由题意，得 ５－x≤４

100

解得

x≥100

100-80＝20

答：A旅游点的门票至少要提高20元．

8．设李师傅的平均速度为x千米/时，则张师傅的平均速度为（x－20）千米/时。

根据题意，得400400－＝1

x－20x2 去分母，整理，得

x－20x－8000＝0

x1＝100 ，x2＝－80

经检验，x1＝100 ，x2＝－80都是所列方程的根，但x2＝－80不符合题意，舍去。

∴ x＝100

∴李师傅的最大时速是：100（1＋10％）＝110

∴李师傅行驶途中的最大时速在限速范围内，他没有超速违法。

9．4.20，7.96；

10．解：(1) 过点D作DF垂直BC于点F．

由题意，得 DF＝23 ， EF＝2 ， BE＝4．

在Rt△DFB中，tan∠B＝DF233＝＝ 所以 ∠B＝30°

BF243D

A

(2) 过点A作AH垂直BP于点H．

因为 ∠ACP＝2∠B＝60°

所以 ∠BAC＝30° AC＝BC＝8

B

在Rt△ACH中，AH＝AC·Sin∠ACP＝8×11．(1) 由题意，得

E F C H P

3＝43 即光源A距平面的高度为４3 m．

港中数学网 收集整理- 29 - 21×12a＋×12b＝6.4

3331×16a＋×16b＝8.8

448a＋4b＝6.4

12a＋4b＝8.8

解得 a＝0.6 b＝0.4

(2) 设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k．

由题意，得10＜20(1－k)×0.6＋20k×0.4＜10.6

解得 0.35＜k＜0.5

答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）．

12．解：设CD长为x米

AD，得AD＝CDcot39°≈1.2x

CDDB在Rt△CDE中，cot28°=，得DB＝CDcot28°≈1.9x

CD在Rt△ACD中cot39°＝又∵AD＋BD＝110 ∴1.2x+1.9x＝110

x≈35米∴CE＝CD＋DE＝35＋1＝36米

答：广告牌离地面的高度约为36米。

13、解法一：在Rt△OAB中，

∵sin∠ABO=2226OA66，∴ 即OA=AB

3AB33又OA+OB=AB，且OB=60cm 解得OA=602≈85cm

答：高度OA约为85cm

解法二：∵OA⊥OB，sin∠ABO=2226 ∴ 可设OA=6x ，AB=3 x（x>0）

322 ∵OA+OB=AB，∴(6x)60(3x) 解得x203

∴OA=602≈85cm

答：高度OA约为85cm

例①先求cos∠ABO，再求tan∠ABO；②由sin∠ABO=得BO=3x=60等。

港中数学网 收集整理- 30 -

2A

B

┌

O

6 ，设OA=6x ，AB=3

（x>0）x，314、⑴甲厂：200×25%＝50；

⑵ 乙厂200×40%=80；丙厂：200×35%＝70

优品率 (50×80%+80×85%+70×90%)÷200=0.855=85.5%

⑶设从甲厂购买x件,从乙厂购买ｙ件，丙厂购买（200―x―y）件．

则80%x+85%y+90%(200―x―y)=200×88. 5% ,即2x+y=60;

又80%x和85%y均为整数.

当y=0时,x=30, 当y=20时,x=20,当y=40时,x=10,当y=60时,x=0,

15、（1）过A作AM⊥BD于点M，交GE于N，

∵AC⊥CD，GE⊥CD，

∴四边形ACEN为矩形。∴NE=AC。

又∵AC=200，EF=a，FG=y，∴GN=GE－NE=a+y－200。

∵DM=AC=200，∴BM=BD－DM=300－200=100。

又∵GN∥BM，∴△ANG～△AMB。

ANGNxay200,即

AMBM3001001∴y=x－a+200。

31（2）当x=150㎝,a=205㎝时,y=×150－205＋200=45(㎝)

3∴即甲组C同学的弹跳成绩为45㎝.

