初三数学一题多解的经典例题

2024年3月27日发(作者：初中分班数学试卷广西)

初三数学一题多解的经典例题

例题一、两个连续奇数的积是323，求出这两个数方法、

设较小的奇数为×另外一个就是 x +2

x (×+2)=323

解方程得：X1=17.x2=-19

所以，这两个奇数分别是：

17、19，或者﹣17,-19方法二

设较大的奇数×，则较小的奇数为323/x

则有： x -323/x=2

解方程得：×1=19,2=-17

同样可以得出这两个奇数分别是：

17、19，或者﹣17,-19

方法三、

设×为任意整数，则这两个连续奇数分别为；

2x-1,2x+1

(2x-12x+1)=323

即4x2﹣仁323xA2=81

x1=9,x2=-9

2x1-1=17,2x1+1=19

2x2-1=-19.2x2+1=-17所以，这两个奇数分别是：

17、19，或者﹣17,-19方法四、

设两个连续奇数为×-1.x+1

则有xA2﹣仁323

xA2=324=4*81

x1=18,X2=-18x1-1=17.x1+1=19

x2-1=-19.x2+1=-17

所以，这两个奇数分别是：

17、19，或者﹣17,-19