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2023年4月1日发(作者:星期一的英文)
matlab中solver函数_MATLABsolve函数⽤法
简单来说,solve函数可以进⾏以下情况的求解:
(1)等式:单/多变量+线性/⾮线性;(2)不等式
(是MATLABdocsolve的全部翻译,将常⽤部分标注彩⾊)
(唉,以后绝不这样⼲了)
语法
S=solve(eqn,var)example
S=solve(eqn,var,Name,Value)example
Y=solve(eqns,vars)
Y=solve(eqns,vars,Name,Value)example
[y1,...,yN]=solve(eqns,vars)example
[y1,...,yN]=solve(eqns,vars,Name,Value)
[y1,...,yN,parameters,c沉醉的近义词 onditions]=solve(eqns,vars,\'ReturnConditions\',true)example
Description
⼀些函数
vpa设置数值的精度(有效数字位数、保留的⼩数点位数)
subs符号替换(⽤数字来替换符号变量)
ezplot简单地画出函数的图形/曲线(显函数fun(x)、隐函数fun2(x,y)=0)
isAlways⼀个判断函数(返回logical1,表⽰true)
pretty漂亮地打印符号表达式(看起来是有分⼦分母的格式)
举例
1.%%求解单变量⽅程
%-----例⼦1------
symsx
eqn=sin(x)==1;
solve(eqn,x)
%-爱国手抄报内容 ----例⼦2------
symsx
eqn=sin(x)==1;
[solx,params,conds]=solve(eqn,x,\'ReturnConditions\',true)
%-----例⼦3---------------
%如果返回empty,则表明解不存在。如果返回empty+warning,则解可能存在,但是solve找不到
symsx
solve(3*x+2,3*x+1,x)
2.%%求解多变量⽅程
%---例1-----------------
%为了避免求解⽅程时对符号参数产⽣混乱,需要指明⼀个等式中需要求解的变量。
%如果不指明的话,solve函数就会通过symvar选择⼀个变量(认为该变量是要求解的变量)
clc送别诗大全 ,clear
symsabcx
sola=solve(a*x^2+b*x+c==0,a)%待求解的变量是a
sol=solve(a*x^2+b*x+c==0)%待求解的变量是x
%----例⼦2--------------
%当求解的变量⼤于1个时,你声明变量的顺序就是slove返回解的顺序
symsab
[b,a]=solve(a+b==1,2*a-b==4,b,a)
3.%%solve返回的解带有:参数&条件
%为了返回⼀个⽅程的完整的解(即解中含有的参数,及对参数的限制),需要指定ReturnConditions为:true
%---例⼦1:关于解的约束----
clc,clear粟裕为什么不是元帅
symsx
S=solve(sin(x)==0,x,\'ReturnConditions\',true);
S
S.x
ters
ions
%为了找到x的数值解,以⼀个值(利⽤函数subs)代替k。⽤函数isAlways检验该值是否满⾜关于k的限制
%检验k=4是否满⾜in(k,\'integer\')
isAlways(subs(ions,ters,4))
%isAlways返回的是logical1(true),这意味着:对于k⽽⾔,4是⼀个合法值。
%利⽤4代替k,得到x的⼀个解。利⽤函数vpa获得该逼近的数值解(vpa设置数值精度:保留⼏位有效数字、⼏位⼩数)
solx=subs(S.x,ters,4)
vpa(solx)
%为0
assume(ions)
solk=solve(S.x>0,S.x<2*pi,ters)
solx=subs(S.x,ters,solk)
4.%%求解⽅程组(为变量分配解)------------
%当求解⽅程组的时候,利⽤多个输出项对应求解的输出变量。
%solve返回⼀个符号数组(为每个相互独⽴的变量)
%-----例⼦1--------------
symsauv
[sola,solu,solv]=solve(a*u^2+v^2==0,u-v==1,a^2+6==5*a,a,u,v)
solutions=[sola,solu,solv]
%----例⼦2------------
symsxyz
[solx,soly,solz]=solve(35*(y-x)==0,-7*x-x*z+28*y==0,x*y-3*z==0,x,y,z)
solutions=[solx,soly,solz]
5.%%返回⽅程组完整的解(包括:参数和约束条件)
%需要指定ReturnConditions为:true
%输出则要多附加两项:parameters、conditions
clc,clear
symsxy
[solx,soly,params,conditions]=solve(sin(x)==cos(2*y),x^2==y,[x,y],\'ReturnCond雨霖铃原文朗诵 itions\',true)
solutions=[solx,soly]
