2024年4月18日发(作者：中职生湖北高考数学试卷)
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
本试卷共
23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1•答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在 条形码
区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔 书写，
字体工整、笔迹清楚。
3•请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效；
在草稿纸、试题卷上答题无效。
4 •作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。
一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合
题目要求的。
1. i(2+3i)=
A C
B.
3 2i C. -3 _2i
=「1,3,5,7 匚 B -「2,3,4,5 ［则 A^B =
D
A. 3-2i
2.已知集合A
A.「3 ?
D. -3 2i
B.
e - e
ee
2
的图象大致为
2
x
x
C. ：3,5；
D. 11,2,3,4,5,7 /
3.函数 f(x)
4.已知向量
a
,
b
满足
| a|=1
,
a b -
-1，则
a (2a -b)=
B. 3
C. 2
A. 4
5•从2名男同学和
3名女同学中任选
2人参加社区服务，则选中
D. 0
2人都是女同学的概率为
A. 0.6
2 2
B.
0.5 C. 0.4 D. 0.3
6 •双曲线笃-1( a 0, b 0)的离心率为-3，则其渐近线方程为
a b
A.
y =
. 2x
C
7
B. y = 3x
C
占
C・y
2
x
3
D. y =二
x
2
.在
\"Be
中，丁 5,
=1
,
co
BC
AC =5
，贝
U AB =
B. , 30 C. 29 D.
2
5
A. 42
&为计算
S - ---
2 3 4
序框图，则在空白框中应填入
1
- —，设计了右侧的程
99 100
A. i =i 1
B. i =i 2
C. i =i 3
D. i =i 4
9.在长方体 ABCD -A
1
B
1
C
1
D
1
中，E为棱CC
1
的中点，则异面直线 AE与
CD
所成角的正切
值为
A.二
2 2 2
B.二 C.」
C.卫
A. - B.-
D.
n
4
4 2
P
是
C
上的一点，若
PF
-
_ PF
?
，且 NPF
z
F
i
=60 ,
11 .已知F
1
, F
2
是椭圆
C
的两个焦点,
10 .若
f (x) = cosx-sinx
在
［0, a］
是减函数，则 a的最大值是
C.亠
B. 2-3
A. 1——
2
2
12.已知
f (x)
是定义域为(_：：,：：)的奇函数，满足
f(1—x)=f(1 x)
.
则
C
的离心率为
D.
.3-1
若
f(1)=2
，则
B. 0
A. -50
f(1) f (2) f(3) Hl • f (50)=
C. 2 D.
50
二、 填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。
13. 曲线
y=2l nx
在点
(1,0)
处的切线方程为 ____________ .
-Lx 2y -5 > 0,
14.
y
的最大值为
若
x,y
满足约束条件 __________________________ x-2y 3> 0,则
z=x •
.
x-5 < 0,
15 .已知 tan I
a - ~~
=1，贝
U tan
a = ________ .
I 4丿5
16. 已知圆锥的顶点为
S
,母线
SA
,
SB
互相垂直，
SA
与圆锥底面所成角为
30
,若
厶
SB
的面积为
8
，
则该圆锥的体积为 ________________________ .
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