八年级上册几何证明题专项练习

2024年2月29日发(作者：小学可能性数学试卷)

八年级上册几何证明题专项练习

合用标准文案

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1．如图，△ ABC、△ CDE均为等腰直角三角形，∠

ACB=∠ DCE=90°，点 E 在 AB 上．求证：

△CDA≌△ CEB．

2．如图， BD⊥ AC于点 D， CE⊥ AB于点 E， AD=AE．求证： BE=CD．

3．如图，点 B， E， C， F 在一条直线上，

AB=DF， AC=DE，∠ A=∠ D．

（ 1〕求证： AC∥ DE；

（ 2〕假设 BF=13， EC=5，求 BC的长．

4．如图：点

C 是 AE的中点，∠ A=∠ ECD， AB=CD，求证：∠ B=∠ D．

5．如图，点 D 是 AB上一点， DF交 AC于点 E， DE=FE， FC∥

AB 求证： AE=CE．

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6．如图， BE⊥ AC， CD⊥ AB，垂足分别为

E， D，BE=CD．求证： AB=AC．

7．如图，点 A， B，C， D 在同一条直线上，

CE∥ DF， EC=BD，AC=FD．求证： AE=FB．

8．如图，在△ ABC中， AC=BC，∠ C=90°， D 是 AB的中点， DE⊥ DF，点 E， F 分别在 AC，

BC 上，求证： DE=DF．

9．如图，点 A、 C、D、 B 四点共线，且

AC=BD，∠ A=∠ B，∠ ADE=∠BCF，求证： DE=CF．

10．如图，∠

求证： BC=AD．

CAB=∠ DBA，∠ CBD=∠ DAC．

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11．如图，点 B、 E、 C、 F 在同一条直线上，

AB=DE， AC=DF， BE=CF，求证： AB∥ DE．

12．如图， AB∥ CD，E 是 CD上一点， BE交 AD于点 F， EF=BF．求证： AF=DF．

13．△ ABN和△ ACM地址以以下图，

（ 1〕求证： BD=CE；

（ 2〕求证：∠ M=∠ N．

AB=AC，AD=AE，∠ 1=∠ 2．

14．如图，∠ ACB=90°， AC=BC， AD⊥CE， BE⊥CE，垂足分别为

求证：△ ACD≌△ CBE．

D，E．

15．如图，四边形

ABCD中， E 点在 AD上，∠ BAE=∠ BCE=90°，且 BC=CE， AB=DE．

求证：△ ABC≌△ DEC．

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16．如图，在△ ABC中， AB=CB，∠ ABC=90°， D为 AB延长线上一点，点

E 在 BC边上，且

BE=BD，连接 AE、 DE、 DC．

①求证：△ ABE≌△ CBD；

②假设∠ CAE=30°，求∠ BDC的度数．

17．如图，在四边形 ABCD中， AD∥ BC， E 为 CD的中点，连接

AE、 BE， BE⊥AE，延长 AE交

BC的延长线于点

F．求证：

（ 1〕 FC=AD；

（ 2〕 AB=BC+AD．

18．如图，在△ ABC中， DM、EN分别垂直均分 AC和 BC，交 AB 于 M、 N 两点， DM与 EN订

交于点 F．

（ 1〕假设△ CMN的周长为 15cm，求 AB 的长；

（ 2〕假设∠ MFN=70°，求∠ MCN的度数．

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19．△ ABC中， AD是∠ BAC的均分线， AD的垂直均分线交

求证：∠ BAF=∠ ACF．

BC的延长线于

F．

20．以以下图，在 Rt△ ABC中，∠ ACB=90°， AC=BC， D 为 BC边上的中点， CE⊥ AD于点 E，

BF∥ AC交 CE的延长线于点 F，求证： AB垂直均分 DF．

21．如图：在△ ABC中，∠ C=90°， AD是∠ BAC的均分线， DE⊥ AB于 E，F 在 AC上，

BD=DF；说明：

（ 1〕 CF=EB．

（ 2〕 AB=AF+2EB．

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22．如图，点 E 是∠ AOB的均分线上一点， EC⊥ OA， ED⊥ OB，垂足分别为

C、 D．

求证：〔 1〕∠ ECD=∠EDC；

（ 2〕 OC=OD；

（ 3〕 OE是线段 CD的垂直均分线．

23．如图，四边形 ABCD中，∠ B=90°， AB∥ CD，M为 BC边上的一点，且

均分∠ ADC．求证：

〔1〕 AM⊥ DM；

〔2〕 M为 BC的中点．

24．如图，在△ ABC中， AB=AC，AD是 BC边上的中线， BE⊥ AC于点 E．求证：∠25．如图，

AB=AC=AD，且 AD∥ BC，求证：∠ C=2∠ D．

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AM均分∠ BAD， CBE=∠ BAD．

DM

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26．如图，△ ABC中， AB=AC， BD、 CE是高， BD与 CE订交于点 O

（ 1〕求证： OB=OC；

（ 2〕假设∠ ABC=50°，求∠ BOC的度数．

27．如图，在△ ABC中， AB=AC，点 D、E、 F 分别在 AB、 BC、 AC边上，且

（ 1〕求证：△ DEF是等腰三角形；

（ 2〕当∠ A=40°时，求∠ DEF的度数．

BE=CF， BD=CE．

28．如图，在等边三角形 ABC中，点 D， E 分别在边 BC，AC上，且 DE∥ AB，过点 E 作 EF⊥

DE，交 BC的延长线于点 F．

（ 1〕求∠ F 的度数；

（ 2〕假设 CD=2，求 DF的长．

29．图 1、图 2 中，点 C 为线段 AB 上一点，△ ACM与△ CBN都是等边三角形．

（ 1〕如图 1，线段 AN与线段 BM可否相等？证明你的结论；

（ 2〕如图 2， AN与 MC交于点 E， BM与 CN交于点 F，研究△ CEF的形状，并证明你的结论．

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30．如图①，△ ABC中， AB=AC，∠ B、∠ C 的均分线交于

于 E、F．

〔1〕图中有几个等腰三角形？猜想：

O点，过 O点作 EF∥ BC交 AB、 AC

EF 与 BE、CF 之间有怎样的关系，并说明原由．

分别指出它们． 在

CO交于 O，〔2〕如图②，假设 AB≠ AC，其他条件不变， 图中还有等腰三角形吗？若是有，

第〔 1〕问中 EF 与 BE、 CF 间的关系还存在吗？

〔3〕如图③， 假设△ ABC中∠ B 的均分线

过 O点作 OE∥ BC

交 AB于 E，交 AC于 F．这时图中还有等腰三角形吗？

BO与三角形外角均分线

EF 与 BE、 CF关系又怎样？说明你的

原由．

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