11(363945)40,x乙(424434)40

331222[(3640)(3940)(4540)]14 2∴s甲=3∵x甲S乙2=[(4240)(4440)(3440)]1322256

3∴s甲2＜S乙2，即甲级同学的弹跳成绩更整齐。

16、解：如图1过M作PQOM，OM交OX与P，因为OX//MY，

所以POMOMY180，

即2326363490PMY180，

\'\'PMY1802326\'3634\'30

所以这时M市的阳光入射线相对于

南回归线O2326\'3634\'MQ图1P太阳光线X太阳光线Y地平面的倾斜角是30度。

30A30E

甲楼DGF图2乙楼 港中数学网 收集整理- 31 -

BC

如图2 AG为入射光线交EF于G，

在直角三角形AEG中：EAG30，AE=28，tanEAGEG

AE∴EGAEtanEAG28tan3028315

3故此时乙楼的一层采光不会受到甲楼的影响。

17、解：（1）设销售员甲的本月的销售额为x元，

则：20050005%x150008%800

x19375

所以销售员甲本月的销售额为19375元

（2）设销售员乙本月销售Ａ型彩电y台，

则乙本月的销售额为：1000y150021y31500500y（元）

由题意得：

20025040031500500y2000010%80015%

1275800y14

所以销售员乙本月销售Ａ型彩电14台。

18、解：设学校每天用电量为x度，依题意可得：110(x2)2530

110(x2)2200 解得：21x22，即学校每天用电量应控制在21度～22度范围内。

9、⑴∵每个学生春、秋、冬季每天1瓶矿泉水，夏季每天2瓶，

∴一个学生在春、秋、冬季共要购买180瓶的矿泉水；夏天要购买120瓶矿泉水

港中数学网 收集整理- 32 - ∴一年中一个学生共要购买300瓶矿泉水

即一个学生全年共花费1.5×300＝450元钱

⑵购买饮水机后，一年每个班所需纯净水的桶数为：春秋两季，每1.5天4桶，则120天共要（4×120）×

2＝320桶。

3夏季每天5桶，共要60×5＝300桶

冬季每天1桶，共60桶

∴全年共要纯净水（320＋300＋60）＝680桶

故购买矿泉水费用为：680×6＝4080元

使用电费为：240×10×500×0.5＝600元

1000 故每班学生全年共花费：4080＋600＋150＝4830元

⑶∵一个学生节省的钱为：450－4830＝353.4元

50 ∴全体学生共节省的钱数为：353.4×24×50＝424080元

20、解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．由题意，得

0

当0

14xy50x＝

　解得6x5y264y36① 当040时，由题意，得

xy50x＝32(不合题意，舍去)．

　解得6x4y264y18② 当20

5x+5y=5(x+y)=5×50=250<264(不合题意，舍去)

综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克.

21、解：（1）专业知识方面3人得分极差是18－14=4

工作经验方面3人得分的众数是15

在仪表形象方面丙最有优势

（2）甲得分：14×1073295＋17×＋12×=

218乙得分：18×＋15×＋11×=

207丙得分：16×＋15×＋14×=

港中数学网 收集整理- 33 - ∴应录用乙

（3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象．

对丙而言，三方面都要努力．重点在专业知识，和工作经验

港中数学网 收集整理- 34 -

第六章 一次函数单元测试题

（总分：120分） 姓名： 成绩：

一、填空题: （每空2分，共34分）；

1、底面面积是25 cm2，则圆柱的体积y(cm3)与高h (cm)的关系式是 .

2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。

3、正比例函数的图像一定经过点 。

4、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，则当x=3时，y=____。

5、已知一次函数y(k1)x+3,则k= .

6、点P（a,b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限。

7、点A在第二象限，且距y轴6个单位长度，距x轴8个单位长度，则A点的坐是 ，A点离开原点的距离是 。

8、地面气温是20OC,如果每升高100m,气温下降6OC,则气温t与高度h(m)的函数关系式是__________.

9、汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百千米汽车耗油10升, 油箱中的余油量Q(升)与行驶距离X(百千米) 之间的函数关系式是_______;为了保证行车安全,油箱中至少存油5升,则汽车最多可行驶_____千米.

10、已知点A(-k1,a), B(3,b)在函数Y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是____.

211、一次函数Y=kx+b与Y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： ；

12、直线y=k1x+4和直线y=k2x-1的交点在x轴上，那么k1：k2= 。

13、音像出版社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金的函数表达式为 ；

14、一根弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为___________。

15、一次函数y=5-4x;①、y的值随x的增大而_____,②图象与x轴的交点作标为______,与y轴的交点作标为______,③该函数图象经过第_________象限. ④、与两坐标轴围成的三角形面积是

16、出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。若某人获得一笔稿费后，缴纳个人所得税420元，则稿费

_______元，

二、选择：（每题3分，共33分）；

1、下面哪个点不在函数y2x3的图像上（ ）

A、（-5，13） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1）

- 1 - 2、下列函数关系中表示一次函数的有（ ）

①y2x1;②y1;③yx1x;④s60t;⑤y10025x

2xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列一次函数中，y随着x增大而减小而的是 （ ）

A．y3x B．y3x2 C．y32x D．y3x2

4、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝m nx(m,n是常数，且mn0)图像的是( )

