小学奥数常见辅助线添加技巧9法

2024年4月12日发(作者：沈阳的中考数学试卷真题)

小学奥数常见辅助线添加技巧9法

技巧1 同形添补

例1 一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次是2厘米、3厘米、3厘

米、1厘米（如图1）。求这个六边形的周长。

练习1 如图1-1，已知等腰梯形的两个底角都是60°，一条腰长15厘米，下底长25

厘米，求它的周长。

练习2 如图1-2，六边形的六个内角都是120°，其中四条边的长度分别是8厘米、

20厘米、15厘米、18厘米，求这个六边形的周长。

练习3 如图1-3，四边形中，AD＝3厘米，BC＝10厘米，∠B＝∠D＝90°。∠C＝45°，

求这个四边形的周长。（等腰直角三角形的底长大约是腰长的1.4倍）

例2 如图2，已知四边形ABCD的边BC＝7厘米，AD＝3 厘米，∠B＝∠D＝90°，

∠C＝45°，求这个四边形的面积。

练习1 如图2-1所示，已知四边形ABCD的两条边和三个角，求这个四边形的面积。

练习2 如图2-2所示，已知四边形ABCD的两条边和三个角，求这个四边形的面积。

（等腰直角三角形的底长大约是腰长的1.4倍）

练习3 如图2-3所示，已知四边形ABCD的两条边和三个角，求这个四边形的面积。

（等腰直角三角形的底长大约是腰长的1.4倍）

例3 如图3，已知四边形ABCD的边AB＝5厘米，AD＝4厘米，∠C＝67.5°，∠A

＝90°，∠D＝135°，BH与CD垂直，BH＝7厘米。求四边形ABCD的面积。

练习1 如图3-1，已知直角梯形的底角为45°，上底为8厘米，高为10厘米，求它

的面积。

练习2 如图3-2，已知四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝67.5°，∠D＝135°。BH

与CD垂直，AB＝8厘米，AD＝6厘米，BH＝10厘米。求四边形ABCD的面积。

练习3 如图3-3，五边形ABCDE中，AB＝7厘米，CD＝16厘米，DE＝10厘米，

∠A＝∠C＝∠E＝90°，∠D＝135°，求五边形ABCDE的面积。（等腰直角三角形的底长大约

是腰长的1.4倍）