2016年高考理科数学全国1卷(附答案)

2024年4月15日发(作者：甘肃高考二卷数学试卷答案)

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学

号

：

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-

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-

绝密★启用前

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学 全国I卷

（全卷共10页）

(适用地区：福建、广东、安徽、湖北、湖南、江西、山西、河南、河北)

注意事项：

x

2

y

2

1

表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,

5. 已知方程

2

mn3m

2

n

则n的取值范围是

（A）



1,3



（B）

1,3

（C）



0,3



（D）

0,3

6. 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每



本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

1．

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_

-

_

2．

答

卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

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-

_

3．

回

答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

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_

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线

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在

_

_

封

_

_

密

答题卡上，写在本试卷上无效。

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_

4．

考

试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。

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-

：

名

-

第I卷

姓

-

一、 选择题：本题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中， 只

-

有一项是符合题目要求的。

-

班

1. 设集合

_

-

A



xx

2

4x30



，



x2x30



,则

AIB

_

_

_

-

_

_

（A）

_

-





3,

3



3



年



2





（B）





3,

2





（C）





1,

3



2





（D）





3





2

,3





_

-

_

_

_

_

线

2. 设

(1i)x1yi

，其中

x,y

是实数，则

xyi

_

_

封

密

（A）

1

（B）

2

（C）

3

（D）

2

_

_

_

-

_

3. 已知等差数列



a

n



前9项的和为27，

a

10

8

，则

a

100



_

_

-

_

_

（A）100 （B）99 （C）98 （D）97

_

-

_

_

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-

4. 某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站

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-

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乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概

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-

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：

-

率是

校

-

学

（ A）

1

-

3

（B）

1

2

（C）

23

3

（D）

4

\'.

个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是

28



3

,则它的表面积是

（A）

17



（B）

18



（C）

20



（D）

28



7. 函数

y2x

2

e

x

在



2,2



的图像大致为

8. 若

ab10，c1

,则

（A）

a

c

b

c

（B）

ab

c

ba

c

（C）

alog

b

cblog

a

c

（D）

log

a

clog

b

c

9. 执行右面的程序框图,如果输入的

x0，y1，n1

,则输出x, y的值满足

（A）

y2x

开始

（B）

y3x

（C）

y4x

输入

x,y,n

（D）

y5x

nn1

xx

n1

2

,yny

y

2

36

否

x

2



是

输出

x,y

结束

10. 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.

已知|AB|=

42

,|DE|=

25

,则C的焦点到准线的距离为

(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

11. 平面



过正方体ABCD-A

1

B

1

C

1

D

1

的顶点A,



//平面CB

1

D

1

,



I

平面ABCD=m,



I

平面AB B

1

A

1

=n,则m、n所成角的正弦值为

(A)

3

2

(B)

2

2

(C)

3

3

(D)

1

3

12. 已知函数

f

(

x

)



sin(



x+



)(





0

，







2

),

x

4

为

f(x)

的零点,

x



4

\'.

.

为

yf(x)

图像的对称轴，且

f(x)

在









18

，

5





36





单调，则



的最大值为

（A）11 （B）9 （C）7 （D）5

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题都必须作

答。第22～24题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共3小题,每小题5分。

13. 设向量

a(m,1)

，

b(1,2)

，且

ab

2

a

2

b

2

，则

m

．

14.

(2xx)

5

的展开式中，

x

3

的系数是 ．（用数字填写答案）

15. 设等比数列



a

n



满足

a

1

a

3

10

，

a

2

a

4

5

，则

a

1

a

2

a

n

的最大值

为 ．

16. 某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件A需要

甲材料1.5kg,乙材料1kg，用5个工时；生产一件B需要甲材料0.5kg,乙材料

0.3kg，用3个工时.生产一件A产品的利润为2100元，生产一件B产品的利

润为900元.该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600工时的条

件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（一）必考题：共60分。

17. （本小题满分12分）

△ABC

的内角

A,B,C

的对边分别为

a,b,c

，已知

2cosC(acosBbcosA)c

.