5、 汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为 （ ）

s（千米）

s（千米） s（千米）

s（千米）

400

400 400

400

200

200 200

200

0

0

0

0

4

2

4 4

（2

4

（

2

（t小时）

2

（t小时） t小时）

t小时）

A B C D

6、下列函数中,自变量x的取值范围不正确的是 （ ）

(A)

y2x中,x取全体实数 (B)

y(C)

y21中,x1

x11x3中,

x3

x2中,x≥2 (D)

y7．汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内的余油量Q(升)与行驶时间t (小时)之间的函数关系的图象应是 （ ）

- 2 - （A） （B） （C） （D）

8．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，

图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的

速度比慢者的速度每秒快（ ）

A、2.5米 B、2米 C、1.5米 D、1米

9、某消毒液生产厂家自2003年初以来，在库存为m(m>0)的情况下，日销售量与产量持平，自4月底抗“非典”以来，消毒液需求量猛增，在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，以下表示2003年初至脱销期间，库存量y与时间t之间函数关系的图象是（ ）

y y y y

O t O t O t O t

A B C

D

10、 2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,则y与x的关系用图象表示正确的是 （ ）

y

y

y

y

8

8

8

8

O x

O

4 x

O

4

4 x

O

A B C

11、已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），

且与y轴分别交于B、C两点，则⊿ABC的面积为 。

A、4 B、5 C、6 D、7

三、解答题:

1、物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑t（秒）

的关系如图所示，则①、下滑2秒时物体的速度为__________.

②V（米/秒）与t（秒）之间的函数关系式为___________.

③下滑3秒时物体的速度为_________.（3分）

2、（6分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：

4

D

x

- 3 - （1）当x=0时，y=____________；

当x=____________时，y=0.

（2）k=__________，b=____________.

（3）当x=5时，y=__________；

当y=30时，x=___________.

3、在同一直角坐标系上画出函数

y2x,y2x3,y2x3的图像,并比较它们的异同及它们的位置关系。若将y=3x+2沿y轴下移5个单位后所的的直线是 ；（5分）

04、某港口缉私队的观测哨发现正北方6海里处有一艘可疑船只A正沿北偏东60方向直线行驶, 缉私队立即派出快艇B沿北偏东45方向直线追赶.下图中l1,l2分别表示A,B两船0的行走路线.6分钟后A,B两船离海岸分别为7,4海里.(5分)

①根据图像能否写出两直线的

y与x的函数关系,试试看;

②快艇能否追上可疑船只?若能追上,

大约需几分钟,离海岸几海里?

s(海里)

14

12

10

8

l1

6

4

l2

2

0 2 4 6 8 10 12 14

t(分)

- 4 - 6、某城市市内电话收费标准如下：3分钟以内(含3分钟)收费O．2元，超过的部分，每分钟0.1元．(不足1分钟的部分以1分钟计) （本题直接写答案3分）

(1)写出应收话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系式(设x为自然数)；

(2)通话6分钟应收话费多少元?通话时间5分30秒应收话费多少元?

(3)若某次通话费用为1元，求通话时间x(分钟)的取值范围?

7、（4分）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快. 如果两人同时起跑，小明肯定赢.

现在小明让小亮先跑若干米. 图中l1、l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系.根S(米)

据图象回答：

（1）直线l1、l2分别表示谁的路程

80 －

与时间的函数关系？

70 －

60 －

l1

l2

50 －

（2）小明让小亮先跑了多少米？

40 －

30 －

（3）小明与小亮的速度各是多少？

20 －

10 －

（4）谁能赢得这场比赛的胜利？

O

1

2 3

4

5 7

8

t（秒）

6

8、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。（6分）

(1)写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式①用水量小于等于3000吨 ；②用水量大于3000吨 。

(2)某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。

(3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

- 5 - 9、某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。（6分）

①分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式。

②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？③人数为多少时可随意选择？

10、某电信局收取网费如下:163网费为每小时3元,169网费为每小时2元,但要收取15元

),上网时间为X(时),分别写出Y与X的函数关系式,某网民每月上月租费.设网费为Y(元网19小时,他应选那种上网方式（4分）

11、某面包厂现年产值是15万元,计划今每年增加2万元,(1)写出年产值Y(万元)与年数x之间的函数关系式;(2)画出函数图象;(3)求5年后的年产值.（6分）

- 6 - 12、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。（5分）

(1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。

（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x<100）

y（元）50200租书卡会员卡10x（天）

- 7 -