大一高数c题库及答案

2024年1月17日发(作者：全品九下数学试卷)

大一高数c题库及答案

高等数学C是一门主要讨论运筹学、概率论及统计的课程，因而在解题时，往往需要掌握一定的相关概念才能有效地解题。下面，是为大一高数C课程准备的一些常见题库及答案，仅供参考。

一、运筹学：

1.极值问题

问题：已知函数f(x,y)=2×2+3×3-2xy，求极值点。

答案：∂f/∂x=6x-2y=0

∂f/∂y=-2x-6y=0

结论：x=y=-1/3，点(-1/3,-1/3)为极值点，且为极小值，因其导数=0。

2.最佳化问题

问题：f(x,y)=2×2+3×3-4xy，求使得函数最大的点。

答案：∂f/∂x=6x-4y=0

∂f/∂y=-4x-6y=0

结论： x=y=-1/2，点(-1/2,-1/2)为极大值，其值为f(-1/2,-1/2)=1。

二、概率论：

1.条件概率问题

问题：在一抽样中有五名男生和五名女生，其中有三名男生掌握C语言，已知如果一名学生掌握C语言的概率为p，求在这抽样中掌握C语言的女生的概率。

答案：设随机选取的是女生时的概率为q，p(女生掌握C语言|随机选取的是女生)=p(女生掌握C语言并且随机选取的是女生)/P(随机选取女生) = 3/5 / q

由贝叶斯公式可知：p(女生掌握C语言并且随机选取的是女生)=

p(女生掌握C语言)*p(随机选取女生/女生掌握C语言) = 3/10 * q/5

综上可得：p(女生掌握C语言|随机选取的是女生)= 3/5

三、统计学：

1.描述性统计量问题

问题：在一组数据中，X的最小值为xmin，最大值为xmax，求X的中位数。

答案：根据定义，中位数即将数据集分为两个等大的部分，由此可求得

中位数 = (xmin + xmax)/2

以上内容提供了一些大一高数C课程常见题库及相应解答，希望能够为大家解决同学常见的题目疑难，学习更上一层楼。