6.%%返回数值解
%解析解(analyticalsolution):⽤严格的公式表⽰的解。
%数值解(numericalsolution):⽆法⽤严格的公式表⽰,是采⽤某种计算⽅法(有限元、逼近、插值)得到的。
%symbolicsolver⽆法找到精确的⽤符号表⽰的解,因此在调⽤numericsolver之前会事先声明(warning)。因为等式不是多项式,所以
想要找到全部可能的解需要很长时间。
%numericsolver不会尽⼒去找等式的全部numericsolution,它仅仅返回它找到的第⼀个解。
clc,clear
symsx
solve(sin(x)==x^2-1,x)
%验证上⾯的等式确实有⼀个正值解:画出等式的左右两部分的曲线
ezplot(sin(x),-2,2)
holdon
ezplot(x^2-1,-2,2)
holdoff
%也可以直接⽤函数vpasolve求出数值解(需要定义(寻找)解的范围)
vpasolve(sin(x)==x^2-1,x,[02])
7.%%求解不等式
%solve能求解满⾜约束条件的不等式
%需要指定ReturnConditions为:true。这样可以返回解中涉及到的任何参数和约束条件
%x>0
%y>0
%x^2+y^2+xy<1
cl含有月字的古诗100首 c,clear
symsxy
S=solve(x^2+y^2+x*y<1,x>0,y>0,[x,y],\'ReturnConditions\',true);
solx=S.x
soly=S.y
params=ters
conditions=ions
%利⽤subs和isAlways检验u=7/2和v=1/2是否满⾜约束条件
isAlways(subs(ions,ters,[7/2,1/2]))
%isAlways返回loogical1(true)表⽰这些值满⾜约束条件。将这两个参数的值带⼊(函数subs)S.x和S.y中,找到⼀个x和y的解
solx=subs(S.x,ters,[7/2,1/2])
soly=subs(S.y,ters,[7/2,1/2])
%⽤函数vpa得到解的数值形式
vpa(solx)
vpa(soly)
8.%%返回实数解
clc,clear
symsx
solve(x^5==3125,x)
%如果仅仅需要⼀个实数解,那么就把选项Real设置成true
solve(x^5==3125,x,\'Real\',true)
9.%%返回⼀个解(主值Principal)
%不是返回⼀个⽆限多元素的周期解的集合,⽽是选择其中的最为实际的3个解(实际的、实⽤性的bemostpractical)
symsx
solve(sin(x)+cos(2*x)==1,x)
%利⽤选择PrincipalValue设置为true选择⼀个解(主值)
solve(sin(x)+cos(2*x)==1,x,\'PrincipalValue\',true)
10.%%应⽤简化规则来缩短结果
%solve默认是不对解采⽤简化规则的,但是这些解从数学上来讲,不总是正确的。这样以来,solve就不能symbolically求解⽅程了。
clc,clear
symsx
solve(exp(log(x)*log(3*x))==4,x)
%将IgnoreAnalyticConstraint后汉 s(忽略解析约束)设置为true,这样就会应⽤简化规则,有可能让solve找到⼀个结果。
%简化规则的⽬的就是为了找到⼀个解。
%但是也不是任何情况下都可以应⽤简化规则,因此,应⽤简化规则后,应该对解的正确与否进⾏核实
S=solve(exp(log(x)*log(3*x))==4,x,\'IgnoreAnalyticConstraints\',true)
11.%%忽略有关变量的假设
%sym和syms函数可以让你对符号变量进⾏假设(设置assumptions)。例如,可以声明x为正值
clc,clear
symsxpositive
%那么,在上述假设下,求得的解只能是符合假设的解
solve(x^2+5*x-6==0,x)
%如果想要得到⽅程全部的解,则需要将IgnoreProperties设置为true
solve(x^2+5*x-6==0,x,\'IgnoreProperties\',true)
%为了后续计算,清除之前的假设
symsxclear
12.%%数值逼近符号解(thatContainRootOf)
%当求解多项式的时候,solve可能返回包含Root无情未必真豪杰怜子如何不丈夫翻译 Of的解。为了数值逼近这些解,可以采⽤vpa函数。
clc,clear
symsx
s=solve(x^4+x^3+1==0,x)
%因为解中没有参数,所以可以采⽤vpa进⾏数值逼近
vpa(s)
13.%%求解⾼阶的多项式等式
%当求解⾼阶的多项式⽅程的时候,solve可能采⽤RootOf表⽰求得的解
clc,clear
symsxa
solve(x^4+x^3+a==0,x)
%为了得到⽅程的显式解,尝试调⽤带有参数MaxDegre月夜今夜偏知春气暖 e的solve函数。该选项规定了多项式最⼤的degree,solve以此标准返回显式解。
%默认值是3。增⼤该数值,就可以得到⾼阶多项式的显式解。
s=solve(x^4+x^3+a==0,x,\'MaxDegree\',4)
pretty(s)
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