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2023年4月1日发(作者:星期一的英文)

matlab中solver函数_MATLABsolve函数⽤法

简单来说,solve函数可以进⾏以下情况的求解:

(1)等式:单/多变量+线性/⾮线性;(2)不等式

(是MATLABdocsolve的全部翻译,将常⽤部分标注彩⾊)

(唉,以后绝不这样⼲了)

语法

S=solve(eqn,var)example

S=solve(eqn,var,Name,Value)example

Y=solve(eqns,vars)

Y=solve(eqns,vars,Name,Value)example

[y1,...,yN]=solve(eqns,vars)example

[y1,...,yN]=solve(eqns,vars,Name,Value)

[y1,...,yN,parameters,c沉醉的近义词 onditions]=solve(eqns,vars,\'ReturnConditions\',true)example

Description

⼀些函数

vpa设置数值的精度(有效数字位数、保留的⼩数点位数)

subs符号替换(⽤数字来替换符号变量)

ezplot简单地画出函数的图形/曲线(显函数fun(x)、隐函数fun2(x,y)=0)

isAlways⼀个判断函数(返回logical1,表⽰true)

pretty漂亮地打印符号表达式(看起来是有分⼦分母的格式)

举例

1.%%求解单变量⽅程

%-----例⼦1------

symsx

eqn=sin(x)==1;

solve(eqn,x)

%-爱国手抄报内容 ----例⼦2------

symsx

eqn=sin(x)==1;

[solx,params,conds]=solve(eqn,x,\'ReturnConditions\',true)

%-----例⼦3---------------

%如果返回empty,则表明解不存在。如果返回empty+warning,则解可能存在,但是solve找不到

symsx

solve(3*x+2,3*x+1,x)

2.%%求解多变量⽅程

%---例1-----------------

%为了避免求解⽅程时对符号参数产⽣混乱,需要指明⼀个等式中需要求解的变量。

%如果不指明的话,solve函数就会通过symvar选择⼀个变量(认为该变量是要求解的变量)

clc送别诗大全 ,clear

symsabcx

sola=solve(a*x^2+b*x+c==0,a)%待求解的变量是a

sol=solve(a*x^2+b*x+c==0)%待求解的变量是x

%----例⼦2--------------

%当求解的变量⼤于1个时,你声明变量的顺序就是slove返回解的顺序

symsab

[b,a]=solve(a+b==1,2*a-b==4,b,a)

3.%%solve返回的解带有:参数&条件

%为了返回⼀个⽅程的完整的解(即解中含有的参数,及对参数的限制),需要指定ReturnConditions为:true

%---例⼦1:关于解的约束----

clc,clear粟裕为什么不是元帅

symsx

S=solve(sin(x)==0,x,\'ReturnConditions\',true);

S

S.x

ters

ions

%为了找到x的数值解,以⼀个值(利⽤函数subs)代替k。⽤函数isAlways检验该值是否满⾜关于k的限制

%检验k=4是否满⾜in(k,\'integer\')

isAlways(subs(ions,ters,4))

%isAlways返回的是logical1(true),这意味着:对于k⽽⾔,4是⼀个合法值。

%利⽤4代替k,得到x的⼀个解。利⽤函数vpa获得该逼近的数值解(vpa设置数值精度:保留⼏位有效数字、⼏位⼩数)

solx=subs(S.x,ters,4)

vpa(solx)

%为0

assume(ions)

solk=solve(S.x>0,S.x<2*pi,ters)

solx=subs(S.x,ters,solk)

4.%%求解⽅程组(为变量分配解)------------

%当求解⽅程组的时候,利⽤多个输出项对应求解的输出变量。

%solve返回⼀个符号数组(为每个相互独⽴的变量)

%-----例⼦1--------------

symsauv

[sola,solu,solv]=solve(a*u^2+v^2==0,u-v==1,a^2+6==5*a,a,u,v)

solutions=[sola,solu,solv]

%----例⼦2------------

symsxyz

[solx,soly,solz]=solve(35*(y-x)==0,-7*x-x*z+28*y==0,x*y-3*z==0,x,y,z)

solutions=[solx,soly,solz]

5.%%返回⽅程组完整的解(包括:参数和约束条件)

%需要指定ReturnConditions为:true

%输出则要多附加两项:parameters、conditions

clc,clear

symsxy

[solx,soly,params,conditions]=solve(sin(x)==cos(2*y),x^2==y,[x,y],\'ReturnCond雨霖铃原文朗诵 itions\',true)

solutions=[solx,soly]

6.%%返回数值解

%解析解(analyticalsolution):⽤严格的公式表⽰的解。

%数值解(numericalsolution):⽆法⽤严格的公式表⽰,是采⽤某种计算⽅法(有限元、逼近、插值)得到的。

%symbolicsolver⽆法找到精确的⽤符号表⽰的解,因此在调⽤numericsolver之前会事先声明(warning)。因为等式不是多项式,所以

想要找到全部可能的解需要很长时间。

%numericsolver不会尽⼒去找等式的全部numericsolution,它仅仅返回它找到的第⼀个解。

clc,clear

symsx

solve(sin(x)==x^2-1,x)

%验证上⾯的等式确实有⼀个正值解:画出等式的左右两部分的曲线

ezplot(sin(x),-2,2)

holdon

ezplot(x^2-1,-2,2)

holdoff

%也可以直接⽤函数vpasolve求出数值解(需要定义(寻找)解的范围)

vpasolve(sin(x)==x^2-1,x,[02])

7.%%求解不等式

%solve能求解满⾜约束条件的不等式

%需要指定ReturnConditions为:true。这样可以返回解中涉及到的任何参数和约束条件

%x>0

%y>0

%x^2+y^2+xy<1

cl含有月字的古诗100首 c,clear

symsxy

S=solve(x^2+y^2+x*y<1,x>0,y>0,[x,y],\'ReturnConditions\',true);

solx=S.x

soly=S.y

params=ters

conditions=ions

%利⽤subs和isAlways检验u=7/2和v=1/2是否满⾜约束条件

isAlways(subs(ions,ters,[7/2,1/2]))

%isAlways返回loogical1(true)表⽰这些值满⾜约束条件。将这两个参数的值带⼊(函数subs)S.x和S.y中,找到⼀个x和y的解

solx=subs(S.x,ters,[7/2,1/2])

soly=subs(S.y,ters,[7/2,1/2])

%⽤函数vpa得到解的数值形式

vpa(solx)

vpa(soly)

8.%%返回实数解

clc,clear

symsx

solve(x^5==3125,x)

%如果仅仅需要⼀个实数解,那么就把选项Real设置成true

solve(x^5==3125,x,\'Real\',true)

9.%%返回⼀个解(主值Principal)

%不是返回⼀个⽆限多元素的周期解的集合,⽽是选择其中的最为实际的3个解(实际的、实⽤性的bemostpractical)

symsx

solve(sin(x)+cos(2*x)==1,x)

%利⽤选择PrincipalValue设置为true选择⼀个解(主值)

solve(sin(x)+cos(2*x)==1,x,\'PrincipalValue\',true)

10.%%应⽤简化规则来缩短结果

%solve默认是不对解采⽤简化规则的,但是这些解从数学上来讲,不总是正确的。这样以来,solve就不能symbolically求解⽅程了。

clc,clear

symsx

solve(exp(log(x)*log(3*x))==4,x)

%将IgnoreAnalyticConstraint后汉 s(忽略解析约束)设置为true,这样就会应⽤简化规则,有可能让solve找到⼀个结果。

%简化规则的⽬的就是为了找到⼀个解。

%但是也不是任何情况下都可以应⽤简化规则,因此,应⽤简化规则后,应该对解的正确与否进⾏核实

S=solve(exp(log(x)*log(3*x))==4,x,\'IgnoreAnalyticConstraints\',true)

11.%%忽略有关变量的假设

%sym和syms函数可以让你对符号变量进⾏假设(设置assumptions)。例如,可以声明x为正值

clc,clear

symsxpositive

%那么,在上述假设下,求得的解只能是符合假设的解

solve(x^2+5*x-6==0,x)

%如果想要得到⽅程全部的解,则需要将IgnoreProperties设置为true

solve(x^2+5*x-6==0,x,\'IgnoreProperties\',true)

%为了后续计算,清除之前的假设

symsxclear

12.%%数值逼近符号解(thatContainRootOf)

%当求解多项式的时候,solve可能返回包含Root无情未必真豪杰怜子如何不丈夫翻译 Of的解。为了数值逼近这些解,可以采⽤vpa函数。

clc,clear

symsx

s=solve(x^4+x^3+1==0,x)

%因为解中没有参数,所以可以采⽤vpa进⾏数值逼近

vpa(s)

13.%%求解⾼阶的多项式等式

%当求解⾼阶的多项式⽅程的时候,solve可能采⽤RootOf表⽰求得的解

clc,clear

symsxa

solve(x^4+x^3+a==0,x)

%为了得到⽅程的显式解,尝试调⽤带有参数MaxDegre月夜今夜偏知春气暖 e的solve函数。该选项规定了多项式最⼤的degree,solve以此标准返回显式解。

%默认值是3。增⼤该数值,就可以得到⾼阶多项式的显式解。

s=solve(x^4+x^3+a==0,x,\'MaxDegree\',4)

pretty(s)

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